小升初分班考精选题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版（含答案）

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小升初分班考精选题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g），表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少（ ）g为合格。
A． B． C． D．
2．下列说法中，错误的是（ ）。
A．为有限小数，那么a可能等于6
B．所有四边形的内角和都为360°
C．若3a＝5b，则a∶b＝5∶3（a、b均不为0）
D．56÷7＝8，56是倍数，7和8是因数
3．与101×9.9计算结果相同的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．有3cm，4cm，5cm和9cm的小棒各一根，从中选出三根恰好可以围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。
A． B． C． D．
5．如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（ ）。
3 ？
5 6
A．2 B．3.6 C．2.5 D．10
6．盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸。下面是亮亮两次摸球的情况：
次数 第1次 第2次 第3次
摸出球的颜色 黄 黄 ？
当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（ ）。
A．一定摸到黄球。
B．摸到黄球的可能性大。
C．不可能摸到黄球。
D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大。
7．把一根木头锯成2段需要分钟，如果要锯成6段，需要（ ）分钟。
A． B． C． D．
8．如图所示图可以改成（ ）图。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．2018年5月14日，四川航空公司3U8633航班在成都区域巡航阶段，当航班在07：00飞至距地面9400m的高空时，驾驶舱右座前挡风玻璃突然出现裂纹，之后脱落。在驾驶舱失压，气温迅速降到零下40多摄氏度的恶劣情况下，机长刘传健凭着过硬的飞行技术和良好的心理素质通过手动驾驶在07：12将航班急速下降到7200m，在民航各保障单位密切配合及机组正确处置下，航班于07：46安全备降成都双流机场。航班从9400m急速下降到7200m的平均下降速度是( )米/分。（得数用循环小数表示）
10．0.47公顷＝( )平方米 130立方分米＝( )立方米
11．2022年5月10日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天。下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“( )”。
12．有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个，至少摸( )个球，保证能够取得两个颜色相同的球。
13．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.2，另一个外项是( )。
14．在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示实际距离75千米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得小刚的家乡到北京的距离是8厘米，小刚的家乡到北京的实际距离是( )千米。
15．一个圆柱的底面半径是3cm，高是2cm，这个圆柱的底面积是( )cm2，体积时( )cm3。（π取3.14）
16．为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，今年三月份参加义务植树的人数达49万人，比去年同期增加四成。该市去年三月参加义务植树的有( )万人。
三、判断题
17．一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率是4%。( )
18．把一个长方形的长扩大到原来的3倍，宽也扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的6倍。( )
19．要反映西安市去年每个月雾霾天数变化情况，选用折线统计图比较合适。( )
20．张叔叔的工资增加后又减少了，他现在的工资比原来少了。( )
21．给6∶11的前项加上12，后项乘3，则比值不变。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．灵活计算下面各题。


24．解下列方程。
－3＝13 －＝2 ∶＝∶6
五、解答题
25．明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他发现第二天比第一天多看了8页，这本故事书有多少页？
26．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？
27．明明要做一个长方体无盖玻璃容器。如图所示，这是这个玻璃容器相邻的两个面，按这样的规格可以制作出几种不同的玻璃容器。
（1）制作这个无盖玻璃容器最少要用多少平方分米的玻璃？（粘接处忽略不计）
（2）如果向容器中注满水，需要水多少升？（粘接处忽略不计）
28．王叔叔开了两家快餐店，下图是这两家快餐店近几年营业额的统计图。
（1）乙店（ ）年的营业额最高，是（ ）万元；
（2）2021年，甲店的营业额比乙店约多（ ）%。
（3）如果必须关停一家快餐店，你有什么建议？请写出你的理由。
29．倩倩把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）倩倩家5月份生活费花了多少钱？
（2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。
参考答案：
1．C
【分析】以200g为标准质量，合格食品净含量最多不超过3g，最少比标准质量少3g，合格食品净含量在（200－3）g和（200＋3）g之间，则食品净含量最少为（200－3）g，食品净含量最多为（200＋3）g，据此解答。
【详解】分析可知，这种食品净含量最少为200－3＝197（g）。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解净含量200g（±3g）的含义是解答题目的关键。
2．D
【分析】A．一个最简分数的分母只有质因数2、5，这样的分数就能化为有限小数；
B．所有的四边形都能分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，据此判断即可；
C．根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式；
D．因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是倍数或因数，据此判断即可。
【详解】A．若a＝6，则不是最简分数，可化为最简分数，它的分母只有质因数5，所以可以化为有限小数，原题干说法正确；
B．把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和是360°，所以原题干说法正确；
C．若3a＝5b，则a∶b＝5∶3，原题干说法正确；
D．若56÷7＝8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数，因数和倍数是相互依存的，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数化小数，明确一个最简分数的分母只有质因数2、5，这样的分数就能化为有限小数是解题的关键。
3．B
【分析】计算101×9.9时把101化为（100＋1）再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c计算。
【详解】101×9.9
＝（100＋1）×9.9
＝100×9.9＋1×9.9
＝990＋9.9
＝999.9
故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数乘法的简便计算，整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
4．A
【分析】在三角形中任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，3cm，4cm，5cm和9cm中可以围成直角三角形的是3cm，4cm，5cm，直角三角形中斜边最长，直角三角形的面积＝两条直角边的积÷2，据此解答。
【详解】分析可知，从3cm，4cm，5cm和9cm中选出三根恰好可以围成一个直角三角形，只能选3cm，4cm，5cm这三根。
3×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
所以，这个直角三角形的面积是6cm2。
故答案为：A
【点睛】掌握三角形的三边关系并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
5．C
【分析】因为与成反比例，所以与的乘积一定，乘积是3×5，再除以6即可求出？处应填的数。
【详解】3×5÷6
＝15÷6
＝2.5
故答案为：C
6．D
【分析】首先根据随机事件发生的独立性，可得亮亮第3次摸球的结果与前两次无关；然后根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。
【详解】因为是放回再摸，意味着每次重新摸球的时候，盒子里都是三种颜色的球各有5个，所以，摸到任意一种颜色的球可能性是一样的。
故答案为：D
【点睛】此题不需要计算可能性的大小的准确值，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
7．B
【分析】由题意可知，锯一次需要分钟，锯成6段需要锯（6－1）次，一共需要的时间＝锯一次需要的时间×一共锯的次数，据此解答。
【详解】×（6－1）
＝×5
＝（分钟）
所以，需要分钟。
故答案为：B
【点睛】掌握锯木头问题中段数和次数之间的关系是解答题目的关键。
8．C
【分析】通过观察扇形统计图可知，香蕉占水果总质量的50%，苹果占水果总质量的25%，梨的质量约占水果总质量的25%，据此对照选项的条形统计图进行比较即可。
【详解】通过观察扇形统计图可知，苹果的质量和梨的质量相等，且苹果和梨的质量都是香蕉质量的一半；图：可以表示这一结果。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．
【分析】用9400m－7200m，求出飞机下降的距离，07：00到07：12，飞机下降用了12分钟，再根据速度=路程÷时间，用飞机下降的距离除以飞机下降用的时间，即可解答。
【详解】7时12分－7时＝12分
（9400－7200）÷12
＝2200÷12
＝（米/分）
2018年5月14日，四川航空公司3U8633航班在成都区域巡航阶段，当航班在07：00飞至距地面9400m的高空时，驾驶舱右座前挡风玻璃突然出现裂纹，之后脱落。在驾驶舱失压，气温迅速降到零下40多摄氏度的恶劣情况下，机长刘传健凭着过硬的飞行技术和良好的心理素质通过手动驾驶在07：12将航班急速下降到7200m，在民航各保障单位密切配合及机组正确处置下，航班于07：46安全备降成都双流机场。航班从9400m急速下降到7200m的平均下降速度是米/分。
【点睛】解答本题的关键是求出下降的距离和下降的时间，再根据路程、速度和时间三者的关系进行解答。
10． 4700 0.13
【分析】1公顷＝10000平方米；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。
【详解】0.47公顷＝4700平方米
130立方分米＝0.13立方米
【点睛】熟记单位间的进率是解答本题的关键。
11．青
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”，汉字“青”与“望”相对，“春”与“育”相对，“孕”与“希”相对。
【详解】如图：
是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“青”。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
12．6
【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出6个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是白球，第三个球是黄球，第四个是绿球、第五个是黑球，那再取任意一个球，只能是五种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数＋1”即可。
【详解】5＋1＝6（个）
【点睛】此类题有规律可循，当要求的是至少取几个，出现同色的球时，只要用颜色数加1即可得出结论。
13．5
【分析】由“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“一个外项是0.2”，进而用两外项的积1除以一个内项0.2，即得另一个外项的数值。
【详解】根据分析得，1÷0.2＝5
【点睛】此题的解题关键是理解倒数的定义以及灵活运用比例的基本性质解决问题。
14． 1∶1500000 120
【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离＝比例尺，解答即可。
（2）要求小刚的家乡到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】（1）75千米＝7500000厘米
5∶7500000＝1∶1500000
（2）8÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15． 28.26 56.52
【分析】圆柱的底面积＝πr2，体积＝Sh，利用这两个公式即可求出。
【详解】①3.14×32＝28.26（cm2）
②28.26×2＝56.52（cm3）
【点睛】此题考查了学生对S底＝πr2、V＝Sh两个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同。
16．35
【分析】四成就是40%；比去年同期增加四成，是指今年参加义务植树的人数比去年增加了40%，把去年三月份参加义务植树的人数看成单位“1”，今年是去年的（1＋40%），今年人数是49万，求单位“1”，用49÷（1＋40%），即可解答。
【详解】49÷（1＋40%）
＝49÷1.4
＝35（万人）
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。
17．×
【分析】含糖率是8%的糖水，糖占糖水的8%，喝了一半，糖和水各自减少了一半，含糖率不变，据此分析。
【详解】一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率不变，还是8%，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】假设一个长方形的长为2，宽为1，长和宽都扩大到原来的3倍后，此时长方形的长为，宽为，根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出扩大前后长方形的面积，即可进一步算出它的面积扩大到原来的多少倍。
【详解】假设一个长方形的长为2，宽为1，长和宽都扩大到原来的3倍后，此时长方形的长为6，宽为3。
即它的面积扩大到原来的9倍，原题说法错误；
故答案为：×
19．√
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】要反映西安市去年每个月雾霾天数变化情况，选用折线统计图比较合适，说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】设张叔叔原来的工资为1，先把张叔叔原来的工资看作单位“1”，先增加，则增加后的工资是原来的（1＋）；单位“1”已知，用原来的工资乘（1＋）求出增加后的工资；
又减少，是把增加后的工资看作单位“1”，减少后的工资是增加后工资的（1－）；单位“1”已知，用增加后的工资乘（1－），求出他现在的工资；
最后把他现在的工资与原来的工资进行比较，得出结论。
【详解】设张叔叔原来的工资为1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
他现在的工资比原来少了。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（6＋12）÷6
＝18÷6
＝3
给6∶11的前项加上12，相当于前项乘3，后项乘3，则比值不变，说法正确。
故答案为：√
22．；0.7；0.65；0；
3；2；2；2
【详解】略
23．；3
；
【分析】，将除法改成乘法，约分后再计算；
，先算加法，再算乘法，最后算除法；
，0.375＝，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将2020拆成2019＋1，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
24．；；
【分析】（1）方程两边先同时加上3，再同时除以，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的－，把方程化简成＝2，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成6＝×，方程两边同时除以6，求出方程的解。
【详解】（1）－3＝13
解：－3＋3＝13＋3
＝16
÷＝16÷
＝16×
＝20
（2）－＝2
解：＝2
÷＝2÷
＝2×
＝3
（3）∶＝∶6
解：6＝×
6＝
6÷6＝÷6
＝×
＝
25．160页
【分析】设这本故事书有x页，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第一天可看了x页，第二天看了全书的，第二天看了x页；第二天比第一天多看了8页，即第二天看的页数－第一天看的页数＝8，列方程：x－x＝8，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本故事书有x页。
x－x＝8
x－x＝8
x＝8
x＝8÷
x＝8×20
x＝160
答：这本故事书有160页。
26．2.4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】6÷＝12000000（厘米）＝120（千米）
120÷50＝2.4（小时）
答：需要2.4小时才能到达。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
27．（1）160平方分米
（2）192升
【分析】（1）1．如图：可以制作成长是8分米，宽是6分米，高是4分米的长方体；
2．如图：可以制作成长是8分米，宽是4分米，高是6分米的长方体；
3．如图：可以制作成长是6分米，宽是4分米，高是8分米的长方体。
然后根据长方体的五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出制作这个无盖玻璃容器需要的玻璃面积，最后进行比较即可。
（2）根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）1．（8×4＋6×4）×2＋8×6
＝（32＋24）×2＋48
＝56×2＋48
＝112＋48
＝160（平方分米）
2．（8×6＋4×6）×2＋8×4
＝（48＋24）×2＋32
＝72×2＋32
＝144＋32
＝176（平方分米）
3．（6×8＋4×8）×2＋6×4
＝（48＋32）×2＋24
＝80×2＋24
＝160＋24
＝184（平方分米）
答：制作这个无盖玻璃容器最少要用160平方分米的玻璃。
（2）6×4×8
＝24×8
＝192（立方分米）
＝192（升）
答：如果向容器中注满水，需要水192升。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
28．（1）2017，60
（2）367
（3）关停乙店，理由见详解
【分析】（1）观察折线统计图，虚线代表乙店，虚线上的最高点表示营业额最高，据此填空即可；
（2）先求出2021年甲店的营业额比乙店的营业额多多少，然后再除以乙店的营业额即可；
（3）根据甲店和乙店营业额的变化趋势解答即可。
【详解】（1）乙店2017年的营业额最高，是60万元。
（2）（70－15）÷15
＝55÷15
≈367%
2021年，甲店的营业额比乙店约多367%。
（3）应把乙店关停，因为乙店的营业额呈下降趋势。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
29．（1）2400元
（2）见详解
【分析】（1）将总开支看作单位“1”，储蓄钱数÷对应百分率＝总开支，总开支×生活费对应百分率＝生活费钱数；
（2）1减去已知的三个项目的对应百分率＝其他对应百分率；总支出×旅游费对应百分率＝旅游费钱数，据此将统计图补充完整即可。
【详解】（1）3000÷25%＝12000（元）
12000×20%＝2400（元）
答：倩倩家5月份生活费花了2400元钱。
（2）1－25%－15%－20%＝40%
12000×15%＝1800（元）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
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