小升初分班考精选题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初分班考精选题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．据电影网统计，电影《长津湖》从上映截止到2021年10月17日，实时票房为800374300元，观影人次达17264000人。对横线上的数，以下说法错误的是（ ）。
A．这个数一个零都不读
B．省略亿位后面的尾数约是8亿
C．这是一个9位数，最高位是亿位
D．左边的3表示的数是右边这个3的1000倍
2．千克的油菜籽可榨出千克油，求榨1千克油需要多少千克油菜籽，正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
3．用5个相同的正方体摆成一个立体图形，如果从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图中，正方形A的边长是10厘米，正方形B的边长是15厘米，最大的正方形周长是（ ）厘米。
A．25 B．50 C．100 D．150
5．要使×□＋□×能简便计算，方框里应该填的数依次是（ ）。
A．6.5，2.7 B．7.3，6.5 C．2.7，3.2 D．3.2，7.3
6．一种水笔，文具店如果按每支8元卖出，可赚25%；如果按每支6.5元卖出，结果是（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定
7．如果用☆表示同一个非0自然数，那么下面各算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．下面四幅图中，只有一幅是圆柱体的展开图，它是图（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．15∶（ ）＝＝（ ）%＝0.3＝（ ）成。
10．的比值是( )，它的倒数是( )。
11．15和18的最大公因数是( )，7和35的最小公倍数是( )。
12．如图是一个两位数乘两位数的计算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B，那么A与B相比，A( )B。（填大于或小于）
13．一工地运进钢筋100吨，如果每天用去a吨，用了一周（7天），还剩下( )吨。当a＝10，用去的与剩下的比是( )。
14．如图，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长大约是35.7cm，则这个圆的面积大约是( )cm2。
15．如图，是两个正方形拼成的图形，大正方形ABCD的边长是8厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
16．一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是3∶2，它们的体积之比是5∶2，那么圆锥与圆柱高的比是( )。
三、判断题
17．圆锥只有一条高。( )
18．6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。( )
19．某汽车行驶的路程一定，行驶的速度和所需要的时间成正比例。( )
20．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。 ( )
21．某酒店5月的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该酒店5月应缴纳营业税1.5万元。( )
四、计算题
22．直接写出得数。

0.1∶
23．计算下面各题，注意运用简便算法。
① ②
③ ④
24．求未知数。
（1）x∶1.2＝∶ （2）2x＋1.2＝3.6 （3）
五、解答题
25．有一根80米长的水管，第一次用了全长的25%，第二次比第一次多用了8米，两次后还剩多少米没有用？
26．甲、乙两个商场举行购物促销活动。
甲商场：每满100元减40元。
乙商场：全部商品打六折销售。
下面是三名同学对甲、乙两个商场促销活动的一些说法。
小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。”
小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。”
小明：“当商品总价比整百元多一些时，两种促销活动折扣差距比较接近。”
你觉得谁的说法正确？用算式进行验证说明。
27．一个容积为500mL的瓶子，正放时水的高度为14cm，把瓶盖拧紧后倒置，无水部分的高度为6cm，这个瓶子里的水多少mL？
28．按要求完成下面各题。
（1）三角形AOB顶点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1的比画出三角形AOB放大后的图形。
29．同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表：
树高/m 2 3 4 6 9 …
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 7.2 …
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。连线后，请描述一下图像的特点。
（2）树高和影成（ ）关系。
（3）当树高11.5m时，影长是多少米？
参考答案：
1．A
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位……，据此解答。
【详解】A．800374300读作：八亿零三十七万四千三百，读出一个零，选项说法错误；
B．800374300≈8亿，选项说法正确；
C．800374300是一个9位数，最高位是亿位，选项说法正确；
D．800374300左边的3表示3个十万，右边的3表示3个百，3个十万是3个百的1000倍，选项说法正确；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查整数的认识、读法和求近似数，要牢记数位，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
2．B
【分析】油菜籽质量÷榨出的油的质量＝榨1千克油需要的油菜籽质量，据此分析。
【详解】（千克）
故答案为：B
【点睛】关键是理解数量关系，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3．B
【分析】从上面看到的图形是，说明底层有4个小正方体；从前面看到的图形是，说明上边1层中间1个小正方体，据此确定几何体即可。
【详解】用5个相同的正方体摆成一个立体图形，如果从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么这个立体图形是或。
故答案为：B
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确认几何体形状。
4．C
【分析】根据图示可知，正方形A的边长是10厘米，正方形B的边长是15厘米，最大的正方形边长＝正方形A的边长＋正方形B的边长，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出最大正方形的周长。
【详解】（10＋15）×4
＝25×4
＝100（厘米）
最大的正方形周长是100厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方形周长的灵活应用。
5．C
【分析】根据乘法分配律的意义，要使×□＋□×能简便计算，第一个□可以填7.3，另一个□与的和是整十数，可以填6.8；还可以第一个□与合起来是整十数，可以填2.7，另一个□填3.2；据此解答。
【详解】根据题意与分析可得：
要使×□＋□×能简便计算，方框里应该填的数依次是7.3、6.8或2.7、3.2。
故答案为：C
【点睛】此题重点考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况，要结合数据的特征进行解答。
6．A
【分析】由题意可得，把成本当作单位“1”，根据售价＝成本×（1＋利润率），可求出每支水笔的成本是多少元，然后将成本与6.5元进行比较即可，如果成本＞售价，则结果是赔了，如果成本＜售价，则结果是赚了，如果成本＝售价，则不赚不赔。
【详解】成本：8÷（1＋25%）
＝8÷1.25
＝6.4（元）
6.5元＞6.4元
所以如果按每支6.5元卖出，结果是赚了。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，关键是熟记公式：售价＝成本×（1＋利润率）。
7．C
【分析】假设＝30，然后根据乘除法和减法各部分之间的关系求出各项结果，最后再进行对比即可。
【详解】假设＝30
A．＝＝25
B．＝＝25
C．＝＝36
D．＝＝
36＞＞25
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
8．D
【分析】圆柱展开是2个圆和一个长方形或平行四边形，当圆柱侧面沿高展开时，是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长；当圆柱侧面斜着展开时，是一个平行四边形，平行四边形的底是圆柱的底面周长，根据圆的周长大约是直径的3倍，进行分析。
【详解】A． ，长方形的长基本等于圆的直径，不是圆柱展开图；
B． ，平行四边形的底大约是圆的直径的4倍，不是圆柱展开图；
C． ，长方形的长大约是圆的直径的2倍，不是圆柱展开图；
D． ，平行四边形的底大约是圆的直径的3倍，有可能是圆柱展开图。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图和圆柱之间的关系。
9．50；21；30；三
【分析】把小数0.3化成分母是10的分数；
根据比与除法的关系3÷10＝3∶10，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶50；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分母是70的分数；
把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%；
根据成数与百分数的关系，可得30%＝三成。
【详解】根据分析得，15∶50＝＝30%＝0.3＝三成。
【点睛】此题主要考查成数的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与除法的关系，利用比和分数的基本性质，求出结果。
10．
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出它的倒数。
【详解】
＝0.25÷
＝
1÷＝
【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。
11． 3 35
【分析】两个数的最大公因数就是这两个数的公有质因数的乘积；若两个数成倍数关系，则较大的数就是它们的最小公倍数。
【详解】15＝3×5
18＝2×3×3
15和18的最大公因数是3。
因为35÷7＝5，所以7和35成倍数关系
所以7和35的最小公倍数是35。
【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
12．小于
【分析】根据两个数与两个数乘法的计算方法可知：A＝68×○，B＝68×□，○是个位上的数字，□是十位上的数字，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为A是68与个位上的数的积，B是68与十位上的数的积，所以A小于B。
【点睛】本题考查两位数与两位数的乘法，明确其计算方法是解题的关键。
13． 100－7a 7∶3
【分析】由题意可知，剩下的吨数＝总吨数－每天用去的吨数×用的天数，先表示出7天用去多少吨，再求出剩下多少吨，最后把a＝10代入解答出用去的吨数和剩下的吨数，然后进行比即可。
【详解】100－7×a
＝（100－7a）吨
（7×10）∶（100－7×10）
＝70∶30
＝（70÷10）∶（30÷10）
＝7∶3
用了一周（7天），还剩下（100－7a）吨。当a＝10，用去的与剩下的比是7∶3。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数和比，先表示出7天用去多少吨，是解答此题的关键。
14．78.5
【分析】如图一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半．两个腰的和就是圆半径的4倍，据此解答。
【详解】解：设圆的半径为r，根据题意得：
2×3.14×r÷2＋r×4＝35.7
3.14r＋4r＝35.7
7.14r＝35.7
r＝5
3.14×52＝78.5（cm2）
【点睛】本题考查了学生把一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半。两个腰的和就是圆半径的4倍的知识。
15．32
【分析】如图，连接DC，
通过图片分析可知，三角形DHF的面积＝三角形DHG的面积，阴影部分的面积是三角形ADH和三角形DHF的面积和，相当于三角形ADH和三角形DHG的面积和，即三角形ADG的面积，三角形ADG的底和高是大正方形的边长，已知大正方形ABCD的边长是8厘米，根据三角形面积公式即可求出结果。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
阴影部分的面积是32平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形面积的灵活应用，作辅助线判断哪些三角形相等是解题的关键。
16．27∶10
【分析】根据底面周长的比是3∶2即半径的比是3∶2，把圆柱的半径看作3份，那圆锥的半径看作2份，根据体积比是5∶2，把圆柱的体积看作5份，那圆锥的体积看作2份，最后根据圆柱和圆锥的体积，即可求出，圆锥与圆柱高的比，再根据比的基本性质，化成最简单的整数比。
【详解】圆锥与圆柱高的最简单的整数比是：
[2×3÷π÷22]∶（5÷π÷32）
＝（6÷4÷π）∶（5÷9÷π）
＝∶
＝（×18π）∶（×18π）
＝27∶10
【点睛】解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，找出对应量，写出圆锥与圆柱高的比，化简即可。
17．√
【分析】圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
【详解】顶点到圆心的连线只有一条，所以圆锥只有一条高。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆锥的特征，注意圆柱有无数条高。
18．√
【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
所以原题说法正确。
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
19．×
【分析】根据关系式路程＝速度×时间判断即可。
【详解】路程＝速度×时间，汽车行驶的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以行驶的速度和所需要的时间成反比例；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
20．×
【分析】根据圆锥的体积公式推导解答即可。
【详解】因为圆锥的体积= ×底面积×高，如果圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，那么体积变为×底面积×高×6，体积应该扩大到原来的6倍，故答案为：错误。
【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。
21．×
【分析】在此题中，营业额是400万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。
【详解】40×5%＝2（万元）
即该酒店5月应缴纳营业税2万元，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。
22．50.24；28.26；16；500；
32；；；0.2
【详解】略
23．①；②100
③360；④0.9
【分析】①，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
②，先算加法，再算乘法，最后算除法；
③，先利用乘法分配律进行简算，再继续计算；
④，先算乘法，再根据除法的性质，将后两个除数乘起来，继续用乘法交换结合律简算后，再计算。
【详解】①
②
③
＝3.6×100
④
24．（1）x＝7.2；（2）x＝1.2；（3）x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，将x∶1.2＝∶化为x＝1.2×，然后左右两边同时除以即可；
（2）将方程左右两边同时减去1.2，再同时除以2即可；
（3）将方程左右两边同时除以2，再同时加上1，最后同时除以即可。
【详解】（1）x∶1.2＝∶
解：x＝1.2×
x＝0.9
x÷＝0.9÷
x＝7.2
（2）2x＋1.2＝3.6
解：2x＋1.2－1.2＝3.6－1.2
2x＝2.4
2x÷2＝2.4÷2
x＝1.2
（3）
解：
25．32米
【分析】把这根水管的总长度看作单位“1”，第一次用去的长度占全长的25%，第二次用去的长度＝第一次用去的长度＋8米，最后用减法求出剩下水管的长度。
【详解】第一次用去水管的长度：80×25%＝20（米）
第二次用去水管的长度：20＋8＝28（米）
80－20－28
＝60－28
＝32（米）
答：两次后还剩32米没有用。
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
26．三人说法都正确；理由见详解
【分析】计算甲商场的实际价格时，计算所花钱数里面有几个100元，有几个100元就减去几个40元，实际价格＝应付钱数－优惠的钱数；计算乙商场的实际价格时，实际价格＝应付钱数×60%，据此解答。
【详解】小刚：假设商品总价为500元。
甲商场：500－500÷100×40
＝500－5×40
＝500－200
＝300（元）
乙商场：六折＝60%
500×60%＝300（元）
因为300元＝300元，所以当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等，小刚的说法正确。
小红：假设商品总价为198元。
甲商场：198元里面有1个100元。
198－40＝158（元）
乙商场：六折＝60%
198×60%＝118.8（元）
158－118.8＝39.2（元）
所以，此时两种促销活动折扣差距比较大，小红的说法正确。
小明：假设商品总价为210元。
甲商场：210元里面有2个100元。
210－2×40
＝210－80
＝130（元）
乙商场：六折＝60%
210×60%＝126（元）
130－126＝4（元）
所以，此时两种促销活动折扣差距比较接近，小明的说法正确。
答：三个人的说法都正确。
【点睛】根据两种不同优惠方式举例计算出同样价格的商品在两个商场的实际价格是解答题目的关键。
27．350mL
【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，即瓶子的容积＝水的部分＋无水的部分。根据圆柱的体积＝底面积×高，瓶子的容积除以两部分高的和，计算出底面积，再乘水的高度即可得解。
【详解】500mL＝500cm3
瓶子的底面积：500÷（14＋6）＝25（cm2）
水的容积：25×14＝350（cm3）
350cm3＝350mL
答：这个瓶子里的水有350mL。
【点睛】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。
28．（1）（2，4）；（2）（3）见详解
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），找出三角形AOB顶点B在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来；
（2）根据图形旋转的方法，以三角形AOB的顶点O为旋转中心，先找出另外两个顶点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，再把这三个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形；
（3）图中三角形是两直角边分别为2格、3格直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的图形是一个对应边分别为4格，6格的直角三角形。
【详解】（1）三角形AOB顶点B的位置用数对表示是（2，4）；
（2）（3）见下图：
【点睛】本题的解题关键是掌握数对与位置、作旋转一定度数后的图形和图形的放大与缩小相关的方法与技巧。
29．（1）见详解；（2）正；（3）9.2米
【分析】（1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图像的特点，发现这个图像是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线；
（2）通过图像特点，树高与影长的商是一定的，发现这条线上的所有对应的这两个量的比值都相等，根据正比例的定义，树高和影长是成正比例关系的；
（3）依据树高和影长的比例关系，假设影子的高为x米，列比例，求解即可判断树高11.5米时，影子的长度。
【详解】（1）
图像是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，这条线上的所有对应的两个量的比值都相等。
（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的变化，影长也在变化，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）解：设影长为x米。
答：影长是9.2米。
【点睛】解答此题的关键是明白：如果两个量的商一定，则说明这两个量成正比例，据此即可逐步求解。
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