小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．x＝3是方程（ ）的解。
A．2x＋9＝15 B．3x＝6 C．3x÷2＝18
2．下面的图形中对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形
3．钟摆的运动是（ ）
A．平移 B．旋转 C．两种都不是
4．下列说法正确的是（ ）。
A．一批水果重160%吨 B．一条射线长2.2m C．1的倒数是1
5．7.38除以0.21商是35，余数是（ ）。
A．0.003 B．0.03 C．0.3 D．3
6．在一个底面直径为10厘米的圆柱形容器里放进一个铁块（完全浸没，水未溢出），水面上升4厘米。这一铁块的体积是（ ）立方厘米。
A．628 B．314 C．188.4
7．小超早晨以4千米/时的速度步行上学，途中发现忘拿口风琴，立刻以5千米/时的速度赶回家，然后以7千米/时的速度跑向学校，终于按时到校。下面（ ）能正确表示他上学的情况。
A． B． C．
8．如果（a、b两数均不为0），那么（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．（ ）÷15＝4∶（ ）＝＝0.2＝（ ）（百分数）。
10．如果4a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝( )。
11．一个水库的水位上升1.5m，记作﹢1.5m，那么下降2m，应记作( )m。
12．一件衣服打七折出售，现价比原价降低了( )%，如果这件衣服原价380元，现价是( )元。
13．一个圆柱体的底面直径是2厘米，高8厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
14．李叔叔把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，李叔叔一共可以取回( )元。
15．6只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了( )只鸽子。
三、判断题
16．质数都是奇数，合数都是偶数。( )
17．时间一定，路程和速度成正比例。( )
18．一个正方体的棱长总和为24厘米，它的表面积是24平方厘米。( )
19．小明分别扔硬币4次，正面朝上的一定有2次。( )
20．甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。( )
四、计算题
21．直接写得数．
×2.8= 0.75+= ×= ÷=
÷60%= -×= 120×= 18××=
22．脱式计算，能简算的要简算。
18.1－5.7＋1.9－4.3 3.6×（＋－）
÷（－）× 6.7×＋3.3÷
23．解方程。
3x＋2x＝25 x÷＝12 12∶＝x∶
五、解答题
24．某品牌液晶电视原价8000元，现打八折销售，现在售价是多少元？
25．丽丽读一本256页的故事书，前5天读了80页。照这样计算，读完这本书一共需要多少天？（用比例解）
26．国家规定，个人每月工资超出3500元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师三月份税后工资4470元，王老师三月份缴了多少元个人所得税？
27．两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工。甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）
28．如图所示，一个棱长为6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？（取3.14）
29．某厂准备给130名工人每人发一套工作服，有两个商场的服装款式和价格比较符合厂方要求。两个商场每套服装的定价都是100元，优惠情况如下：
甲商场：一次性购买50套以上，打七五折；
乙商场：每买10套送3套，多买多送。
请你算一下，去哪个商场购买更省钱？
参考答案：
1．A
【分析】根据等式的基本性质，分别计算3个选项里方程的解，即可选择出正确的答案。
【详解】A．2x＋9＝15
解：2x＋9－9＝15－9
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
B．3x＝6
解：3x÷3＝6÷3
x＝2
C．3x÷2＝18
解：3x÷2×2＝18×2
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
所以，解是x＝3的方程是：2x＋9＝15。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查方程的解，关键利用等式的基本性质解方程。
2．A
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴； 故选A．
3．B
【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。钟摆的运动是钟摆绕钟上的一个轴来回摆动，是钟摆绕这轴转动一定的角度，属于旋转现象。
【详解】钟摆的运动是旋转现象；故选B。
【点睛】旋转不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向，也改变图形的位置。
4．C
【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分比，不能加单位；射线向一端无限延长，不能测量长度；1的倒数是1，据此选择。
【详解】A．百分数后面不能加单位，原题说法错误；
B．射线不能测量长度，原题说法错误；
C．1的倒数是1，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数的意义、倒数的意义及射线的特征。
5．B
【分析】根据除法各部分之间的关系，用被除数－商×除数＝余数，据此分析。
【详解】7.38－0.21×35
＝7.38－7.35
＝0.03
故答案为：B
【点睛】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数会跟着扩大或缩小相同的倍数。
6．B
【分析】根据题意可知，上升的水的体积即为铁块的体积，上升的水为底面直径10厘米，高为4厘米的圆柱体，据此解答即可。
【详解】3.14×（10÷2） ×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】本题考查了不规则物体体积的求法，明确上升的水的体积即为铁块的体积是解答本题的关键。
7．C
【分析】根据描述，小超的运动轨迹分为三部分：先以4千米/时的速度步行上学，途中以5千米/时的速度赶回家，然后以7千米/时的速度跑向学校，终于按时到校；据此对照三个选项中的折线统计图进行比较即可。
【详解】A．没有表示出不同的速度以及途中返回家中的情境，不符合题意；
B．没有表示出以7千米/时的速度从家中跑向学校的情境，最终没有到达学校，不符合题意；
C．分为三段，先以最慢的速度行走一段路程，再以较快的速度返回家中，然后以最快的速度从到家到学校，符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握折线统计图的特点及作用，并且能够分析统计图提供的信息，是否符合题目描述的情境。
8．C
【分析】假设的结果等于1，利用除法算式和乘法算式各部分之间的关系，求出a与b的值即可比较大小。
【详解】假设，那么；，因为5＞，所以a＜b。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键利用假设得数的结果求出字母代表的数值直观比较。
9．3；20；30；20%
【分析】把0.2化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；
根据分数与除法的关系，＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷15；
根据比与分数的关系，＝1∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是4∶20；
把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%。
【详解】3÷15＝4∶20＝＝0.2＝20%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．7∶4/
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把4和a看作比例的两个外项，把7和b看作比例的两个内项，写出比例式即可解答。
【详解】4a＝7b（a、b≠0），所以a∶b＝7∶4。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
11．﹣2
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：水位上升记作正，则水位下降就记作负。由此得解。
【详解】一个水库的水位上升1.5m，记作﹢1.5m，那么下降2m，应记作﹣2m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12． 30 266
【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了1－70%＝30%，用原价380元乘上70%，就是现价。
【详解】1－70%＝30%
380×70%＝266（元）
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
13． 50.24 56.52
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，即可计算出答案。
【详解】侧面积是：3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24（平方厘米）
底面半径是2÷2＝1（厘米）
底面积是：3.14×12＝3.14（平方厘米）
表面积是：3.14×2＋50.24
＝6.28＋50.24
＝56.52（平方厘米）
【点睛】此题的解题关键灵活运用圆柱的侧面积、表面积公式求解，主要是熟记公式。
14．5375
【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”，求出利息，再加上本金，就是李叔叔一共可以取回的钱。
【详解】5000×3.75%×2＋5000
＝187.5×2＋5000
＝375＋5000
＝5375（元）
【点睛】熟练掌握求利息的方式是解答本题的关键。
15．2
【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把6只白鸽看作6个元素，那么每个抽屉需要放6÷5＝1（个）……1（只），所以每个抽屉需要放1个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1＋1＝2（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进2只白鸽，据此解答。
【详解】6÷5＝1（只）……1（只）
1＋1＝2（只）
【点睛】本题主要考查了学生利用抽屉原理解决问题的方法。
16．×
【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明。
【详解】2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
17．√
【详解】因为：路程÷速度＝时间（一定），即路程和速度的商一定，根据正比例的意义，可知当时间一定时，路程和速度成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，根据棱长之和公式求出正方体的棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】正方体的棱长：24÷12＝2（厘米）
表面积：2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
所以，正方体的表面积是24平方厘米。
故答案为：√
【点睛】灵活运用正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长是解答题目的关键。
19．×
【分析】因为一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的可能性均为，抛硬币4次，正面朝上的可能性是，但不一定正面朝上的一定出现2次。
【详解】小明分别扔硬币4次，正面朝上的可能有2次。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查简单事件发生的可能性求解，还可利用列表法或树状图法求概率。
20．√
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】甲在乙的北偏东30°，那么乙在甲的南偏西30°。所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
21．2.1；1；；1；
；；42；6
【解析】略
22．10；0.3；
；6
【分析】（1）交换5.7和1.9的位置，根据加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算括号里的减法，再根据乘法交换律进行简便计算；
（4）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】18.1－5.7＋1.9－4.3
＝18.1＋1.9－（5.7＋4.3）
＝20－10
＝10
3.6×（＋－）
＝3.6×＋3.6×－×3.6
＝2.4＋0.6－2.7
＝0.3
÷（－）×
＝÷（－）×
＝÷×
＝×
＝
＝
6.7×＋3.3÷
＝6.7×＋3.3×
＝×（6.7＋3.3）
＝10
＝6
23．x＝5；x＝4.5；x＝10
【分析】（1）先把方程左边化简为5x，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以5，解出方程；
（2）根据等式的性质，方程左右两边同时乘，两边再同时乘，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘，解出方程。
【详解】3x＋2x＝25
解：5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x＝3×
x＝4.5
12∶＝x∶
解：x＝12×
x＝6
x＝6×
x＝10
24．6400元
【分析】现在打八折即按原价的80%销售，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】8000×80%＝6400（元）
答：现在售价是6400元。
【点睛】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
25．16天
【分析】根据题意可知：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），可以看出工作总量和工作时间的比值一定，即工作总量和工作时间成正比例关系，设读完这本书一共需要x天，据此列比例解答。
【详解】解：设读完这本书一共需要x天，
＝
80x＝256×5
80x＝1280
x＝16
答：读完这本书一共需要16天。
【点睛】解答此题的关键：先判断题中给出的两个量是正比例还是反比例，进而列出比例式，解答即可。
26．30元
【分析】先用税后工资减去不交税的工资部分得到超出3500元的部分税后的工资，再求出超出部分税前总金额，用超出部分税后的工资除以对应分率（1－3%），最后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】4470－3500＝970（元）
1000×3%＝30（元）
答：王老师三月份缴了30元个人所得税。
【点睛】本题关键是要找出税后工资4470元与3500元的差所对应的百分率。
27．15天
【详解】解：设修建x天完成。
35x25x900
60x900
60x6090060
x15
答：两队修建 15 天可以完成任务。
28．159.48立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用“”求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝6×6×6－×3.14×9×6
＝216－×9×6×3.14
＝216－3×6×3.14
＝216－18×3.14
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
答：剩下的体积是159.48立方厘米。
【点睛】掌握正方体和圆锥体的体积计算公式是解答题目的关键。
29．甲商场
【分析】根据两家商场的优惠政策，根据甲商场的优惠方案，是用买的服装的套数乘每套服装的定价，再乘折扣，计算出购买130套工服的价钱；根据乙商场的优惠方案，先计算130里面有多少个（10＋3），就意味着要送多少个3，求出实际购买的套数，再乘每套服装的定价，即可得解；分别计算在两个商场所需的钱数，比较即可得出结论。
【详解】甲商场：
七五折＝75%
100×130×75%
＝13000×0.75
＝9750（元）
乙商场：
130÷（10＋3）
＝130÷13
＝10（组）
100×10×10＝10000（元）
9750＜10000
答：去甲商场购买更省钱。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策，计算所需钱数。
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