小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（ ）元。
A．2100 B．2050 C．2300 D．2500
2．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列说法中不可能实现的是（　　）。
A．朝上的面点数之和为12 B．朝上的面点数之和小于3
C．朝上的面点数之和大于4且小于8 D．朝上的面点数之和为13
3．周长相等的正方形和圆，它们的面积相比，（ ）。
A．圆的面积大 B．面积一样大 C．正方形的面积大 D．不确定
4．有甲乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米，比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）。
A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短 C．两根绳子一样长 D．无法比较
5．果园里有30棵桃树，20棵梨树，（30－20）÷20＝50%，表示（ ）。
A．梨树比桃树少50% B．桃树比梨树多50%
C．梨树是桃树的50% D．桃树是梨树的50%
二、填空题
6．根据第七次人口普查数据显示，广元市常住人口约二百三十万五千六百五十七人，横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是 万。
7．奥林匹克运动会是世界瞩目的体育盛事，第24届冬季奥林匹克运动会在北京市和张家口市举办，张家口市2月份的日平均最高气温是零上1℃，记作1℃；日平均最低气温是零下11℃，记作 ℃。
8．12∶ ＝0.8＝＝ %＝ 成。
9．比50米少20%是 米； 千克的是120千克。
10．报纸的单价一定，订阅的份数和总价成 比例；长方体的体积一定，它的底面积和高成 比例。
11．把10克糖溶解到90克水里，糖和糖水的质量最简整数比是 ，比值是 。
12．A＝2×2×2×3，B＝2×2×3×5，A与B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
13．芳芳做了一个圆柱形灯笼，底面直径是20cm，高是30cm。她想给灯笼的侧面和下底面贴上彩纸，至少需要 cm2的彩纸。
三、判断题
14．今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年的小麦产量是去年的25%。( )
15．圆的面积和半径成正比例。( )
16．在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。( )
17．一种商品，先提价15%，再降价15%，现价和原价相等。( )
18．铺地面积一定，每块地砖面积和所需块数成反比例。( )
19．圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
301＋68＝ ＋＝ －＝ ×14＝
20÷＝ 0.1×100＝ 3.75＋＝ ÷＝
21．脱式计算。


22．解方程。

23．计算阴影部分的面积。
五、解答题
24．少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件
25．甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
26．全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？
27．六年级某班需要45本毕业纪念册，派李智同学去商场购买。李智同学发现同一款纪念册，甲乙两家商场都有，原价都是12元，但促销方式不一样。
甲商场：全场八五折。
乙商场：每满100元减20元。
李智到哪家商场购买更便宜？（请用计算说明）
28．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？
29．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图所示的两个统计图。
A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）“环保小卫士”一共调查了 人。
（2）“能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类”的有 人；“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾”的有 人。
（3）观察发现条形统计图不完整，请把条形统计图补充完整。
（4）观察两个统计图中的数据，你发现了哪些有价值的信息？请写出一条。
参考答案：
1．C
【分析】将标价看作单位“1”，打八折是按原价的80%出售，标价×折扣＝售价，售价－盈利＝进价，据此列式计算。
【详解】3000×80%－100
＝3000×0.8－100
＝2400－100
＝2300（元）
该商品进价是2300元。
故答案为：C
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
2．D
【分析】分别利用不可能事件和随机事件的定义分析得出即可。
【详解】因为同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2，而小于或等于12。显然，是不可能事件的是点数之和是13。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了随机事件和不可能事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
3．A
【分析】假设出它们的周长，根据它们的周长求出正方形的边长和圆的半径，最后利用“”“”求出正方形和圆的面积，并比较大小。
【详解】假设它们的周长为6.28。
正方形的面积：（6.28÷4）×（6.28÷4）
＝1.57×1.57
＝2.4649
圆的面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14
因为3.14＞2.4649，所以圆的面积大。
故答案为：A
【点睛】掌握正方形和圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
4．B
【分析】理解题意，甲绳剪去，还剩下（1－），还剩下米，根据分数除法的意义，利用“量÷对应的分率”，求出甲绳的长度；乙绳是用剩下的长度加上剪去的长度即可求出；分别求出两根绳子的长度，再做比较即可。
【详解】甲绳长：÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
乙绳长：＋
＝＋
＝（米）
米＜米
所以甲绳比乙绳要短。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数加法和分数除法的应用，需熟练分析数量关系列出算式并计算。
5．B
【详解】30－20表示桃树棵数与梨树棵数的差，用它们的差除以梨树的棵数表示桃树比梨树多多少，所以（30－20）÷20＝50%，表示桃树比梨树多50%。
故答案为：B
6． 2305657 230.6
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，再四舍五入，据此解答。
【详解】二百三十万五千六百五十七写作：2305657
2305657＝230.5657万≈230.6万
【点睛】本题主要考查整数的写法和小数的改写及求近似数，注意改写时要带计数单位。
7．﹣11
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就就记为负，直接得出结论即可。
【详解】张家口市2月份的日平均最高气温是零上1℃，记作1℃；日平均最低气温是零下11℃，记作﹣11℃。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．15；16；80；八
【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；
根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是12∶15；
把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；
根据成数的意义，80%就是八成。
【详解】12∶15＝0.8＝＝80%＝八成
【点睛】此题主要是考小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9． 40 600
【分析】求比50米少20%是多少米，把50米看作单位“1”，要求的数是50米的（1－20%），单位“1”已知，用乘法计算；
求多少千克的是120千克，把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。
【详解】50×（1－20%）
＝50×0.8
＝40（米）
120÷
＝120×5
＝600（千克）
【点睛】求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10． 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】总价÷数量＝单价（一定），商一定，则订阅的份数和总价成正比例。
底面积×高＝长方体的体积（一定），乘积一定，则它的底面积和高成反比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
11． 1∶10 0.1
【分析】根据“把10克糖放入90克水中，”知道糖的重量是10克，水的重量是90克，糖水的重量是＝糖的重量＋水的重量，根据比的意义，由此用糖的重量比上糖水的重量即可求出糖与糖水的比，再用比的前项除以比的后项求出比值即可。
【详解】10∶（10＋90）
＝10∶100
＝1∶10
1∶10
＝1÷10
＝0.1
【点睛】此题主要考查了学生比的意义以及化简比的方法以及求比值的方法。
12． 12 120
【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
【详解】A＝2×2×2×3
B＝2×2×3×5
A与B的最大公因数是：2×2×3＝12
最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120。
【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
13．2198
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×30＋3.14×100
＝1884＋314
＝2198cm2
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．×
【分析】把去年产量看作单位“1”，题干表示今年比去年减产的小麦产量是去年的25%。
【详解】今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减少的小麦产量是去年的25%。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
15．×
【分析】S圆＝πr2，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正比例的意义。
16．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积减去两个内项的积，差为0。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】把商品的原价看作“1”，则涨价15%后是1×（1＋15%）＝1.15，再降价15%是降了1.15的15%，现价是1.15－1.15×15%＝0.9775。0.9775＜1，现价小于原价。
【详解】一种商品，先提价15%，再降价15%，现价小于原价。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的应用，理解两个百分数的单位“1”不同是解题的关键。
18．√
【分析】成反比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定；由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数＝铺地面积，即可进行推理判断。
【详解】根据题干分析可得：每块地砖的面积×所需地砖的块数＝铺地面积，
铺地面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了判断两个相关联的量是否成反比例的方法的灵活应用。
19．×
【分析】等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，据此判断即可。
【详解】因为题干中并没有说明圆锥和圆柱是等底等高的，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
20．369；；；4；
45；10；4；
【详解】略
21．195；0.9
5；
【分析】25×15－6300÷35，二级运算，先算乘除法，再算减法；
（8.7－7.5）÷0.2×0.15，带小括号的运算，先算小括号的减法，再从左往右运算；
，先算小括号的加法，再算中括号的减法，最后算除法；
，先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】25×15－6300÷35
＝375－180
＝195
（8.7－7.5）÷0.2×0.15
＝1.2÷0.2×0.15
＝6×0.15
＝0.9
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
22．；
【分析】根据比例的基本性质，将比例式转化为一般方程，再根据等式的基本性质1和2解方程。
【详解】
解：3x＝7×9
3x÷3＝63÷3
x＝21
4∶9＝x∶3.6
解：9x＝4×3.6
9x÷9＝14.4÷9
x＝1.6
23．9.87cm2
【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
（6＋10）×3÷2
＝16×3÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
24－14.13＝9.87（cm2）
24．57件
【详解】152-152×=57（件）
答：昆虫标本有57件．
25．5小时
【分析】要求两车开出几小时后相遇，应先求出两车的速度和，根据题意，速度和为65＋55＝120（千米/时），然后用总路程除以速度和，即为所求。
【详解】600÷（65＋55）
＝600÷120
＝5（小时）
答：两车开出5小时后相遇。
【点睛】此题解答的关键是求出两车的速度和，然后根据关系式“路程÷速度和＝相遇时间”，解决问题。
26．购票50张；3400元
【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；
方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；
比较两种方法需要的钱数即可求解。
【详解】46×85＝3910（元）
50×85×80%
＝50×85×0.8
＝3400（元）
3910＞3400
答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。
【点睛】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。
27．乙商场
【分析】甲商场：根据“现价＝原价×折扣”求出一本的价钱，再乘45即可求出花的总钱数；乙商场：求出买45本一共需要多少钱，再看看总钱数里面有多少个100元，有多少个就可以减多少个20元，进而求出需要的钱数。
【详解】12×0.85×45
＝10.2×45
＝459（元）；
45×12＝540（元）；
540÷100≈5（个）；
540－5×20
＝540－100
＝440（元）；
459＞440；
答：乙商场购买便宜。
【点睛】熟练掌握“现价、折扣、原价”之间的关系是解答本题的关键。
28．8厘米
【分析】根据题干分析可得，可设两个容器的水深相同为x厘米，则容器A中的水的体积是：40×30×x立方厘米；容器B中的水的体积是30×20×x立方厘米，根据两个容器内水的体积之和等于B容器中高为24厘米时的水的体积，即可列出方程，求出x的值即可解答问题。
【详解】解：设两个容器的水深相同为x厘米，根据题意可得方程：
40×30×x＋30×20×x＝30×20×24
1200x＋600x＝14400
1800x＝14400
x＝8
答：这时两个容器水深是8厘米。
【点睛】此题考查了长方体的容积公式的计算应用，抓住水的体积不变列出方程解决问题。
29．（1）600；
（2）240；60；
（3）见详解；
（4）见详解
【分析】（1）通过观察条形统计图可知：A的人数是90人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。
（2）把三类垃圾处理方式的总人数看作单位“1”，已知A的人数占总人数的50%，B的人数占总人数的40%，那么C的人数占总人数的1－50%－40%＝10%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出B、C的人数。
（3）根据（2）中求出的数据以及条形统计图的绘制方法完成统计图。
（4）观察两个统计图中的数据，从环境保护的角度回答，答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）300÷50%＝600（人）
（2）600×40%＝240（人）
1－50%－40%＝10%
600×10%＝60（人）
（3）如图：
（4）在学校举办垃圾分类科普活动，提高师生环保意识。（答案合理即可）
【点睛】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)