小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初分班考必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面有一个图形，从左面看是，它是（ ）。
A． B． C．
2．如图，灯塔在轮船（ ）。
A．北偏西50°方向75千米处 B．北偏东50°方向25千米处 C．北偏西50°方向25千米处
3．用一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米且没有剩余，至少可以裁成（ ）个这样正方形。
A．12 B．24 C．20
4．若3∶a＝2∶b，那么a∶b等于（ ）。
A．6 B． C．
5．一本书240页，第一天看了，第二天看了剩下的，第三天从第（ ）页看起。
A．81 B．88 C．89
6．把一个圆柱侧面展开后，得到一个长6.28分米，宽4分米的长方形，这个圆柱的体积可能是（ ）立方分米。
A．62.8 B．314 C．12.56
二、填空题
7．科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿千米。
8．12∶( )＝＝( )÷30＝( )%＝( )折。
9．把0.75∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
10．天气预报显示某地当天气温是﹣5℃～3℃，这天最低气温是( ) ℃，温差是( )℃。
11．王叔叔下载一份文件，下载进度显示，如果下载完这份文件需要15分钟，那么还要( )分钟才能完成。
12．学校买来630本科技书，按5∶4的比分给五、六年级，五年级分到( )本，六年级分到( )本。
13．小强在记录学校篮球场的长、宽、周长、面积和篮球架高时，由于疏忽把数据弄乱了：420、28、86、15、3，你认为篮球场的周长应该是( )米，面积应该是( )平方米。
14．下图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于点( )，向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点( )。
三、判断题
15．＝13÷20＝0.65＝65%。( )
16．把一个足球场的平面图画在纸上，比例尺的前项为1，后项越大，画出的图越小。( )
17．汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。( )
18．以四边形的一条边为轴旋转一周，一定可以得到一个圆柱体。( )
19．一件羽绒服先降价5%，再涨价5%，现价与原价相比降低了。( )
四、计算题
20．直接写出得数。

1.5×3＝ 3.6÷12＝ 0.23÷0.1＝
21．能简算的要简算。
（1）2÷× （2）÷×] （3）2.25×1.8＋12.5×0.18
（4）36× （5）3÷－÷3 （6）×
22．解比例和方程。
（1）x＝25 （2） （3）
23．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．李浩的爸爸将2万元钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期后，李浩的爸爸一共取回本金和利息多少元？
25．实验小学要对学校的餐具进行消毒，用84消毒液与水按1∶9的质量比配制，一瓶1.2千克的消毒液需要加水多少千克？
26．如图是佳佳坐出租车从家经过学校去图书馆的路线图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价9元计算，以后每增加1km车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算，佳佳一共要花多少元车费？
27．聪聪读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的少5页，第三天读65页正好读完。这本书共有多少页？
28．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？
29．汴绣手工艺人王阿姨要购买一种丝线，丝线的长度和应付金额如表。
长度/m 0 1 2 3 4 5 ……
应付金额/元 0 24 48 72 96 120 ……
（1）判断这种丝线的长度和应付金额是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出这种丝线的长度和应付金额所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）300元可以买 米这种丝线；购买35米这种丝线需要 元。
参考答案：
1．B
【分析】画出每个选项中立体图形左面看到的图形，与题干中的图形比对即可。
【详解】A．从左面看到的图形是：，与题干中的图形不符；
B．从左面看到的图形是：，与题干中的图形相符；
C．从左面看到的图形是：，与题干中的图形不符。
故选：B。
【点睛】本题考查从不同方向观察几何体知识点，画出每个立体图形从左面看到的图形是解答本题的关键。
2．C
【分析】指北针箭头指向上，根据实际方向与图上方向的关系“上北、下南、左西、右东”，按照图上方向确定实际方向。
【详解】图上灯塔在轮船的上偏左50°方向5个单位长度处，
由比例尺所示，一个单位长度是5千米，
5个单位长度是5×5＝25（千米），
实际灯塔在轮船的北偏西50°方向25千米处。
故选：C。
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握实际方向与图上方向的关系，灵活运用图中比例尺解决问题。
3．C
【分析】求出75和60的最大公因数，就是裁出的每个正方形的边长；用75和60分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。
【详解】75＝3×5×5
60＝2×2×3×5
所以75和60的最大公因数是：3×5＝15。
即正方形的边长是15厘米。
（75÷15）×（60÷15）
＝5×4
＝20（个）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
4．C
【分析】先根据比例的基本性质把3∶a＝2∶b改写成2a＝3b，再根据比例的基本性质的逆运用，把2a＝3b改写成a∶b＝3∶2，最后把3∶2改写成分数形式即可。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】若3∶a＝2∶b，可得2a＝3b；
a∶b＝3∶2＝
所以a∶b等于。
故答案为：C
5．A
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用240×计算出第一天看了40页，剩下（240－40）页，第二天看了剩下的，用剩下的页数乘，求出第二天看了的页数，把两天看了的页数加起来，再加上1页，即可求出第三天要从第几页看起。
【详解】（240－240×）×＋240×＋1
＝（240－40）×＋40＋1
＝200×＋40＋1
＝40＋40＋1
＝81（页）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是弄清两个单位“1”的不同，利用分数乘法的意义，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际问题。
6．C
【分析】根据题意，把一个圆柱侧面展开是一个长方形，有两种情况：
（1）圆柱的底面周长等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽；
（2）圆柱的底面周长等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长；
先根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个圆柱的体积。
【详解】（1）当圆柱的高为4分米时，底面周长为6.28分米；
圆柱的底面半径：
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
圆柱的体积：
3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
（2）当圆柱的高为6.28分米时，底面周长为4分米；
圆柱的底面半径：
4÷3.14÷2≈0.6（分米）
圆柱的体积：
3.14×0.62×6.28
＝3.14×0.36×6.28
≈7.1（立方分米）
所以，这个圆柱的体积可能是12.56立方分米或7.1立方分米。
故答案为：C
7． 5980500000 60
【分析】大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数，把千万位上的数字进行四舍五入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字。
【详解】五十九亿八千零五十万写作：5980500000
5980500000≈60亿
即冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作5980500000，省略亿后面的尾数约是60亿千米。
【点睛】本题考查大数的写法和求整数的近似数，明确写大数和求近似数的方法是解题的关键。
8． 15 24 80 八
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30；
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是12∶15；
4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。
根据百分数与折扣的关系，80%＝八折。
【详解】根据分析得，12∶15＝＝24÷30＝80%＝八折。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。
9． 15∶8
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.75∶＝（0.75×20）∶（×20）＝15∶8
15∶8＝15÷8＝
【点睛】此题考查了化简比和求比值的方法，注意检查化简比的前、后项要是互质数；比值是一个商，可以是整数、小数或分数。
10． ﹣5 8
【分析】气温零上记作“﹢”，零下记作“﹣”，某地当天气温是﹣5℃～3℃，这表明白天最高气温是零上3℃，夜间的最低气温是零下5摄氏度；这两个数字之和就是昼夜的温差。
【详解】某地当天气温是﹣5℃～3℃，表明这天最低气温是﹣3℃，昼夜温差是8℃。
【点睛】此题考查了正负数的大小判断与温差的计算方法。
11．6
【分析】把15分钟看作单位“1”，已下载60%，则还有1－60%＝40%未下载，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】15×（1－60%）
＝15×40%
＝6（分钟）
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12． 350 280
【分析】由题意可知，把科技书总共分成5＋4＝9份，五年级占5份，六年级占4份，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】630×＝350（本）
630×＝280（本）
【点睛】本题考查按比分配，明确五、六年级所占的份数是解题的关键。
13． 86 420
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数值进行计算即可解答。
【详解】因为（28＋15）×2
＝43×2
＝86（米）
28×15＝420（平方米）
所以篮球场的周长应该是86米，面积应该是420平方米。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
14． （6，2） （6，5）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后表示出人民公园的位置；再根据“上北下南，左西右东”及比例尺的意义进而找到图书馆的位置。
【详解】600÷100＝6（格）
所以人民公园位于点（6，2），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（6，5）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
15．√
【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可。
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝13÷20＝0.65＝65%
原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】比例尺的前项代表图上的距离，后项代表实际的距离。比例尺的前项为1，后项越大，表示图上单位长度代表的实际距离越大，因此画出的图越小，可以举例说明，再进行判断。
【详解】例如足球场的实际长为100米，比例尺分别为1∶10与1∶100，
100米＝10000厘米
10000×＝1000（厘米）
10000×＝100（厘米）
所以选用1∶100画出的图比选1∶10的小，本题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】车轮的周长×车轮的转数＝路程，车轮周长＝2×圆周率×半径。据此，再结合“乘积一定的两个量成反比例”解题即可。
【详解】2×圆周率×半径×车轮的转数＝路程，那么半径×车轮的转数＝路程÷2÷圆周率（一定），所以汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。
故答案为：√
18．×
【分析】以长方形（正方形）的一条边为轴旋转一周，一定能得到一个圆柱体。四边形是指有四条边的图形，据此可得出答案。
【详解】以四边形的一条边为轴旋转一周，不一定能得到一个圆柱体；只有当这个四边形是长方形或正方形时，得到的一定是圆柱体。则本题表述错误。
故答案为：×
19．√
【分析】设这件羽绒服的原价是1，先把羽绒服的原价看作单位“1”，先降价5%，则降价后的价格是原价的（1－5%），单位“1”已知，用原价乘（1－5%），求出降价后的价格；
再涨价5%，是把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后价格的（1＋5%）；单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋5%），求出现价；
最后把这件羽绒服的现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这件羽绒服的原价是1。
1×（1－5%）×（1＋5%）
＝1×0.95×1.05
＝0.9975
0.9975＜1
现价与原价相比降低了。
原题说法正确。
故答案为：√
20．12；；；；
4.5；0.3；2.3；
【详解】略
21．；；6.3；
29；；
【分析】（1）同级运算，从左往右计算；
（2）先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法；
（3）用积的变化规律把算式转化成：22.5×0.18＋12.5×0.18，再用乘法分配律计算；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）二级运算，先算除法，再算减法。
（6）先算小括号的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的乘法
【详解】（1）2÷×
＝2××
＝×
＝
（2）÷×]
＝÷[×]
＝÷
＝
（3）2.25×1.8＋12.5×0.18
＝22.5×0.18＋12.5×0.18
＝0.18×（22.5＋12.5）
＝0.18×35
＝6.3
（4）36×
＝36×＋36×
＝8＋21
＝29
（5）3÷－÷3
＝3×－×
＝5－
＝4
（6）×
＝×[－]
＝×
＝
22．（1）12.5；（2）；（3）25
【分析】（1）先计算方程左边的算式，方程两边再同时除以2计算即可。
（2）根据比例的基本性质，变成，方程两边再同时乘8计算即可。
（3）根据比例的基本性质，变成1.2x＝75×0.4，方程两边再同时除以1.2计算即可。
【详解】（1）x＝25
解：2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
（2）
解：
（3）
解：1.2x＝75×0.4
1.2x÷1.2＝75×0.4÷1.2
x＝75×
x＝25
23．1.14平方厘米
【分析】通过切割补法可得：阴影部分面积＝圆形面积－三角形面积；由图可知四分之一圆的半径为2厘米，先用公式S＝πr2计算出面积；三角形的底和高都是2厘米，用S三角形＝ah计算出三角形面积，最后相减即可求出面积。
【详解】圆形面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝12.56×
＝3.14（平方厘米）
三角形面积：
2×2×
＝4×
＝2（平方厘米）
阴影部分面积：3.14－2＝1.14（平方厘米）
【点睛】本题考查了组合图形面积，解题关键是把不规则图形转化为规则图形。
24．20900元
【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】20000＋20000×2.25%×2
＝20000＋900
＝20900（元）
答：李浩的爸爸一共取回本金和利息20900元。
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期。
25．10.8千克
【分析】1∶9是消毒液与水的比。设一瓶1.2千克的消毒液需要加水x千克，所以1.2千克的消毒液∶x＝1∶9，据此列出比例计算即可。
【详解】解：设一瓶1.2千克的消毒液需要加水x千克。
1.2∶x＝1∶9
x＝1.2×9
x＝10.8
答：一瓶1.2千克的消毒液需要加水10.8千克。
【点睛】本题考查了比的意义，关键是理解消毒液∶x＝1∶9。
26．49.8元
【分析】先求出佳佳从家到学校再到图书馆的图上距离，然后根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算出佳佳从家到图书馆的实际距离；再减3求出超过3千米的路程，再乘2.4求出超出3千米增加的车费，最后根据“起步价＋增加的车费＝租车总费用”解答即可。
【详解】（3＋5）×250000
＝8×250000
＝2000000（cm）
2000000cm＝20km
9＋（20－3）×2.4
＝9＋17×2.4
＝9＋40.8
＝49.8（元）
答：佳佳一共要花49.8元车费。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，解题的关键是分析出起步价＋增加的车费＝租车总费用。
27．125页
【分析】设全书共有x页，则第一天读了20%x页，第二天读了（1－20%）x的少5页，即是[（1－20%）x×－5]页。总页数－第一天读的页数－第二天读的页数＝第三天读的页数，据此列方程解答。
【详解】解：设这本书共有x页。
x－20%x－[（1－20%）x×－5]＝65
80%x－[80%x×－5]＝65
0.8x－0.32x＋5＝65
0.48x＝60
x＝125
答：这本书共有125页。
【点睛】本题用方程解答比较简便。根据题意，理解“（1－20%）x页表示第一天后余下的页数，[（1－20%）x×－5]页表示第二天读的页数”是解题的关键。
28．628米
【分析】此题应先求出圆锥形沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，用沙堆的体积除以路的宽与厚度的积即可。
【详解】圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：×3.14×42×6＝100.48（平方米）
2厘米＝0.02米
路铺沙的长度：100.48÷（0.02×8）＝628（米）
答：能铺628米长。
【点睛】此题考查对圆锥的体积公式的灵活运用。注意：计算过程中单位不一致时要统一单位。
29．（1）正比例；理由见解析；
（2）见解析；
（3）12.5；840
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；求出应付金额与丝线的长度的比值，判定丝线的长度和应付金额成正比例；
（2）根据表中数据，在图中描点、连线即可；
（3）根据应付金额÷单价＝丝线长度求出300元购买的丝线的米数，再根据应付金额＝单价×丝线长度求出购买35米这种丝线需要的钱数。
【详解】（1）24∶1＝48∶2＝72∶3＝96∶4＝120∶5＝24；比值一定，丝线的长度和应付金额成正比例。
（2）
（3）300÷24＝12.5（米）
24×35＝840（元）
【点睛】根据正比例的意义和辨识、正比例图像的绘制、利用正比例关系解决问题。
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