(共25张PPT)
第一课时
圆的认识
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
认识圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
01
02
通过直观教学和动手操作，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力。
03
通过从生活中认识圆，感受数学来源于生活。
新知导入
动物汽车设计大赛。
你喜欢谁的设计？
说说你的理由。
学习任务一
认识圆的特征
探究新知
我们周围有很多物品的面都是圆形的，如硬币的面、钟面、圆桌的面、茶叶筒的上下面等。
你还能举出哪些物品的面是圆形的？
碗盘、铅笔、水彩笔盒、水杯……
由曲线围成的封闭图形，无顶点。
探究新知
(1)用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。
(2) 将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，打开；反复几次。你发现了什么？
探究新知
圆是轴对称图形。这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。
圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
探究新知
我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。
我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 来表示。
连结圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 来表示。
圆心O
半径r
直径d
·
探究新知
小组合作要求：
画一画：在同一个圆内画一画，试试
可以画出多少条直径和半径？
量一量：量出自己所画的直径和半径的长度，
你发现了什么？
比一比：圆和我们以前学过的图形有什么不同？
探究新知
o
在同一个圆里，有（ ）条直径，它们的长度都（ ）。
无数
相等
探究新知
o
在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度都（ ）。
无数
相等
探究新知
直径=2倍半径
r=
d=2r
半径r
直径d
探究新知
长方形
正方形
三角形
圆形
梯形
多边形由线段围成，有顶点。
圆由曲线围成，没有顶点。
探究新知
1.用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。
与圆相邻的两条直角边之间的距离即为圆的直径
探究新知
2.分别量出圆内几条线段的长度。你发现了什么
7厘米
10厘米
9.3厘米
直径最长
同一个圆内的线段直径最长
课堂练习
练一练
1.找出下面各圆的半径或直径并用字母表示。
直径d
半径r
半径r
课堂练习
2.按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。
直径d
半径r
（1）画出一条半径。
（2）画出一条直径。
1.5cm
2cm
课堂练习
3.下水道的井盖都是圆的。你知道这是为什么吗？
因为在同一个圆中，所有的半径都相等，所以圆形井盖边缘上的任意一点到圆心的距离都相等。无论井盖怎样翻转，井盖都不会掉到井内，盖到下水道口也比较紧密。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.判断。
（1）在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 （ ）
（2）两端在圆上的线段是直径。 （ ）
（3）所有的半径都相等。 （ ）
（4）圆的直径就是圆的对称轴。 （ ）
√
×
×
×
分层作业
2．填一填。
（1）连接（ ）和（ ）任意一点的线段叫做半径，一般用
字母（ ）来表示。
（2）通过（ ）并且（ ）的线段叫做直径，一般
用字母（ ）来表示。
（3）在同一个圆中，可以画（ ）条半径，（ ）条直径；所有
的半径都（ ），所有的直径都（ ）。
（4）圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。
圆心
圆上
r
圆心
两端都在圆上
d
无数
相等
无数
相等
无数
分层作业
【综合实践类作业】
3.请在方框内填上正确的名称。
圆心
半径
直径
分层作业
【综合实践类作业】
4.下图是由三个等圆组成的平面图形,用线段依次连接三个圆心围成一个三角形。这个三角形的三个内角分别是多少度
O1
O2
O3
等圆内所有的半径都相等。
所以O1O2=O1O3=O2O3。
所以∠O1= ∠ O2= ∠ O3 = 60°。
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《圆和扇形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《圆和扇形》单元是图形与几何领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”提出了：认识圆和扇形，会用圆规画圆。
《课程标准》在“学业要求”中指出：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征。
（二）单元教材内容分析
本单元学习的主要内容有:认识圆、用圆规画圆，设计图案、扇形的初步认识
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经认识了简单的平面在直线图形以及初步认识圆的基础上进行教学的。
二、单元目标拟定
1.通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆：初步认识扇形。
2.探索圆的特征，测量直径以及设计图案的过程中，获得数学活动经验，发展空间观念。
3.能说明圆图工具和圆的关系，能表达画圆和设计图案的过程。
4.积极参与数学活动，对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，体会数学与日常生活密切相关。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
认识圆及其特征；掌握用圆规按要求画圆的方法；利用圆设计图案；理解扇形的意义,了解扇形的基本特征；认识扇形与圆心角之间的联系。
教学难点：
理解直径和半径的相互关系；掌握用圆规按要求画圆的方法；确定圆心与半径；能在圆中画出扇形。
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在观察、比较活动中，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力。通过学生在学习圆和扇形知识的同时，感受数学与生活的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。
2.把动手操作贯穿在认识圆的全过程中。以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识。形成相关的技能，是本单元教材设计的一个基本思路。
3.重视中华优秀传统文化教育。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 圆和扇形 圆的认识 1
圆的画法 1
图案设计 1
扇形的认识 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
圆的认识 目标：认识圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。 任务一：认识圆的特征。 通过小组合作探究，认识圆的各部分名称，并发现直径与半径之间的关系。
圆的画法 目标：学会用圆规画规定大小的圆。 任务一：用圆规画规定大小的圆。 1、通过小组合作探究，会用圆规画规定大小的圆。
图案设计 目标：通过图案设计加深对圆的特征的认识。 任务一：会用圆规和直尺等工具设计出这些图案。 1、通过小组合作探究，会用圆规和直尺等工具设计出这些图案。
扇形的认识 目标：初步理解和建立扇形的概念，认识弧、圆心角及扇形。 任务一：认识扇形。 1、通过自主探究，初步理解和建立扇形的概念，认识弧、圆心角及扇形；并发现扇形的大小与圆心角的大小紧密相关
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圆和扇形教学设计
课题 圆的认识 单元 1 学科 数学 年级 六年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：认识圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。 2.学习内容分析：通过直观教学和动手操作，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力。 3.学科核心素养分析：通过从生活中认识圆，感受数学来源于生活。
重点 认识圆及其特征。
难点 理解直径和半径的相互关系。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：动物王国举行了一场“汽车设计大赛”，图中是鸭子、老鼠猴子的参赛作品。你喜欢谁的设计？说说你的理由。 教师引导学生说出：猴子设计的车轮是圆形，圆形可以滚动，所能圆形车轮的汽车，跑得快。 师：我们周围有很多物品的面是圆形的，如硬币的面、钟面、圆桌的面等等。你还能举出哪些物品的面是圆形的？ 教师引导学生说出：碗盘、铅笔、水彩笔盒、水杯…… 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探索 任务一：认识圆的特征。 师：用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。 (2) 将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，打开；反复几次。你发现了什么？ 教师根据学生的答案，总结出相关知识点： （1）圆是轴对称图形。这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。 （2）圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。 （3）我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。 （4）我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d 来表示。 （5）连结圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。半径一般用字母r 来表示。 师：现在我们认识了圆，接下来我们通过一些问题来寻找圆中隐藏的奥秘。 课件出示小组合作要求： 画一画：在同一个圆内画一画，试试 可以画出多少条直径和半径？ 量一量：量出自己所画的直径和半径的长度， 你发现了什么？ 比一比：圆和我们以前学过的图形有什么不同？ 教师根据学生的答案，总结出相关知识点： （1）在同一个圆里，有无数条直径，它们的长度都相等。 （2） 在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等。 （3）d=2r r= （4）长方形、正方形、平行四边形、三角形等多边形由线段围成，有顶点。圆由曲线围成，没有顶点。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 找出下面各圆的半径或直径并用字母表示。 按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。 3.下水道的井盖都是圆的。你知道这是为什么吗？ 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
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