(共23张PPT)
第二课时
圆的画法
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
学会用圆规画规定大小的圆。
01
02
经历学习画圆的多种方法的过程，转变学生学习的方式，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力。
03
让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。
新知导入
你能画出任意指定大小的圆吗？
r=1.5cm
r=2.5cm
r=3cm
r=4.5cm
学习任务一
用圆规画规定大小的圆。
探究新知
你能想办法在白纸上画出一个圆吗？与同学交流。
方法一：
用圆形物体直接描圆。
方法二：
可以借助图钉、绳子、铅笔、尺子画圆。
探究新知
方法三：可以用圆规画图。
装铅笔尖的脚
带有针尖的脚
探究新知
在日常生活和学习中，我们经常用圆规画圆。
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。
（2）把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
（3）把装有铅笔尖的一 只脚旋转一周，就 画出一个圆。
圆规画圆的步骤：
① 定长
② 定点
③ 旋转一周
探究新知
和同学说说用圆规画圆时要注意什么？
把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。
有针尖的脚要固定在一点上。
旋转圆规时两脚间的距离不能变。
探究新知
小组合作要求：
画一画：自己确定半径的长度，用圆规画一个圆
并标出圆心和半径。
剪一剪：把自己画的圆剪下来。
动一动：移动剪下圆，圆的位置和什么有关系？
比一比：组内比一比，看看圆的大小和什么有关系？
探究新知
画一画：自己确定半径的长度，用圆规画一个圆
并标出圆心和半径。
这是我画的……
我画的圆半径是3厘米……
2cm
o
r=3cm
O
探究新知
剪一剪：把自己画的圆剪下来。
动一动：圆的位置和什么有关系？
2cm
o
圆的位置由圆心决定。
2cm
o
探究新知
3cm
o
比一比：看看圆的大小和什么有关系？
2cm
o
圆的大小由半径决定。
半径越小，圆就越小；半径越大，圆就越大。
课堂练习
1. 填空。
(1)用圆规画一个半径是3 厘米的圆时, 先把圆规的两脚分开, 在直尺上量出( )厘米，即圆的( )；再把有针尖的一只脚固定在一点，即( )上；最后把装有铅笔尖的一只脚旋转( )，就画出了一个圆。
(2)画圆时，( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。
3
半径
圆心
一周
圆心
半径
课堂练习
2.用圆规画图。
3cm
o
（1）r=3cm （2）r=2cm
2cm
o
课堂练习
3.按要求画圆。
3cm
O
以点O圆心，画出一个直径为6厘米的圆。
r=d=3cm
课堂练习
4．看图填空。
（1）如左上图，圆的直径是( )cm，圆的半径是( )cm。
（2）如右上图，梯形的高是( )m，上底是( )m。
10
5
4.5
9
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.
填空题。
（1）
在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径是半径的（ ），一个圆有（ ）直径。
相等
相等
2倍
无数
（2）
画圆是，圆规两脚间的距离就是圆的（ ），如果圆规两脚间的距离是2.5厘米，那么画出的圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。
半径
5
2.5
分层作业
2．判断。
（1）用圆规画圆时，圆越大，它的直径越长。 （ ）
（2）将一个圆的半径扩大到原来的2倍，这个圆的直径就扩大到原来的4倍。 （ ）
√
×
分层作业
3．填表。
d（cm） 3.6 12.5
r（cm） 4 2.7
8
1.8
6.25
5.4
分层作业
【综合实践类作业】
4.亮亮用一张长 20 厘米、宽6厘米的长方形硬纸板剪半径为 2.5 厘米的圆,他最多能剪多少个
2.5x2=5(厘米)
20÷5=4(个)
6÷5=1(个)…1(厘米)
4x1=4(个)
答:他最多能剪4个。
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《圆和扇形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《圆和扇形》单元是图形与几何领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”提出了：认识圆和扇形，会用圆规画圆。
《课程标准》在“学业要求”中指出：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征。
（二）单元教材内容分析
本单元学习的主要内容有:认识圆、用圆规画圆，设计图案、扇形的初步认识
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经认识了简单的平面在直线图形以及初步认识圆的基础上进行教学的。
二、单元目标拟定
1.通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆：初步认识扇形。
2.探索圆的特征，测量直径以及设计图案的过程中，获得数学活动经验，发展空间观念。
3.能说明圆图工具和圆的关系，能表达画圆和设计图案的过程。
4.积极参与数学活动，对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，体会数学与日常生活密切相关。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
认识圆及其特征；掌握用圆规按要求画圆的方法；利用圆设计图案；理解扇形的意义,了解扇形的基本特征；认识扇形与圆心角之间的联系。
教学难点：
理解直径和半径的相互关系；掌握用圆规按要求画圆的方法；确定圆心与半径；能在圆中画出扇形。
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在观察、比较活动中，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力。通过学生在学习圆和扇形知识的同时，感受数学与生活的联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。
2.把动手操作贯穿在认识圆的全过程中。以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识。形成相关的技能，是本单元教材设计的一个基本思路。
3.重视中华优秀传统文化教育。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 圆和扇形 圆的认识 1
圆的画法 1
图案设计 1
扇形的认识 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
圆的认识 目标：认识圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。 任务一：认识圆的特征。 通过小组合作探究，认识圆的各部分名称，并发现直径与半径之间的关系。
圆的画法 目标：学会用圆规画规定大小的圆。 任务一：用圆规画规定大小的圆。 1、通过小组合作探究，会用圆规画规定大小的圆。
图案设计 目标：通过图案设计加深对圆的特征的认识。 任务一：会用圆规和直尺等工具设计出这些图案。 1、通过小组合作探究，会用圆规和直尺等工具设计出这些图案。
扇形的认识 目标：初步理解和建立扇形的概念，认识弧、圆心角及扇形。 任务一：认识扇形。 1、通过自主探究，初步理解和建立扇形的概念，认识弧、圆心角及扇形；并发现扇形的大小与圆心角的大小紧密相关
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圆和扇形教学设计
课题 圆的画法 单元 1 学科 数学 年级 六年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：学会用圆规画规定大小的圆。 2.学习内容分析：经历学习画圆的多种方法的过程，转变学生学习的方式，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力。 3.学科核心素养分析：让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。
重点 掌握用圆规按要求画圆的方法。
难点 掌握用圆规按要求画圆的方法。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知 师：在上一节课，我们已经认识圆，你知道圆有哪些特征吗？ 师：同学们会不会画圆 你能画出任意指定大小的圆吗？这节课我们就一起去学习怎么样画圆。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：用圆规画规定大小的圆。 师：你能想办法在白纸上画出一个圆吗？小组讨论。 生：我们小组用圆形物体直接描圆。 生：我们小组可以借助图钉、绳子、铅笔、尺子画圆。展示：绳子的两端分别系上图钉与铅笔，固定图钉，把线拉直，铅笔绕图钉旋转一周。 生：我们小组可以用圆规画图。 师：圆规是画圆的工具，它有两只长脚，一只脚装有尖针,另一只脚装有铅笔芯，两只脚的一端用螺丝固定在一起，这样圆规就能张开或收拢，画出大小不同的圆。 师：如何用圆规画出一个指定大小的圆。 多媒体投影步骤示意图以及文字说明。 师：组内交流用圆规画圆时要注意什么？ 引导学生说出画圆时先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。再把有针尖的脚要固定在一点上。旋转圆规时两脚间的距离不能变。 师：圆规是我们画圆的专业工具，快捷，简便。 课件出示小组合作要求： 画一画：自己确定半径的长度，用圆规画一个圆 并标出圆心和半径。 剪一剪：把自己画的圆剪下来。 动一动：移动剪下圆，圆的位置和什么有关系？ 比一比：组内比一比，看看圆的大小和什么有关系？ 教师根据学生汇报小结：圆的位置由圆心决定，半径决定圆的大小。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.填空。 (1)用圆规画一个半径是3 厘米的圆时, 先把圆规的两脚分开, 在直尺上量出( )厘米，即圆的( )；再把有针尖的一只脚固定在一点，即( )上；最后把装有铅笔尖的一只脚旋转( )，就画出了一个圆。 (2)画圆时，( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 2.用圆规画图。 （1）r=3cm （2）r=2cm 3.按要求画圆。 以点O圆心，画出一个直径为6厘米的圆。 4．看图填空。 （1）如左上图，圆的直径是( )cm，圆的半径是( )cm。 （2）如右上图，梯形的高是( )m，上底是( )m。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
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