§1.2 直线的方程（1）
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课件16张PPT。§1.2 直线的方程一、直线方程的点斜式P（x0，y0）o第二章 解析几何初步复习：一、平面直角坐标系内确定一条直线的几何要素。 第二章 解析几何初步思考1：已知直线过点P（0，3），且斜率k ＝2 ，那么，我们该如何将直线l 上任意点的坐标（x，y）满足的关系表示出来？得方程：y＝2x＋3 。
这个方程就是所求的直线上所有点的坐标（x，y）满足的关系式。小结：
1.直线l上任一点的坐标（x,y）都满足y=2x+3。
2.满足方程y=2x+3的每一个数对（x,y）所对应的点都在直线l上。抽象概括：一般地，如果一条直线l 上任一点的坐标（x,y）都满足一个方程，满足该方程的每一个数对（x,y）所确定的点都在直线l上，我们把这个方程称为直线l 的方程。这就是所求的过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l 的方程。
这个方程是由直线上的一点和斜率（一个方向）所确定的，我们称之为直线方程的点斜式。参照问题1的方法，当给定直线l 上任意一点P0（x0，y0）及斜率k时，推导出这条直线的方程。练习4：
直线l 经过点P0（－2，3），且倾斜角a＝450，求直线l 的点斜式方程，并画出直线l 。解：直线l 经过点P0（-2,3），斜率 k=tan 45°=1，代入点斜式方程得：
y-3=x+2，
即 y＝x-1。画图时，只需再找出直线l 上的另一点P1（x1，y1），如P1（－1，4），过P0 ，P1的直线即为所求，如右图。思考2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面的所有直线呢？例1：当直线l 经过点P（x0，y0）,垂直于x轴时，它的方程该如何表示？解：
直线的倾斜角为90o时，斜率 k不存在，这时直线 l 与x轴垂直，
它的方程不能用点斜式表示，
这时直线l上的每一点的横坐标都是x0 ，所以直线的方程为
x＝ x0 或x－x0 ＝0 。例2：解：
直线的斜率为 k＝tan 0o ＝0，这时直线l 与x轴平行，方程为：当直线l 经过点P（x0，y0）,倾斜角为0o时，求该直线的方程。练习3：
求经过点（0，b），斜率是k的直线方程。我们把直线l 与y轴交点
（0，b）的纵坐标叫做直线l 在y轴上的截距。方程y＝kx＋b由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，思考4：直线l 在x轴上的截距是什么呢？思考5：
观察方程y＝kx＋b，它的形式具有什么特点？1、左端y的系数恒为1.
2、右端x的系数k和常数项b具有明显得几何意义：
k是直线的斜率,
b是直线l 在y轴上的截距.练习5：
求经过两点A（-5，0），B（3，-3）的直线方程。小结：
1、直线 l 的方程
2、直线方程的点斜式(重点)
y－ y0 ＝ k（x－x0）
3、直线方程的截距式
y＝kx＋b思考6：
方程y＝kx＋b的形式与一次函数解析式类似，那么，在一次函数y＝kx＋b中，k和b的几何意义又是什么呢？方程y＝kx＋b，它的形式具有的特点：1、左端y的系数恒为1.
2、右端x的系数k和常数项b具有明显得几何意义：
k是直线的斜率,
b是直线l 在y轴上的截距.思考6：
方程y＝kx＋b的形式与一次函数解析式类似，那么，在一次函数y＝kx＋b中，k和b的几何意义又是什么呢？再见作业：
P80 2，3We have joy ,we have fun ,we have season in the sun , but the wine and the song like the season。xyQ(x,y)P(0,3)l0解：
由于这条直线经过点（0，b）并且斜率是k，所以，它的点斜式方程是
y－b＝k（x－0),
可化为 y＝kx＋b。解： 如右图，直线l 过点P（0，3），斜率为k＝2，点Q（x，y）是直线l上不同于P 的任意一点。由于P，Q都在l上，所以：直线l的斜率为：
这个方程就是所求的直线上所有点的坐标（x，y）满足的关系式。小结：
1.直线l上任一点的坐标（x,y）都满足y=2x+3。
2.满足方程y=2x+3的每一个数对（x,y）所对应的点都在直线l上。抽象概括：一般地，如果一条直线l 上任一点的坐标（x,y）都满足一个方程，满足该方程的每一个数对（x,y）所确定的点都在直线l上，我们把这个方程称为直线l 的方程。这就是所求的过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l 的方程。
这个方程是由直线上的一点和斜率（一个方向）所确定的，我们称之为直线方程的点斜式。参照问题1的方法，当给定直线l 上任意一点P0（x0，y0）及斜率k时，推导出这条直线的方程。练习4：
直线l 经过点P0（－2，3），且倾斜角a＝450，求直线l 的点斜式方程，并画出直线l 。解：直线l 经过点P0（-2,3），斜率 k=tan 45°=1，代入点斜式方程得：
y-3=x+2，
即 y＝x-1。画图时，只需再找出直线l 上的另一点P1（x1，y1），如P1（－1，4），过P0 ，P1的直线即为所求，如右图。思考2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面的所有直线呢？例1：当直线l 经过点P（x0，y0）,垂直于x轴时，它的方程该如何表示？解：
直线的倾斜角为90o时，斜率 k不存在，这时直线 l 与x轴垂直，
它的方程不能用点斜式表示，
这时直线l上的每一点的横坐标都是x0 ，所以直线的方程为
x＝ x0 或x－x0 ＝0 。例2：解：
直线的斜率为 k＝tan 0o ＝0，这时直线l 与x轴平行，方程为：当直线l 经过点P（x0，y0）,倾斜角为0o时，求该直线的方程。练习3：
求经过点（0，b），斜率是k的直线方程。我们把直线l 与y轴交点
（0，b）的纵坐标叫做直线l 在y轴上的截距。方程y＝kx＋b由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，思考4：直线l 在x轴上的截距是什么呢？思考5：
观察方程y＝kx＋b，它的形式具有什么特点？1、左端y的系数恒为1.
2、右端x的系数k和常数项b具有明显得几何意义：
k是直线的斜率,
b是直线l 在y轴上的截距.练习5：
求经过两点A（-5，0），B（3，-3）的直线方程。小结：
1、直线 l 的方程
2、直线方程的点斜式(重点)
y－ y0 ＝ k（x－x0）
3、直线方程的截距式
y＝kx＋b思考6：
方程y＝kx＋b的形式与一次函数解析式类似，那么，在一次函数y＝kx＋b中，k和b的几何意义又是什么呢？方程y＝kx＋b，它的形式具有的特点：1、左端y的系数恒为1.
2、右端x的系数k和常数项b具有明显得几何意义：
k是直线的斜率,
b是直线l 在y轴上的截距.思考6：
方程y＝kx＋b的形式与一次函数解析式类似，那么，在一次函数y＝kx＋b中，k和b的几何意义又是什么呢？再见作业：
P80 2，3We have joy ,we have fun ,we have season in the sun , but the wine and the song like the season。xyQ(x,y)P(0,3)l0解：
由于这条直线经过点（0，b）并且斜率是k，所以，它的点斜式方程是
y－b＝k（x－0),
可化为 y＝kx＋b。解： 如右图，直线l 过点P（0，3），斜率为k＝2，点Q（x，y）是直线l上不同于P 的任意一点。由于P，Q都在l上，所以：直线l的斜率为：