1.5 圆的面积（一）（同步测试）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版（含答案）

1.5 圆的面积（一）（同步测试）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版
一、单选题
1．一个由草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如图）。这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的（　　）。
A．半径的一半 B．半径 C．直径 D．周长
2．下面描述正确的是（　　）。
A．一个圆的周长一定是半径的π倍
B．大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径所得的商要大
C．任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值
D．圆周率是一个固定值，等于3.14
3．如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（　　）cm2。
A．12.56 B．6.28 C．50.24 D．25.12
4．下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（　　）。
A．图一最大 B．图二最大 C．图三最大 D．一样大
5．下列说法中正确的有（　　）个。
①圆的半径扩大到原来的2倍，那么周长和面积都扩大到原来的2倍。
②半圆的周长是圆的周长的一半。
③圆心角是90°的扇形的面积是圆的面积的
④如图，正方形的面积是10cm2，圆的面积是31.4cm2。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题
6．大圆的圆周率和小圆的圆周率相同。（　　）
7．将一个圆的直径扩大到原来的4倍，圆的周长和面积也扩大到原来的4倍。（
）
8．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大。（　　)
9．若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是6：1。（　　）
10．如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。（　　）。
三、填空题
11．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为　 　厘米，这个圆的面积是　 　平方厘米。
12．一个圆的半径是4.5dm，它的周长是　 　dm，面积是　 　dm2。
13．若小圆直径是大圆直径的 ，则大圆面积是小圆面积的　 　倍。
14．把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是16.56厘米，原来这个圆形纸片的面积是　 　厘米2。
15．圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的　 　倍，周长扩大到原来的　 　倍，面积扩大到原来的　 　倍。
16．一个圆的半径扩大了2倍，它的周长扩大到原来的　 　倍，面积扩大到原来的　 　倍。
四、解决问题
17．如下图所示，ABCD是长方形，长9cm，宽4cm，求阴影部分的面积。
18．用一张长6分米，宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？
19．电影院门前的一条圆柱子，外围周长是31.4厘米，求这条柱子的横截面积是多少平方厘米？
20．中国建筑中经常能看到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中两个圆的半径都是1米，请你求出正方形和圆之间部分的面积。
21．下图阴影部分中甲的面积比乙的面积多28平方厘米，已知AB长40厘米，求 BC的长是多少厘米？（）
22．随着人工智能的发展，扫地机器人越来越多地走入了人们的生活。如下图所示，一个圆形扫地机器人的直径是40cm。
（1）将这个圆形扫地机器人平放在地面上，它的占地面积是多少平方厘米？
（2）这个扫地机器人直走1m后，打扫的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】2；12.56
12．【答案】28.26；63.585
13．【答案】16
14．【答案】12.56
15．【答案】4；4；16
16．【答案】2；4
17．【答案】解：9×4-3.14×42÷2
=36-3.14×16÷2
=36-25.12
=10.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.88平方厘米。
18．【答案】6×3-3.14×（3÷2）2
=6×3-3.14×2.25
=18-7.065
=10.935（平方分米）
=1093.5（平方厘米）
答：剩下的面积是1093.5平方厘米。
19．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×5 =78.5（平方厘米）
答：这条柱子的横截面积是78.5平方厘米。
20．【答案】解：左圆：1×2=2（米）
2×2-3.14×12
=4-3.14
=0.86（平方米）
答：正方形和圆之间部分的面积是0.86平方米。
右圆：3.14×12-1×1÷2×4
=3.14-1÷2×4
=3.14-0.5×4
=3.14-2
=1.14（平方米）
答：正方形和圆之间部分的面积是1.14平方米。
21．【答案】解：3.14×（40÷2）2×
=3.14×200
=628（平方厘米）
628-28=600（平方厘米）
600×2÷40=30（厘米）
答：BC的长是30厘米。
22．【答案】（1）解：40÷2=20（厘米）
3.14×20×20=1256（平方厘米）
答：它的占地面积是1256平方厘米。
（2）解：40厘米=0.4米
0.4×1=0.4（平方米）
答：打扫的面积是0.4平方米。