1.6 圆的面积（二）（同步测试）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版（含答案）

1.6 圆的面积（二）（同步测试）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版
一、单选题
1．如图，将一个圆沿半径剪开，平均分成若干个扇形后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是6.28cm，圆的面积是（　　）cm2。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．3.14
2．一个圆的半径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的（　　）倍，面积扩大到原来的（　　）倍。
A．2，4 B．4， 4 C．4， 8 D．4， 16
3．下面图形中，正方形的边长均是4cm，阴影部分面积相等的图形个数有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下面周长最大的圆是（　　）。
A．半径是5 厘米的圆。
B．面积是28.26平方厘米的圆。
C．直径是8厘米的圆。
D．在边长是 15 厘米的正方形里画一个最大的圆。
5．一个时钟的分针从数字9走到数字10，分针针尖走过了6.28厘米，分针长（　　）厘米。
A．18.84 B．12 C．6 D．3
二、判断题
6．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的4倍。（　　）
7．周长相等的两个圆，它们的面积也必定相等。
（　　）
8．两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。（　　）
9．半圆的面积和周长都等于圆的面积和周长的一半。（　　）
三、填空题
10．用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是　 　dm，面积是　 　dm2。
11．—个圆形水池的周长是25.12米，它的占地面积是　 　平方米。
12．如图，大半圆的直径是10 cm，小半圆直径是4cm，阴影部分的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
13．在一个面积为36cm2的正方形纸片里剪一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2，剩下部分的面积是　 　cm2。
14．把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，周长增加6cm，这个圆的面积是　 　 cm2.
15．一个钟表的分针长6厘米，经过50分钟后，分针的尖端走过的距离是　 　厘米，分针扫过的面积是　 　平方厘米。
四、解决问题
16．一个直径为20厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个半径为6厘米的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？
17．一个喷水池的直径是 ，在它的周围修一条宽2米的环形小路，求环形小路的面积。
18．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？
19．常见的解决问题的策略有“画图”“列表”“猜想与尝试”“从特殊开始寻找规律”。如表是一个数学兴趣小组用一根长20dm的铁丝围成长方形和圆形的所有情况列表记录。
图形 周长/dm 长/dm 宽/dm 面积/dm2
长方形 20 9 1 9
20 8 2 16
20 7 3 21
20 6 4 24
20 5 5 25
圆形 20 —— —— 约31.85
依据以上的实验记录，你知道为什么排水管的横截面都是圆的？
20．下图中，三个圆的半径依次是10m、20m、30m。
（1）图中点A在中心点O的　 　偏　 　 （　 　）°方向上，与点O的实际距离是　 　m。
（2）点B在中心点O的东偏南30°方向上，与点O的实际距离是10m。请在图中标出点B的位置。
（3）图中线段OC绕中心点O旋转一周，扫过的面积是多少平方米？（π取3.14）
21．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=AC=8cm，弧AD是以CA为半径的圆的一部分，∠C=45°，求图中阴影部分的面积。
22．学校操场的平面图如下，两边是半圆形，中间是长方形。（跑道宽度忽略不计）
（1）小明沿跑道跑了1圈，他跑了多少米？
（2）学校要给操场铺上草坪地面，铺草坪的面积有多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】10；78.5
11．【答案】50.24
12．【答案】43.96；65.94
13．【答案】28.26；7.74
14．【答案】28.26
15．【答案】31.4；94.2
16．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×102-3.14×62
=3.14×100-3.14×36
=3.14×（100-36）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
答：剩下部分的面积是200.96平方厘米。
17．【答案】解：10÷2=5（m）
3.14×[（5+2） -5 ]
=3.14×（7 -5 ）
=3.14×（49-25）
=3.14×24
=75.36（m ）
答：环形小路的面积是75.36m 。
18．【答案】解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2）
S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2）
答：这个圆环面积是125.6平方米。
19．【答案】解：周长相等都是20分米；面积比较大小：
9平方分米＜16平方分米＜21平方分米＜24平方分米＜25平方分米＜31.85平方分米，周长相等，圆的面积最大。
20．【答案】（1）东；北；60；20
（2）
（3）解：扫过的面积=3.14×302
=3.14×900
=2826（平方米）
答：扫过的面积是2826平方米。
21．【答案】解：如图所示：连接AE；
扇形ACD面积-三角形ACE面积＋半圆AEB面积-三角形ABE面积
=扇形ACD面积＋半圆AEB面积-（三角形ACE面积＋三角形ABE面积）
=扇形ACD面积＋半圆AEB面积-三角形ABC面积
=×π×8×8＋π×（8÷2）2÷2-×8×8
=8π＋8π-32
=16×3.14-32
=50.24-32
=18.24（平方厘米）
22．【答案】（1）解：3.14×60+100×2
=188.4+200
=388.4（米）
答：他跑了388.4米。
（2）解：60÷2=30（米）
3.14×30×30+ 100×60
=2826+6000
=8826（平方米）
答：铺草坪的面积有8826平方米。