四年级下册数学北师大版第五单元认识方程 复习课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
字母表示数
探索与表达规律:
复习知识
（一）呈现情境
（二）呈现情境
用小棒摆图形
2.用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？2个呢？3个呢？x个呢？
问题：1.用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？2个呢？3个呢？x个呢？
3.同时摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少小木棒？
2.摆图形。
⑴淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要 个小正方形，摆2个大门需 要 个小正方形，摆n个大门需要 个小正方形。
5
10
5n
⑵笑笑用小正方形摆长方形。
⑶利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母
表示所需的小正方形的个数。
利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形的个数。
鼠标点图形，选择克隆后可拖动出多个图形
找规律-用字母表示数
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示出来吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
（4）你还能这样的方框中9个数字之间的关系吗？用代数式表示。
（1）9个数字之和为90,90=9×10.
（2）用a表示中间的数，这9个数的和等于9a。
（3）
（四）呈现情境
（1）如果将方框改为十字框，你能发现什么规律？如果改成H框呢？
（2）你还能设计其他形状的包含数字规律框吗？
下列是用棋子摆成的“小房子”，摆第10个“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？
（五）呈现情境
1
1
1
1
1
0
2
2+2
2+2+2
2(n-1)
4
8
12
16
4n
1+0+4
1+2+8
1+2+2+12
1+2+2+2+16
1+2（n-1）+4n
和
方法一：分三层
方法二：分两层
1
1+2
1+2+2
1+2+2+2
1+2（n-1）
4
8
12
16
4n
1+4
1+2+8
1+2+2+12
1+2+2+2+16
1+2（n-1）+4n
和
方法三：分两层
3
3+3
3+3+3
3+3+3+3
3n
2
2+3
2+3+3
2+3+3+3
2+3（n-1)
2+3
3+3+2+3
3+3+3+2+3+3
3n+2+3（n-1)
和
5
5+6
5+6+6
5+6（n+1）
和
5+6+6+6
方法四：个数
方法四：个数
用大小相同的小三角形摆成如图所示的图形，按照这样的规律摆放，则第n个图形中所有小三角形的个数是多少？
方法一：
3+4 3+3+4 3+3+3+4 3+3+3+3+4 3n+4
方法二：
5+2 5+2+3 5+2+3+3 5+2+3+3+3 5+2+3（n-1）
（六）呈现情境
难题再现
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，...叫做三角数，它有一定的规律性。入把第一个三角数记a1，第一个三角数记a2，第n个三角数记an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，...由此类推计算a399+a400= 。
4002
难题再现
观察下列式子：
1×3+1=22
7×9+1=82
25×27+1=262
79×81+1=802
...
可猜想第2021个式子
为 。
（32021-2）×32021+1=（32021-1）2
总结
探索规律的一般步骤：
1.从具体问题出发，观察各个量之间的特点及相互的变化特点；
2.通过类比、计算等方法，从不同的角度、层次发现其相似的相同点；
3.由此及彼、合理联想、大胆猜想、总结规律；
4.通过计算方式验证规律。
课堂作业
题单：练习一、练习二