用一元一次方程解答行程问题（学案）
文档属性
| 名称 | 用一元一次方程解答行程问题（学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 196.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-12-19 22:16:04 | ||
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文档简介
用一元一次方程解答行程问题（学案）
班级 学号 姓名
预备知识：
行程问题，——追及、相遇问题：
1.基本关系式：路程=速度×时间
2.基本类型： 相遇问题; 追及问题
3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.
4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程
（2）顺水（风）速度=静水（无风）速 + 水（风）速
逆水（风）速度=_静水（无风）速 —水（风）速
基础题：
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时 ( http: / / www.21cnjy.com )行（ ）千米.
2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）.
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ ）千米，y小时共行
（ ）千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ） 小时.
例题1 相遇问题： 想一想回答下面的问题：
A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？
( http: / / www.21cnjy.com / )
如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？
A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
相等关系：各分量之和=总量
例题2 A、B两车分别停靠在相距24 ( http: / / www.21cnjy.com )0千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
( http: / / www.21cnjy.com / )
A车路程＋B车路程=相距路程
相等关系：总量=各分量之和
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
( http: / / www.21cnjy.com / )
第一种情况的相等关系： ；
第二种情况的相等关系： 。
例题3 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
( http: / / www.21cnjy.com / )
相等关系： 。
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
( http: / / www.21cnjy.com / )
第一种情况的相等关系： ；
第二种情况的相等关系： 。
例4、小明每天早上要在7: ( http: / / www.21cnjy.com )20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
相等关系： ＋ =
例5、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
相等关系： ＋ = ＋
例6、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
( http: / / www.21cnjy.com / )
相等关系：叔叔路程 + = 跑道周长
( http: / / www.21cnjy.com / )
相等关系： - 小王路程 = 跑道周长
归纳：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
二、对应练习：
1、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8
千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设
2、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻 ( http: / / www.21cnjy.com )地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？
3、甲、乙两地路程为180千米，一 ( http: / / www.21cnjy.com )人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？
4、一架直升机在A，B两个城市之间 ( http: / / www.21cnjy.com )飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.
5、甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑 ( http: / / www.21cnjy.com )道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，
（1）经过多少时间后两人首次遇
（2）第二次相遇呢？
第一种情况：
第二种情况：
第一种情况：
第二种情况：
班级 学号 姓名
预备知识：
行程问题，——追及、相遇问题：
1.基本关系式：路程=速度×时间
2.基本类型： 相遇问题; 追及问题
3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.
4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程
（2）顺水（风）速度=静水（无风）速 + 水（风）速
逆水（风）速度=_静水（无风）速 —水（风）速
基础题：
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时 ( http: / / www.21cnjy.com )行（ ）千米.
2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）.
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ ）千米，y小时共行
（ ）千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ） 小时.
例题1 相遇问题： 想一想回答下面的问题：
A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？
( http: / / www.21cnjy.com / )
如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？
A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
相等关系：各分量之和=总量
例题2 A、B两车分别停靠在相距24 ( http: / / www.21cnjy.com )0千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
( http: / / www.21cnjy.com / )
A车路程＋B车路程=相距路程
相等关系：总量=各分量之和
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
( http: / / www.21cnjy.com / )
第一种情况的相等关系： ；
第二种情况的相等关系： 。
例题3 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
( http: / / www.21cnjy.com / )
相等关系： 。
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
( http: / / www.21cnjy.com / )
第一种情况的相等关系： ；
第二种情况的相等关系： 。
例4、小明每天早上要在7: ( http: / / www.21cnjy.com )20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
相等关系： ＋ =
例5、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
相等关系： ＋ = ＋
例6、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
( http: / / www.21cnjy.com / )
相等关系：叔叔路程 + = 跑道周长
( http: / / www.21cnjy.com / )
相等关系： - 小王路程 = 跑道周长
归纳：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
二、对应练习：
1、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8
千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设
2、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻 ( http: / / www.21cnjy.com )地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？
3、甲、乙两地路程为180千米，一 ( http: / / www.21cnjy.com )人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？
4、一架直升机在A，B两个城市之间 ( http: / / www.21cnjy.com )飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.
5、甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑 ( http: / / www.21cnjy.com )道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，
（1）经过多少时间后两人首次遇
（2）第二次相遇呢？
第一种情况：
第二种情况：
第一种情况：
第二种情况：