2023-2024学年下学期高一联合测评
数学试卷
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效，
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.·
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.复数z=-2023+2024i在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.如图，平面aI1平面B,口PAB所在的平面与a,B分别交于CD,AB,若PC=2,CA=3,
CD=1,则AB=()
3
A.
B.2
D.3
2
c.
3.已知向量a,6满足=6=1，且a16,若(2a+6)1(a+b),则()
A.1+4=0
B.元+4=-1
C.4=-1
D.入u=0
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若C=S,B=,□ABC面积为5，则b
a 3
A.22
B.√6
C.4
D.2
5.有一组样本数据：2,3,3,3,4,4,5,5,6,6.则关于该组数据的下列数字特征中，数值最大的
为()
A.第75百分位数B.平均数
C.极差
D.众数
6.甲、乙、丙三人参加“社会主义核心价值观”演讲比赛，若甲、乙、丙三人能荣获一等奖的概率分别为
2号且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为《)
123
7
A.14
B.
24
c器
D器
7.故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，
将其抽象成几何体如图2所示.己知三楼柱ABF-CDE和BDG-ACH是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
EF与GH互相垂直平分，EF,GH交于点I,AF=BF=a,AF⊥BF,则点G到平面ACEF的距离是
()
B
图1
图2
A.3
C.
D.2a
3
2
4
8.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，E,F,G分别是AB,BC,CC,的中点，点P在线段
BD上，BP∥平面EFG,则以下错误的是()
A
D
B
p
5-
D
E、
F
A.DC与EF所成角为60
B.点P为线段BD的中点
C.三棱锥P-EFG的体积为2
D.平面EFG截正方体所得截面的面积为3√3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在口ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=2sinB,则下列说法正确的是()
A若C=行则c=22:2023-2024学年下学期高一联合测评解析版
数学试卷
注意事项：
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在
答题卡上的指定位置.
2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效，
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.·
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.复数z=-2023+2024i在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】B
【详解】复数z=-2023+2024i在复平面内所对应的点的坐标为(-2023,2024)，位于第二象限.
故选：B.
2.如图，平面a/I平面B,□PAB所在的平面与a,B分别交于CD,AB,若PC=2,CA=3,
CD=1,则AB=()
A.
2
B.2
c.
D.3
【答案】C
【详解】因为平面a/I平面B,且平面PABO平面a=CD,平面PABO平面B=AB,
所以CD//AB,所以PCDPAB,
可料8G所以A8-PACP-91-号
PC
2
-2
故选：C
3.已知向量a,6满足|=6=1，且a16,若(aa+6)1(a+b),则()
A.1+4=0
B.1+4=-1
C.24=-1
D.u=0
【答案】A
【详解】根据题意，a上6，所以a6=0,
又(aa+b)1(a+b),所以(2a+6)(a+b)=0,
即a+(1+4)a.6+62=0,因为l=6=1,
所以1+4=0.
故选：A
4.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,GC,若S=,B=日，CABC面积为V3,则b=()
a 3
A.22
B.√6
C.4
D.2
【答案】D
【详解】因为9=3
可得a=3c,
a 3
又因为B=且CABC面积为5，可得S=号acsinB=号×5c2×号-V5,
61
2
解得c=2,则a=23,
又由余弦定理得b2=a2+c2-2ac05B=12+4-2×25×2x5
=4,所以b=2.
2
故选：D.
5.有一组样本数据：2,3,3,3,4,4,5,5,6,6.则关于该组数据的下列数字特征中，数值最大的
为()
A.第75百分位数B.平均数
C.极差
D.众数
【答案】A
【详解】计算第75百分位数：i=10×0.75=7.5,则取第8位数据，
即该组数据的第75百分位数为5：
平均数为2+3+3+3+4+4+5+5+6+6=41：
10
极差为6-2=4：
众数为3.
