2024年深圳市初中学业水平测试（回忆版)
数学学科试卷
说明：1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定
的位置上，并将条形码粘贴好。
2.全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。
3.作答选择题1一8，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的
信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案。作答非选择题9一
20,用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内。写在
本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个
是正确的)
1.下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是
A
B
C
D
2.如图，实数a,b,c,d在数轴上表示如下，则最小的实数为
A.a
B.b
C.c
D.d
3.下列运算正确的是()
【】
A.(-m3)2=-m5
B.mn'm=m'n
C.3mn-m=3n
D.(0m-1)2=m2-1
4.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现
象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），
夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒
露、霜降)，冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一
个节气，则抽到的节气在夏季的概率为
【】
A月
1
B.12
c.&
D.4
a b c d
人2
0
4
7777
第2题图
第5题图
5.如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50°，则反射光
线与平面镜夹角∠4的度数为
【】
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
6.在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是【】
A.①②
B.①③
C.②③
D.只有①
第1页，共6页
B
D
B
①
③
7.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七
客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客
房住7人，那么有7人无房可住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有
客房x间，房客y人，则可列方程组为
【】
∫7x+7=y
7x+7=y
A.9x-1)=y
B.
9(x+1)=y
∫7x-7=y
7x+7=y
C.9x-1)=y
D.{9x+1)=y
8.如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m的测量仪EF测得的仰角为45°，小军
在小明的前面5m处用高1.5m的测量仪CD测得的仰角为53，则电子厂AB的高度为().
4
(参考数据：sin53°≈行
3
cos53°≈亏3tan53°≈3)
【】
A.22.7m
B.22.4m
C.21.2m
D.23.0m
程
B
法
思先生
E
堂藏
E
宗
二二二二二二二二二
M
IN
G
F
B
第7题图
第8题图
第10题图
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.一元二次方程x2-3x十a=0的一个解为x=1,则a=▲·
10.如图所示，四边形ABCD,DEFG,GHW均为正方形，且S正方形ABCD=10,S正方形GHw=1,
则正方形DEFG的边长可以是▲·（写出一个答案即可）
11,如图，在矩形ABCD中，BC=V2AB,O为BC中点，OE=AB=4,则扇形EOF的面积
为▲
4
12.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB为菱形，tan∠A0C=了，且点A落在反比例
函数上，点B落在反比例函数年（≠0）上，则k=▲
第2页，共6页一、选择题
题号
2
3
4
5
6
7
答案
C
A
B
D
B
B
A
二、填空题
题号
9
10
11
12
13
答案
3
2
4π
8
2
备注：第10题：(1<边长<√0都可以)
【13题解析】
方法一：解三角形+“A”字棋型
2141A
1
B
31
26
41
D
C
D
c
E
如左图，过点A作AH⊥CB垂足为H
■∠8-言仍=8C,股-景不设=C=1B,
5
易知：BD=8,AH=5,DH=4,HC=1,AD=Vm,AC=V25,cos∠ADC=4y④
41
过点C作CMLAD垂足为M,
÷DM=CDos∠40c=20,4M=D-DM=2面
41
CE AM 20
AC MD 21
方法二：解三角形+三垂宜
如左图，过点A作AH⊥CB垂足为H,过点E作EMLCB垂足为M,
m∠B-各B=BC,忍-号不结设48=8C=1B.
5
易知：BD=8,AH=5,DH=4,HC=1,
,AH⊥CB,EM⊥CB
易知：△4NC∽△EMC(“8”字相似)
:=3=E别，设CM=a,则ME=5a
“NC1CM
:AH⊥CB,EM⊥CB,AD⊥DE
易知：△ADN∽△DEM（一线三垂直)
AN_DN
“DME7,即：5=4
5+a5a
20
∴.a=
21
=CM
..CE=CM_20
AC CN 21
13
3
B
B
D
15a
E
E
方法三：解三角形+等面积法+射影定理
13
/26
B
2526
D
_26_月M
H
E
如左图，过点A作AHLCB垂足为H
m∠B吾8=BC,2-号不幼设8=aC=1B.
易知：BD=8,AH=5,DH=4,HC=1,AD=V4I,AC=V26
过点D作DM⊥AE垂足为M,
SaAHCD-AC.DM
2
DM=25V26
AM=VAD2-DM_2126
26
26
由射影定理知：AD2=AM·AE
·AE=41V26
21，CE=AE-4C=202
21
笼
方法四：解三角形+建系法
如图，过点A作AH⊥CB垂足为H,以H为原点，BC为x轴，AH为y轴建立平面直角坐标系
tan∠B=3,
12'B=BC,
肥号不动液=C=B
易知：BD=8,AH=5,DH=4,HC=1
y
5
.AC:y=-5x+5,AD:y=x+5
4
13
:AD⊥DE(kD·kE=-I)
B
416
∴.DE:y=--x-
55
D
AD:y=
r*5
H
联立：
416得：
DE:y=-5x-
5
100
E
g2=20
AC
521
三、解答题
14.解：原式=6-3+2-1
=3+1
=4
5.欧-[
将a=√2+1代入得：原式=
12
2+1-12=2
16.(1)①48.3：②25：③47.5
(2)小明爸爸应该预约学校A,因为学校A的预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的进行锻炼。
17.(1)L=(0.8+0.2n)m
