高考数学复习学案-统计与统计案例
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高考数学复习学案——统计与统计案例
一、 基本概念
1.常用的抽样方法主要有 、 和 。用系统抽样法抽样时，抽样间隔k= 。
2. 用样本频率分布去估计总体分布的基本步骤是：①从总体中抽取合适的样本；②分组统计样本数据；③计算各组的频率＝，作频率分布表；④画频率分布直方图.在频率分布直方图中， ＝频率.
3.样本的数字特征主要有 和 。
4. 独立性检验的一般步骤是：
1 假设两个事件A和B独立；
②根据2×2列联表计算出统计量：
③把值与临界值比较，确定A与B有关系的程度或无关系.
注意：使用统计量作2×2列联表的独立性检验时，要求表中的4个数据都要大于5.
5. 线性回归方程中的回归系数与回归截距；相关系数r的性质：|r| ，并且|r| ，线性相关程度越强；|r| ，线性相关程度越弱.
二、例题
某商场为了调查旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下：已知图中从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3，第二小组的频数为10.（1）求样本容量的值；（2）估计购鞋尺寸在37.5～43.5内的顾客所占百分比约是多少？
3、 巩固练习
1．简单随机抽样、系统抽样和分层抽样在抽样过程中每一个个体被抽取的概率 （相等或不相等）。
2. 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序起牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取13张的样本，这种抽样方法为 。
3. 某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人。如果想通过抽查其中的80人，高三学生中应抽查 人。
4. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 。
5.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为
。
6. 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得到共几个数据，我们规定所测量的物理量的“量佳近似值”是这样一个量：与其他近似值的比较，与各数据差的平方和最小，依此规定，从推出的＝
7. 已知x,y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点
x 1.08 1.12 1.19 1.28
y 2.25 2.37 2.40 2.25
8.调查者询问了72名男女大学生在购买食品时是否看营养说明，得到如下表所示数据：
看营养说明 不看营养说明
男大学生 28 8
女大学生 16 20
从表中数据分析大学生的性别与看不看说明之间 关系。（填“有或没有”）
9.下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm）．
区间 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
人数 5 8 10 22 33 20 11 6 5
（1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；
（2）画出频率分布直方图；
（3）根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比．
10.从A、B两种棉花中各抽10株，测得它们的株高如下：(CM)
A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40
(1) 哪种棉花的苗长得高？
(2) 哪种棉花的苗长得整齐？
答案：
一、 基本概念
1. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 2.小长方形面积，平均数、方差
4.小于等于，越接近1，越接近0
二、例题
（1）40 （2）80%
三、巩固练习
1.相等；2.系统抽样；3.29；4.0.9小时；5.0.27，78；6. ；7.（1.1675，2.3175）；8.有；
9. （1）样本的频率分布表与累积频率表如下：
区间 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
人数 5 8 10 22 33 20 11 6 5
频率
累积频率 1
（2）频率分布直方图如下：
（3）根据累积频率分布，小于134的数据约占．
10.乙种棉花的苗长得高，甲种棉花的苗长得整齐。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
0.5
人数(人)
时间(小时)
20
10
5
0
1.0
1.5
2.0
15
0.3
0.1
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
视力
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高考数学复习学案——统计与统计案例
一、 基本概念
1.常用的抽样方法主要有 、 和 。用系统抽样法抽样时，抽样间隔k= 。
2. 用样本频率分布去估计总体分布的基本步骤是：①从总体中抽取合适的样本；②分组统计样本数据；③计算各组的频率＝，作频率分布表；④画频率分布直方图.在频率分布直方图中， ＝频率.
3.样本的数字特征主要有 和 。
4. 独立性检验的一般步骤是：
1 假设两个事件A和B独立；
②根据2×2列联表计算出统计量：
③把值与临界值比较，确定A与B有关系的程度或无关系.
注意：使用统计量作2×2列联表的独立性检验时，要求表中的4个数据都要大于5.
5. 线性回归方程中的回归系数与回归截距；相关系数r的性质：|r| ，并且|r| ，线性相关程度越强；|r| ，线性相关程度越弱.
二、例题
某商场为了调查旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下：已知图中从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3，第二小组的频数为10.（1）求样本容量的值；（2）估计购鞋尺寸在37.5～43.5内的顾客所占百分比约是多少？
3、 巩固练习
1．简单随机抽样、系统抽样和分层抽样在抽样过程中每一个个体被抽取的概率 （相等或不相等）。
2. 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序起牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取13张的样本，这种抽样方法为 。
3. 某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人。如果想通过抽查其中的80人，高三学生中应抽查 人。
4. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 。
5.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为
。
6. 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得到共几个数据，我们规定所测量的物理量的“量佳近似值”是这样一个量：与其他近似值的比较，与各数据差的平方和最小，依此规定，从推出的＝
7. 已知x,y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点
x 1.08 1.12 1.19 1.28
y 2.25 2.37 2.40 2.25
8.调查者询问了72名男女大学生在购买食品时是否看营养说明，得到如下表所示数据：
看营养说明 不看营养说明
男大学生 28 8
女大学生 16 20
从表中数据分析大学生的性别与看不看说明之间 关系。（填“有或没有”）
9.下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm）．
区间 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
人数 5 8 10 22 33 20 11 6 5
（1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；
（2）画出频率分布直方图；
（3）根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比．
10.从A、B两种棉花中各抽10株，测得它们的株高如下：(CM)
A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40
(1) 哪种棉花的苗长得高？
(2) 哪种棉花的苗长得整齐？
答案：
一、 基本概念
1. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 2.小长方形面积，平均数、方差
4.小于等于，越接近1，越接近0
二、例题
（1）40 （2）80%
三、巩固练习
1.相等；2.系统抽样；3.29；4.0.9小时；5.0.27，78；6. ；7.（1.1675，2.3175）；8.有；
9. （1）样本的频率分布表与累积频率表如下：
区间 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
人数 5 8 10 22 33 20 11 6 5
频率
累积频率 1
（2）频率分布直方图如下：
（3）根据累积频率分布，小于134的数据约占．
10.乙种棉花的苗长得高，甲种棉花的苗长得整齐。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
0.5
人数(人)
时间(小时)
20
10
5
0
1.0
1.5
2.0
15
0.3
0.1
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
视力
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