【高中数学人教B版（2019）同步练习】 1.2.3充分条件?必要条件（含答案）
文档属性
| 名称 | 【高中数学人教B版（2019）同步练习】 1.2.3充分条件?必要条件（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-28 19:07:41 | ||
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文档简介
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【高中数学人教B版（2019）同步练习】
1.2.3充分条件·必要条件
一、单选题
1．已知a，，i为虚数单位，则“复数是虚数但不是纯虚数”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．“mn＜0”是“曲线 =1是焦点在x轴上的双曲线”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．充分必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．已知函数 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知p：，q：，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多选题
7．已知集合，，则的必要不充分条件可能是（ ）
A． B． C． D．
8．函数在内有唯一零点的充分条件是（ ）
A．的最小正周期为π
B．在内单调
C．在内有且仅有一条对称轴
D．在内的值域为
三、填空题
9．已知 ，条件 ： ，条件 ： ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 ．
10．若 是 的必要非充分条件， 是 的充要条件， 是 的必要非充分条件，则 是 的 条件.
11．设 ， ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 ．
12．已知 “角 的终边在第一象限”， “ ”，则 是 的 条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）
13．已知，其中，若是的充分条件，则实数的取值范围是 .
14．设 ，一元二次方程 有整数根的充要条件是 .
四、解答题
15．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）；命题q：实数x满足
（1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
16．已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
17．已知p：3x＋m<0，q：x2－2x－3>0，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围．
18．设 ：实数 满足不等式 ， 函数 无极值点.
（1）若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围；
（2）若 为真命题，并记为 ，且 ： 或 ，若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围.
19．已知 , ,若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围.
20．已知集合 ( ), .
（1）若 ，求 ；
（2）若“ ”是“ ”的必要条件，求实数 的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
2．【答案】B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
3．【答案】B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
4．【答案】B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
5．【答案】C
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
6．【答案】C
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
7．【答案】A,B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
8．【答案】A,D
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
9．【答案】
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
10．【答案】充分不必要
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
11．【答案】
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
12．【答案】充分非必要
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
13．【答案】.
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
14．【答案】3或4
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
15．【答案】（1）解：由x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）得（x﹣a）（x﹣3a）＜0，
得a＜x＜3a，a＞0，则p：a＜x＜3a，a＞0．
由 得 ，解得2＜x≤3．
即q：2＜x≤3．
若a=1，则p：1＜x＜3，
若p∧q为真，则p，q同时为真，
即 ，解得2＜x＜3，
∴实数x的取值范围（2，3）．
（2）解：若￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，
∴ ，即 ，
解得1＜a≤2．
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
16．【答案】解：解不等式可得.
由得，
当时，不等式解集为，
此时有，可得；
当时，不等式的解集为，合乎题意；
当时，不等式的解集为，
此时有，可得.
综上所述，实数的取值范围是.
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
17．【答案】解：由3x＋m<0得，x<－ .∴p：A＝ .
由x2－2x－3>0得，x<－1或x>3.
∴q：B＝{x|x<－1或x>3}．
∵p q而q p，∴A是B的真子集，∴－ ≤－1，
∴m≥3，即m的取值范围是[3，＋∞)．
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
18．【答案】（1）解：若 为真，则 ，
又 ，若 为真，令 ，则 ；
由 为假命题， 为真命题，则 与 一真一假
若 为真， 为假，则 ，
若 为假， 为真，则 ，
综上，实数 的取值范围为 或
（2）解：若 为真，则 ， 或
或
又 是 的必要不充分条件， ，
【知识点】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断
19．【答案】解：不等式 的解集为 ，
因为 ，故不等式 的解集为 ，
依题意， 且 ，故 ，
故 且等号不同时成立，解得： ,
∴正实数 的取值范围是 .
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
20．【答案】（1）解：当 时, , ,
所以,
（2）解： ( ), ,
因为“ ”是“ ”的必要条件，
所以 ，即 ，
所以 所以 .
所以,当 时，“ ”是“ ”的必要条件.
【知识点】集合关系中的参数取值问题；并集及其运算；必要条件
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【高中数学人教B版（2019）同步练习】
1.2.3充分条件·必要条件
一、单选题
1．已知a，，i为虚数单位，则“复数是虚数但不是纯虚数”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．“mn＜0”是“曲线 =1是焦点在x轴上的双曲线”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．充分必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．已知函数 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知p：，q：，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多选题
7．已知集合，，则的必要不充分条件可能是（ ）
A． B． C． D．
8．函数在内有唯一零点的充分条件是（ ）
A．的最小正周期为π
B．在内单调
C．在内有且仅有一条对称轴
D．在内的值域为
三、填空题
9．已知 ，条件 ： ，条件 ： ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 ．
10．若 是 的必要非充分条件， 是 的充要条件， 是 的必要非充分条件，则 是 的 条件.
11．设 ， ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 ．
12．已知 “角 的终边在第一象限”， “ ”，则 是 的 条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）
13．已知，其中，若是的充分条件，则实数的取值范围是 .
14．设 ，一元二次方程 有整数根的充要条件是 .
四、解答题
15．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）；命题q：实数x满足
（1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
16．已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
17．已知p：3x＋m<0，q：x2－2x－3>0，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围．
18．设 ：实数 满足不等式 ， 函数 无极值点.
（1）若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围；
（2）若 为真命题，并记为 ，且 ： 或 ，若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围.
19．已知 , ,若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围.
20．已知集合 ( ), .
（1）若 ，求 ；
（2）若“ ”是“ ”的必要条件，求实数 的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
2．【答案】B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
3．【答案】B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
4．【答案】B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
5．【答案】C
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
6．【答案】C
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
7．【答案】A,B
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
8．【答案】A,D
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
9．【答案】
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
10．【答案】充分不必要
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
11．【答案】
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
12．【答案】充分非必要
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
13．【答案】.
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
14．【答案】3或4
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
15．【答案】（1）解：由x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）得（x﹣a）（x﹣3a）＜0，
得a＜x＜3a，a＞0，则p：a＜x＜3a，a＞0．
由 得 ，解得2＜x≤3．
即q：2＜x≤3．
若a=1，则p：1＜x＜3，
若p∧q为真，则p，q同时为真，
即 ，解得2＜x＜3，
∴实数x的取值范围（2，3）．
（2）解：若￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，
∴ ，即 ，
解得1＜a≤2．
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
16．【答案】解：解不等式可得.
由得，
当时，不等式解集为，
此时有，可得；
当时，不等式的解集为，合乎题意；
当时，不等式的解集为，
此时有，可得.
综上所述，实数的取值范围是.
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
17．【答案】解：由3x＋m<0得，x<－ .∴p：A＝ .
由x2－2x－3>0得，x<－1或x>3.
∴q：B＝{x|x<－1或x>3}．
∵p q而q p，∴A是B的真子集，∴－ ≤－1，
∴m≥3，即m的取值范围是[3，＋∞)．
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
18．【答案】（1）解：若 为真，则 ，
又 ，若 为真，令 ，则 ；
由 为假命题， 为真命题，则 与 一真一假
若 为真， 为假，则 ，
若 为假， 为真，则 ，
综上，实数 的取值范围为 或
（2）解：若 为真，则 ， 或
或
又 是 的必要不充分条件， ，
【知识点】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断
19．【答案】解：不等式 的解集为 ，
因为 ，故不等式 的解集为 ，
依题意， 且 ，故 ，
故 且等号不同时成立，解得： ,
∴正实数 的取值范围是 .
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
20．【答案】（1）解：当 时, , ,
所以,
（2）解： ( ), ,
因为“ ”是“ ”的必要条件，
所以 ，即 ，
所以 所以 .
所以,当 时，“ ”是“ ”的必要条件.
【知识点】集合关系中的参数取值问题；并集及其运算；必要条件
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