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湘教版九上1.1反比例函数
一、单选题
1．下列y关于x的函数中，属于反比例函数的是（ ）
A．y= -3x B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、中，x的指数是1，是正比例函数，故选项A错误；
B、中，x的指数是1，是正比例函数，故选项B错误；
C、表示y是(x+1)的反比例函数，故选项C错误；
D、表示y是x的反比例函数，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】本题考查反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般形式y＝（k≠0），反比例函数的其它形式为：y=kx-1（k≠0），（k≠0），，反比例函数中的指数为1且在分母中，通过分析只有D选项符合y关于的反比例函数.
2．下列关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义可得，函数是反比例，
故答案为：C.
【分析】利用反比例函数的定义逐项分析判断即可.
3．用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅，恰好需要60块，如果改用规格为acm×acm的地板砖，y块也恰好能密铺该客厅那么y与a之间的关系为（ ）
A．y= B．y=
C．y= 150 000a2 D．y= 150 000a
【答案】A
【解析】【解答】解：用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅，恰好需要60块，
客厅面积为：，
改用规格为acm×acm的地板砖，y块也恰好能密铺该客厅 ，
，
.
故答案为：A.
【分析】由已知条件可知客厅面积为，根据地板砖的面积地板砖的块数=客厅的面积即可得到答案.
4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝4x B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A：y＝4x中，y是x的正比例函数，所以A不符合题意；
B：中，y是x的正比例函数，所以B不符合题意；
C：中，y是x+1的反比例函数，所以C不符合题意；
D：中，y是x的反比例函数，所以D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的定义分别进行识别，即可得出答案。
二、填空题
5．对于函数 ，当 时， 是 的反比例函数，且比例系数是3.
【答案】4
【解析】【解答】解：∵比例系数是3，
∴m-1=3，
∴m=4，
∴当m=4时，y是x的反比例函数.
故答案为：4.
【分析】根据反比例函数定义，y=（k≠0），k为比例系数，可得m-1=3，解得m即可解决问题.
6．在电压 、电流 、电阻 中，当 一定时，其余两个量成反比例.
【答案】电压
【解析】【解答】解：∵I=，
∴当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例.
故答案为：电压.
【分析】根据I=，可知当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例，即可解答.
三、解答题
7．收音机刻度盘上的波长λ和频率f的单位分别是米( m)和千赫兹(kHz)，下面是波长λ和频率f的一些对应值：
波长λ(m) 300 500 600 1000 1500
频率f(kHz) 1000 600 500 300 200
（1）根据表中数据特征可判断频率f是波长λ的 函数(填“正比例”“反比例”或“一次") ，其表达式为 .
（2）当频率f为400 kHz时，求波长λ．
【答案】（1）反比例；f=
（2）解：当f=400时，可得400=，解得λ= 750，即频率f为400kHz时，波长λ为750m．
【解析】【解答】解：（1），即，
可判断频率f是波长λ的反比例函数，且表达式为f=.
故答案为：反比例；f=
【分析】（1）根据表格中数据的规律可得，所以可判断其为反比例函数且表达式为f=.
（2）把f=400代入f=即可解得的值.
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一、单选题
1．下列y关于x的函数中，属于反比例函数的是（ ）
A．y= -3x B． C． D．
2．下列关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅，恰好需要60块，如果改用规格为acm×acm的地板砖，y块也恰好能密铺该客厅那么y与a之间的关系为（ ）
A．y= B．y=
C．y= 150 000a2 D．y= 150 000a
4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝4x B． C． D．
二、填空题
5．对于函数 ，当 时， 是 的反比例函数，且比例系数是3.
6．在电压 、电流 、电阻 中，当 一定时，其余两个量成反比例.
三、解答题
7．收音机刻度盘上的波长λ和频率f的单位分别是米( m)和千赫兹(kHz)，下面是波长λ和频率f的一些对应值：
波长λ(m) 300 500 600 1000 1500
频率f(kHz) 1000 600 500 300 200
（1）根据表中数据特征可判断频率f是波长λ的 函数(填“正比例”“反比例”或“一次") ，其表达式为 .
（2）当频率f为400 kHz时，求波长λ．
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