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2.1 一元二次方程
一、单选题
1．下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程 （ ）
A．1+x+x2＝25 B．x+x2＝25
C．（1+x）2＝25 D．x+x（1+x）＝25
4．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米 若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
5．方程的一般形式是 ，二次项是 ．
6．若是关于的一元二次方程，则的值是 ．
7．某新建工业园区今年六月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为 ．
8．一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为100m2长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为 .
三、解答题
9．已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值．
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2.1 一元二次方程
一、单选题
1．下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、是二元二次方程，故不符合题意；
B、是二元一次方程，故不符合题意；
C、 是一元二次方程，故符合题意；
D、 是分式方程，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此判断即可.
2．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意，把一元二次方程化成一般形式得：，
∴二次项系数为3，一次项系数为；
故答案为：C.
【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.
3．广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程 （ ）
A．1+x+x2＝25 B．x+x2＝25
C．（1+x）2＝25 D．x+x（1+x）＝25
【答案】C
【解析】【解答】解： 设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（1+x）2＝25 。
故答案为：C.
【分析】传播问题的基本关系式：a(1+x)2=b，a是初量，b是末量，2是传播二轮。
4．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米 若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得：
.
故答案为：C.
【分析】本题考查了根据实际问题列方程。由题意若设小道的宽为米，则种植面积可合成的长度为米，宽度为米的矩形，利用矩形的面积公式，即可得出一个关于x的一元二次方程.
【分析】根据一元二次方程的一般形式中二次项系数和一次项系数的定义即可得出结论.
二、填空题
5．方程的一般形式是 ，二次项是 ．
【答案】；
【解析】【解答】解：
即
整理得，
∴二次项是
故答案为：，.
【分析】先去括号，移项，化为一般形式，即可求解．
6．若是关于的一元二次方程，则的值是 ．
【答案】3
【解析】【解答】根据题意， 是关于的一元二次方程
解得
故填：3
【分析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数且最高次数是2，因此要特别注意系数不能为0.
7．某新建工业园区今年六月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，
故答案为：
【分析】设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，则七月份的就业岗位数量为，八月份的就业岗位数量为，进而即可求解。
8．一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为100m2长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为 .
【答案】x（25-2x+1）=100
【解析】【解答】解：设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则平行于住房墙的边长为（25-2x+1），根据题意得：
x（25-2x+1）=100.
故答案为：x（25-2x+1）=100.
【分析】设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则平行于住房墙的边长为(25-2x+1)，然后根据矩形的面积公式结合花坛的面积为100m2就可列出方程.
三、解答题
9．已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值．
【答案】解：∵关于x的方程是一元二次方程，
∴m+1≠0，m2+1=2，
解得m=1．
【解析】【分析】形如“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”的方程就是一元二次方程，据此列出混合组，求解即可.
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