1.1反比例函数
一、选择题
1．建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方，则土石方日运送量与完成运送任务所需时间（天）满足（ ）
A．反比例函数关系 B．正比例函数关系
C．一次函数关系 D．二次函数关系
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意，得：，
∴V与t满足反比例函数关系．
故答案为：A.
【分析】基本关系：总量=日运量×时间，据此列式求解．
2． 下列各项中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、∵是正比例函数，不属于反比例函数，∴A不符合题意；
B、∵中y是（x-1）的反比例，∴B不符合题意；
C、∵中y是x的反比例函数，∴C符合题意；
D、∵是正比例函数，不属于反比例函数，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用反比例函数的定义及表达方法逐项分析判断即可.
3．如果函数是反比例函数，那么m的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：
，解得：
综上，m=-1
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
故答案为：B
【分析】根据反比例函数的定义列方程组，解方程组即可求出答案.
4．下列函数不是反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、∵是反比例函数，∴A不符合题意；
B、∵是反比例函数，∴B不符合题意；
C、∵是一次函数，∴C符合题意；
D、∵ 是反比例函数，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用反比例函数的定义逐项分析判断即可.
5． 下面叙述中的变量与变量满足反比例函数关系的是（ ）
①计划从地到地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数；
②汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间.
A．只有①是 B．只有②是 C．①②都是 D．①②都不是
【答案】A
【解析】【解答】解：①由计划从地到地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数，可得变量与变量 的函数关系式为：，是反比例函数关系，符合题意；
②设汽车行驶的速度为v（v为定值），
由汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间，可得变量与变量 的函数关系式为：y=vx，是正比例函数关系，不符合题意；
综上所述：只有①符合题意，
故答案为：A.
【分析】根据题意先列函数关系式，再对所列的函数关系式判断求解即可。
6．若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
A．（-2，3） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（4，1）
【答案】C
【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为
反比例函数的图象过点（3，2），
（-3，-2） 在此函数图象上，
故答案为：C.
【分析】设反比例函数解析式为根据题意求出k的值，逐一判断四个选项即可得出结论.
二、填空题
7．已知长方形的面积为4，边长为x，宽为y，则用x表示y的函数解析式为 ．
【答案】
【解析】【解答】解∶根据题意，得，
∴．
故答案为：．
【分析】基本关系：长方形的面积=长×宽，据此求解。
8．某新能源汽车每小时充电3kW h，充满电量需要7h，1kW h的电量可行驶8km，则充满电后平均每天行驶的里程数s（km）与可行驶天数n（天）之间的关系式为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵汽车每小时充电3kW h，充满电量需要7h ；
∴充满的电量=3×7=21 kW h
∴充满电量后可行驶的里程数s=.
故答案为：.
【分析】根据充满电后平均每天行驶的里程数=，列函数关系即可.
9．反比例函数的比例系数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：可以化为：，
∴反比例函数的比例系数是，
故答案为：．
【分析】将反比例函数的一般式化为乘积式，即可得出比例系数k的值.
三、综合题
10．某市计划建设一项水利工程，运输公司接到任务后，计划每天运输土方2000，共计50天运完，但由于受到各种因素的影响，实际平均每天运输土方v，共计t天运输完成．
（1）请直接写出v关于t的函数关系式；
（2）为了给后续工程节省出时间，这批土方需要在40天内运输完成，求实际平均每天至少需要比原计划增加多少土方运输量？
【答案】（1）解：v＝
（2）解：当时，，
（）．
答：实际平均每天至少需要比原计划增加500土方运输量．
【解析】【解答】（1）根据题意，得
；
【分析】（1）根据题意直接列出解析式即可；
（2）将t=40代入解析式求出v的值，再列出算式求解即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1.1反比例函数
一、选择题
1．建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方，则土石方日运送量与完成运送任务所需时间（天）满足（ ）
A．反比例函数关系 B．正比例函数关系
C．一次函数关系 D．二次函数关系
2． 下列各项中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果函数是反比例函数，那么m的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
4．下列函数不是反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
5． 下面叙述中的变量与变量满足反比例函数关系的是（ ）
①计划从地到地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数；
②汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间.
A．只有①是 B．只有②是 C．①②都是 D．①②都不是
6．若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
A．（-2，3） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（4，1）
二、填空题
7．已知长方形的面积为4，边长为x，宽为y，则用x表示y的函数解析式为 ．
8．某新能源汽车每小时充电3kW h，充满电量需要7h，1kW h的电量可行驶8km，则充满电后平均每天行驶的里程数s（km）与可行驶天数n（天）之间的关系式为 ．
9．反比例函数的比例系数是 ．
三、综合题
10．某市计划建设一项水利工程，运输公司接到任务后，计划每天运输土方2000，共计50天运完，但由于受到各种因素的影响，实际平均每天运输土方v，共计t天运输完成．
（1）请直接写出v关于t的函数关系式；
（2）为了给后续工程节省出时间，这批土方需要在40天内运输完成，求实际平均每天至少需要比原计划增加多少土方运输量？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
