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2.1 一元二次方程
一、单选题
1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．2x2﹣1＝3x B．2x2﹣y＝1 C．ax2+bx+c＝0 D．2x21
2．下列关于 的方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中一元二次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．一元二次方程化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为-1，则a的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
4．若方程是关于x的一元二次方程，则m等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
5．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为x，则可列方程 ．
6． 是关于 的一元二次方程，则 的值是 .
7．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 ．
三、解答题
8．若是关于的一元二次方程，求的值．
9．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？
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2.1 一元二次方程
一、单选题
1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．2x2﹣1＝3x B．2x2﹣y＝1 C．ax2+bx+c＝0 D．2x21
【答案】A
2．下列关于 的方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中一元二次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
3．一元二次方程化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为-1，则a的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
【答案】B
4．若方程是关于x的一元二次方程，则m等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
二、填空题
5．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为x，则可列方程 ．
【答案】200（1+x）2＝242
6． 是关于 的一元二次方程，则 的值是 .
【答案】-2
7．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 ．
【答案】-2
三、解答题
8．若是关于的一元二次方程，求的值．
【答案】解：由题意得：，，
解不等式得：，
解方程得：，，
∴的值为3．
9．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？
【答案】解：m(x－1)2＝－3x2＋x，
mx2-2mx+m+3x2-x=0，
(m＋3)x2－(2m＋1)x＋m＝0，
二次项系数为：m+3，一次项系数为：-（2m+1），
由题意，得m＋3－(2m＋1)＝0，解得m＝2.
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