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2.2 一元二次方程的解法
一、单选题
1．一元二次方程x2-x=0的根为（ ）
A．0 B．1
C．0或1 D．此方程无实数解
【答案】C
2．方程的解是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
3．一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2-7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（ ）
A．12 B．12 或13 C．14 D．12或14
【答案】C
4．将方程 配方后，原方程可变形为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
5．已知实数满是，且，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
二、填空题
6．关于的方程的一个根为，那么的值是 .
【答案】
7．的解是 .
【答案】
8．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形周长是 .
【答案】10
三、解答题
9．已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋4x＋4－m2＝0，
（1）若m＝3，求方程的根.
（2）若方程有一个解是0，求m的值.
【答案】（1）当m＝3时，方程为x2＋4x－5=0，解得x1＝1，x2＝－5．
（2）把x＝0代入（m－2）x2＋4x＋4－m2＝0，得4－m2＝0，m＝±2．
又m－2≠0，m≠2，∴m＝－2．
10．阅读下面的解答过程.
求
的最小值.
解： .
，即
的最小值为0，
的最小值为4.
仿照上面的解答过程，求
的最小值和
的最大值.
【答案】解 ，
∵
∴
则 的最小值是 .
∵
∴
的最大值是5
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2.2 一元二次方程的解法
一、单选题
1．一元二次方程x2-x=0的根为（ ）
A．0 B．1
C．0或1 D．此方程无实数解
2．方程的解是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2-7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（ ）
A．12 B．12 或13 C．14 D．12或14
4．将方程 配方后，原方程可变形为（ ）
A． B． C． D．
5．已知实数满是，且，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．关于的方程的一个根为，那么的值是 .
7．的解是 .
8．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形周长是 .
三、解答题
9．已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋4x＋4－m2＝0，
（1）若m＝3，求方程的根.
（2）若方程有一个解是0，求m的值.
10．阅读下面的解答过程.
求
的最小值.
解： .
，即
的最小值为0，
的最小值为4.
仿照上面的解答过程，求
的最小值和
的最大值.
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