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学 科 数学 年 级 九 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册第二章
课标要求 了解一元二次方程的概念。能灵活运用直接开平方、配方法、公式法、分解因式的方法解简单的一元二次方程。会根据根的判别式判断一元二次方程解的情况。知道一元二次方程根与系数的关系，并运用它来解决实际问题。能运用一元二次方程的知识来解决实际问题。
内容分析 一元二次方程是初中数学的主要内容之一，在初中数学占有重要地位，通过对一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又为以后学习可化为一元二次方程的高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外学习一元二次方程对于其他学科有重要的意义。本章总体设计思路：问题情境---建立模型--拓展运用。首先通过情境问题建立有关方程，并归纳一元二次方程的概念，然后探索其解法，并在实际情境中加以运用，切实提高学生的运用能力和运用意识。
学情分析 本章知识面对初三学生，他们思维活跃，模仿能力强。已经开始占主导地位的抽象的逻辑思维逐步向经验性、理论性转化，观察、想象、记忆能力迅速发展，能超出直接的感知事物提出提出假设和进行推理、论证，很大程度上需要感性经验的支持。一元二次方程是刻画数量关系最重要的模式，一元二次方程的解法和实际运用，是初中阶段的核心内容，前面学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、平方根、因式分解等知识，对于解方程的基本思路比较熟悉，按照这种思路学习一元二次方程的解法。本章还要讨论根有关的几个问题（根的判别式、根与系数的关系）。在此基础上学习利用一元二次方程模式解决简单的实际问题。本章学习内容也为后续学习二次函数打下基础。
单元目标 （一）教学目标知识与技能：能够运用一元二次方程解决实际问题，能够根据具体问题检验结果的合理性，进一步提高学生的分析问题、解决问题的能力。了解一元二次方程的概念，会用配方法、公式法、分解因式的方法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。经历在具体情境中估算一元二次方程解得过程，发展估算意识和能力。会不解方程过程根的判别式判断一元二次方程解的情况，了解根与系数关系。过程与方法经历有具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系最有效的数学模型。情感态度与价值观能用一元二次方程解决实际问题，在解决问题的过程中体会数学的运用价值，教学重点、难点重点；运用知识、技能解决实际问题。难点：解题分析能力的提高。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1认识一元二次方程12用配方法解一元二次方程13用公式法解一元二次方程14用因式分解法解一元二次方程15一元二次方程根与系数的关系16运用用一元二次方程（1）17运用用一元二次方程（2）18回顾与思考1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务认识一元二次方程1.在具体问题中，通过观察、抽象，归纳出一元二次方程的概念，从中体会方程的模型思想；2.能判断一个方程是否为一元二次方程，并能理解一元二次方程的相关概念.1、学生回顾旧知。2、对问题1、2、3进行小组合作探究，列出方程并化简成一般形式。3、根据一元一次方程的概念类比出一元二次方程的定义，认识二次项、一次项、常数项及它们的系数。4、自学例题1、2，重点是根据多项式乘多项式的计算把方程化简成一般形式。环节一：回顾旧知。环节二：探究一元二次方程的定义。环节3：典例精析。用配方法解一元二次方程1.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能.2.经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想.3.能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.1、回顾旧知。2、探究用直接开平方求一元二次方程的解.3、探究用配方法解一元二次方程。4、解决前节课梯子底部滑动问题。5、运用知识解决实际问题。环节一：回顾旧知。环节二：探究用配方法解一元二次方程。环节3：典例精析。用公式法解一元二次方程1、理解一元二次方程求根公式的推导过程；2、会用公式法解一元二次方程；3、经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力；4、用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼运算能力，养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度.1、回顾知识。2、用配方法解一元二次方程。3、用配方法推导一元二次方程的求根公式。4、讨论与0的关系。5、用判别式与根的情况解决实际问题。环节一：回顾旧知。环节二：探究一元二次方程求根公式的推导。环节3：典例精析用因式分解法解一元二次方程能用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些数字系数的一元二次方程。能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法2、经历探索用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程的过程，体会转化、降次的思想。体会解决问题方法的多样性。3、培养学生探索精神、分析问题并解决问题的能力；培养学生的合作交流能力。1、知识回顾。2、讨论三种方法的解一元二次方程的优劣，3、生成因式分解法解一元二次方程的方法、根据和步骤。4、用因式分解法解一元二次方程。5、师生共同完成例题的学习，提高学生的综合运用能力。环节一：回顾旧知。环节二：探究因式分解法解一元二次方程。环节3：典例精析一元二次方程根与系数的关系1）理解并掌握根与系数的关系：（2）能运用根与系数的关系：已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数；根据方程求代数式的值．（3）经历观察→发现→猜想→证明的思维过程，培养分析能力和解决问题的能力.1、学生回答所提4个问题。2、填写表格。3、利用求根公式验证猜想的正确性。4、利用韦达定理直接说出两根之和及两根之积。5、通过例题1前3个问题的学习，模仿代入思路完成其他4个练习。6、利用韦达定理已知一根求另一个根及未知系数。环节一：回顾旧知。环节二：探究一元二次方程根与系数的关系。环节3：典例精析用一元二次方程解决实际问题(1)知识目标：通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。能力目标：1、经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型；2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；情感态度价值观：在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。复习梯子下滑问题。学生先独立思考，写出解题步骤，再小组讨论，得到不同的解题方法。完成问题1、2、3、4.3、教师指导学习例题1.4、小组讨论完成例题2.环节一：回顾旧知。环节二：运用一元二次方程解决面积问题环节三：运用一元二次方程解决线段长度问题用一元二次方程解决实际问题(2)1、会根据题意找出销售利润、增长率问题中蕴含的基本等量关系。 2、找出题目中的已知、未知量，并把它们之间的数量关系用代数式表示出来。 3、正确解方程并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。1、回顾列方程解应用题的一般步骤。回顾成本价、进货价、标价、定价、销售价、成交价的联系与区别。2、完成填空题。3、完成表格的填写。4、列出方程并求出方程的解。5、小组讨论，由于设未知数不同列出的方程也不相同。回顾增长率的有关问题。6、小组合作完成问题1的探究，7、独立完成跟踪练习。环节一：回顾旧知。环节二：运用一元二次方程解决利润问题环节三：运用一元二次方程解决增长率问题回顾与思考1、理解解一元二次方程的方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；2、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；3、能利用一元二次方程解决实际应用问题，并根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．1、学生回顾本章内容，整理出本章的架构，理清各板块内容间的联系.2、学生对一元二次方程的概念、一元二次方程的解法、根的判别式、一元二次方程的运用、根与系数的关系（韦达定理）知识梳理。3、一边梳理知识一边进行正对性练习，做到讲练结合。环节一：知识架构。环节二：知识梳理。
《一元二次方程》单元教学设计
活动一：回顾知识
活动二：探究一元二次方程的定义
任务一：认识一元二次方程
活动三：典例精析
活动一：知识回顾
任务二：用配方法解一元二次方程
活动二：探究用配方法解一元二次方程
一
元
二
次
方
程
活动三：典例精析
活动一：知识回顾
任务三：用公式法解一元二次方程
活动二：探究一元二次方程求根公式
活动三：典例精析
活动一：知识回顾
活动二：探究因式分解法求解一元二次方程
任务四：用因式分解法解一元二次方程
活动三：典例精析
活动一：知识回顾
活动二：探究一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）
任务五：一元二次方程根与系数的关系
活动三：典例精析
活动一：知识回顾
活动二：探究用一元二次方程解答面积问题
任务六：用一元二次方程解决实际问题(1)
一
元
二
次
方
程
活动三：探究用一元二次方程解答线段长度问题
活动一：知识回顾
任务七：用一元二次方程解决实际问题(2)
活动二：探究用一元二次方程解答利润问题
活动三：探究用一元二次方程解答增长率问题
活动一：知识架构
活动二：知识梳理
任务八：回顾与思考
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（北师大版版）九年级
上
2.2用配方法解一元二次方程
一元二次方程
第二章
“—”
教学目标
01
知识回顾
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能.
2.经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想.
3.能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.
知识回顾
回忆:一元二次方程方程的概念
只含有一个未知数，并且最高项次数为2的整式方程
完全平方公式
（a+b)2=a2+b2+2ab
(a-b)2=a2+b2-2ab
知识回顾
1、求出或表示出下列各数的平方根．
121； (2) 25 ； (3) 0.81； (4) 0； (5) 3； (6) .
（1）121的平方根为±11；
（2）25的平方根为±5；
（3）0.81的平方根为±0.9；
（4）0的平方根为0；
知识回顾
读诗词解题:(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位平方与寿符。
多少年华属周瑜 哪位学子算得快。
解: 设个位数字为x,十位数字为X-3
新知讲解
1、你能解下面几个方程吗？
（1）x2 = 5; （2）2x2 + 3 = 5 .
知识点1----直接开平方
新知讲解
方法总结：
直接开平方法，形如（x + m）2 = n (n≥0)
基本思路：
将方程转化为（x + m）2 = n (n≥0)的形式，再用直接开平方法，直接求根.
新知讲解
跟踪训练
解下列方程：
（1）4x2=81；
（2）36x2-1=0．
（3）(x+5)2=25；
（4）49x2-1=0．
x=±
x=±
x=±5-5
x=±
新知讲解
知识点2----配方法解二元一次方程
1、填上适当的数，使下列等式成立.
（1）x2+12x+ =(x+6)2；
（2）x2-4x+ =(x－ )2 ；
（3）x2+8x+ =(x+ )2.
62
22
2
42
4
思考：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？
结论：等式左边常数项是一次项系数的一半的平方。
典例精析
例1：解方程 x2+8x－9=0
解：移项，得x2+8x=9，
配方，得x2+8x+16=9+16，
即 (x+4)2=25.
两边开平方，得x+4=±5，
即 x+4=5 或 x+4=－5.
∴x1=1，x2=－9.
通过配成完全平方式得到了一元二次方程的根的方法称为配方法。
例2.解方程： 3x2+8x-3=0
新知讲解
新知讲解
用配方法解形如 x2 + px + q = 0
①将常数项移到方程的右边.
x2 + px = -q
②两边都加上一次项系数一半的平方.
x2 + px + （ ）2 = （ ）2 - q
③直接用开平方法求出它的解.
（x + ）2 = （ ）2 - q
方法总结：
用配方法解下列方程：
(1)y2+4y-5=0 (2)x2-2x-2=0
跟踪训练
(3)x2-10x+25=7 (4)x2+2x+2=8x+4
（5）-3x2+64x=1
新知讲解
解决梯子底部滑动问题：x2 + 12x -15=0 .
典例精析
将一次项12x改写成2·x·6，得x2+2·x·6=15
由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上62
即：x2+2·x·6+62=15+62，
（x+6）2=51
两边开平方，得x+6=
因此我们说方程x2+12x-15=0有两个根x1= , x2= .
舍去
答：梯子底部滑动（ ）米
新知讲解
例题2：
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为( )
A．(x－3)2＝3(1) B．3(x－1)2＝3(1)
C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝3(2)
2. 一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为( )
A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝5
C．(x－2)2＝3 D．(x－2)2＝5
D
D
课堂练习
3. 对于形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是( )
A．可以直接开平方得x＝－m±
B．可以直接开平方得x＝－n±
C．当n≥0时，直接开平方得x＝－m±
D．当n≥0时，直接开平方得x＝－n±
4. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )
A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100 B．x2－4x＝5化为(x－2)2＝9
C．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25 D．x2＋6x＝1化为(x＋3)2＝10
C
C
5. 若代数式2x2－5x与－2x＋3的值互为相反数，则x的值为
6. 将x2＋49配成完全平方式，需加上的一次项为
7. 用配方法解一元二次方程x2＋5x＝1时，应该在等式两边都加上
[ ±14x]
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
8.先阅读理解下面的例题，再按要求解答问题：
例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值．
解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4，
∵(y＋2)2≥0，
∴(y＋2)2＋4≥4，
∴y2＋4y＋8的最小值是4.
(1)求代数式m2＋m＋4的最小值；
(2)求代数式4－x2＋2x的最大值；
课堂练习
【综合拓展类作业】
课堂练习
课堂练习
课堂总结
2、用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1）二次项系数化为1;
（2）移项:把常数项移到方程的右边;
（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
（4）开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
（5）求解:解一元一次方程;
1、把一元二次方程通过配成完全平方式的方法得到了方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
板书设计
例1：解方程 x2+8x－9=0
用配方法解方程
解：移项，得x2+8x=9，
配方，得x2+8x+16=9+16，
即 (x+4)2=25.
两边开平方，得x+4=±5，
即 x+4=5 或 x+4=－5.
∴x1=1，x2=－9.
直接开平方解方程
（1）x2 = 5; （2）2x2 + 3 = 5 .
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
B
A
D
作业布置
D
[1]
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
【综合拓展类作业】
作业布置
10.用配方法解下列方程：
作业布置
Thanks!
2
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分课时教学设计
第一课时《 用配方法解一元二次方程 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”
学习者分析 学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。 学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。
教学目标 1.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能. 2.经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想. 3.能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.
教学重点 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
教学难点 配方
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：知识回顾教师活动1： 1、一元二次方程方程的概念 只含有一个未知数，并且最高项次数为2的整式方程 2、完全平方公式 （a+b)=a+b+2ab (a-b)=a+b-2ab 3、求出或表示出下列各数的平方根． 121； (2) 25 ； (3) 0.81； (4) 0； (5) 3； (6) . 读诗词解题:(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 多少年华属周瑜 哪位学子算得快。 解: 设个位数字为x,十位数字为X-3 学生活动1： 回顾旧知活动意图说明： 回顾旧知，为新授奠基环节二：探究新知教师活动2： 知识点1----直接开平方 1、你能解下面几个方程吗？ （1）x= 5; （2）2x2+ 3 = 5 . 解；（1）两边开平方 （2）2x=5-3 x=1 方法总结： 直接开平方法，形如（x + m） = n (n≥0) 基本思路：将方程转化为（x + m） = n (n≥0)的形式，再用直接开平方法，直接求根. 一般地，对于方程X=P, 当P>0,根据平方根的意义，方程有两个不相等的实数根，x=± 当P=0,根据平方根的意义，方程有两个相等的实数根，x=0 当P<0,根据平方根的意义，方程没有实数根. 跟踪训练 （1）4x=81； （2）36x-1=0．（3）(x+5)=25； （4）49x-1=0． 知识点2----配方法解二元一次方程 1、填上适当的数，使下列等式成立. （1）x+12x+ =(x+6)； （2）x-4x+ =(x－ ) ； （3）x+8x+ =(x+ ) 思考：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？ 结论：等式左边常数项是一次项系数的一半的平方。 例1：解方程 x+8x－9=0 解：移项，得x+8x=9， 配方，得x+8x+16=9+16， 即 (x+4)=25. 两边开平方，得x+4=±5， 即 x+4=5 或 x+4=－5. ∴x=1，x=－9. 通过配成完全平方式得到了一元二次方程的根的方法称为配方法。 解方程： 3x+8x-3=0 解：两边都除以3，得 移项得： 配方得 即 两边开平方得 ∴ 方法总结： 用配方法解形如 x + px + q = 0 ①将常数项移到方程的右边. x + px = -q ②两边都加上一次项系数一半的平方. x + px + （ ） = （ ） - q ③直接用开平方法求出它的解. （x + ） = （ ） - q 跟踪训练 用配方法解下列方程： (1)y+4y-5=0 (2)X-2x-2=0 (3)x-10x+25=7 (4)x+2x+2=8x+4 （5）-3x+64x=1 (6)(3X+2)9x+3)=x+14学生活动2： 探究用直接开平方求二元一次方程的解. 探究用配方法解一元二次方程。活动意图说明： 经历用直接开平方得方法求二元一次方程的解、用配方法解二元一次方程。并引导学生总结方法，使学生学生能够熟练地将二次项系数不是1的方程转化为二次项系数是1的方程，通过配方变成X=P,形式，然后直接开平方求出二元一次方程的两个根。环节三：典例精析教师活动3： 1、解决梯子底部滑动问题：x + 12x -15=0 . 将一次项12x改写成2·x·6，得x+2·x·6=15 由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上6 即：x+2·x·6+6=15+6， （x+6）=51 两边开平方，得x+6=± 因此我们说方程x2+12x-15=0有两个根x= , x= - （舍去） . 答：梯子底部滑动（）米 若△ABC的三边长a、b、c满足 试确定三角形的形状。 学生活动3： 解决前节课梯子底部滑动问题。 运用知识解决实际问题。活动意图说明： 学以致用，利用所学知识解决实际问题，提升学生数学应用能力
板书设计 用配方法解二元一次方程
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为( D ) A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝ C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝ 2. 一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为( D ) A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝5 C．(x－2)2＝3 D．(x－2)2＝5 3. 对于形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是( C ) A．可以直接开平方得x＝－m± B．可以直接开平方得x＝－n± C．当n≥0时，直接开平方得x＝－m± D．当n≥0时，直接开平方得x＝－n± 4. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是( C ) A．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100 B．x2－4x＝5化为(x－2)2＝9 C．x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25 D．x2＋6x＝1化为(x＋3)2＝10 5. 若代数式2x2－5x与－2x＋3的值互为相反数，则x的值为 [ 或3]. 6. 将x2＋49配成完全平方式，需加上的一次项为 [ ±14x]．. 7. 用配方法解一元二次方程x2＋5x＝1时，应该在等式两边都加上[ ]． 选做题： 8.先阅读理解下面的例题，再按要求解答问题： 例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4， ∵(y＋2)2≥0， ∴(y＋2)2＋4≥4， ∴y2＋4y＋8的最小值是4. (1)求代数式m2＋m＋4的最小值； (2)求代数式4－x2＋2x的最大值； 解：(1)m2＋m＋4＝(m＋)2＋， ∵(m＋)2≥0， ∴(m＋)2＋≥， 则m2＋m＋4的最小值是 (2)4－x2＋2x＝－(x－1)2＋5， ∵－(x－1)2≤0， ∴－(x－1)2＋5≤5， 则4－x2＋2x的最大值为5 【综合拓展类作业】 9. 一元二次方程x2－8x＋a＝0，配方后为(x－4)2＝1，则a＝[15]． 10. 一元二次方程a2－4a－7＝0的解为 [a1＝2＋，a2＝2－] 11．已知实数m，n满足m－n2＝1，则代数式m2＋2n2＋4m－1的最小值等于[4] 12.解下列方程： (1) x2－6x－1＝0； (2)y2－3＝2 y. 解：(1)移项，得x2－6x＝1 配方，得x2－6x＋9＝10， 即(x－3)2＝10. 两边开平方，得x－3＝±. 所以x1＝3＋，x2＝3－. 将方程整理，得y2－2y＝3. 两边同时加上(－)2，得(y－)2＝3＋2， 即(y－)2＝5. 两边开平方， 得y－＝±. 所以y1＝＋，y2＝－.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是 A. B. C． D. 2. 把方程 配方成 的形式，则 ， 的值分别是 A. ， B. ， C． ， D. ， 3. 若一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是 A. B. C． D. 4. 用配方法解方程 时，配方结果正确的是 A. B. C． D. 5. 已知代数式 与 的值相等，则 的值为 [1] ． 6. 小明用直接降次法解方程 时，得出一元一次方程 ，则他漏掉的另一个方程为[ ] ． 7. 若 ，则 [] ． 8. 将一元二次方程 化成 的形式，则 [] ． 选做题： 9.配方法是一种常用的数学方法，用配方法将写成平方形式的方法是：． 利用这个方法解决： ________，________： 化简； 当时，化简． 解：；
．
，
． 【综合拓展类作业】 10.用配方法解下列方程：
． 解：，
二次项系数化为，得．
移项并配方，得即，
，
．
，． ，二次项系数化为，得． 移项并配方，得．
即，
，
，
，． 展开，得．
整理，得．
配方，得．
整理，得，即．
开平方，得．
，． 配方，得，
即．
，，
，．
教学反思
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