浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年第二学期七年级数学期末测试卷（含答案）

2023学年第二学期七年级数学学科期末测试卷
数学试题
(温馨提示: 本卷满分 100 分, 考试时间 90 分钟, 考试中不允许使用计算器)
试题卷 I
一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分)
1. 甲骨文是我国的一种古代文字, 下列甲骨文中, 能用其中一部分平移得到的是 ( )
2. 下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
3. 为统计某路口在学校上学时段的车流量, 则下列选项中比较合适的样本是 ( )
A. 以全年每一天为样本 B. 取开学第一天作为样本
C. 选取每周星期日为样本 D. 每个月的第 2 周作为样本
4. 若分式 有意义,则 的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
5. 红细胞有运输氧气和二氧化碳, 输送营养物质等作用, 它的平均直径为 0.0000072 米, 将该数用科学记数法表示是 ( )
A. B. C. D.
6. 如图, 下列说法正确的是 ( )
A. 若 ,则
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D. 若 ,则
7. 观察下表可知关于 的二元一次方程组 的解为 ( )
的解 的解
0 1 ... 1 5 ...
6 4 2 ... 3 2 0 ...
A. B. C. D.
8. 若等式 对任意实数 都成立,那么 的值分别是 ( )
A. B.
C. D.
9. 某工厂接到加工 7200 件衣服的订单, 由于客户要求提前 2 天交货, 因此工厂每天比原计划多做 40 件,恰好按时完成订单,若设原计划每天做 件,则下列方程正确的是 ( )
A. B.
C. D.
10. 若 都是绝对值不大于 2 的整数,且 ,则代数式 值不可能是 ( )
A. 5 B. C. D.
试题卷 II
二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分)
11. 分解因式: ___.
12. 已知某组数据的频数为 56 , 频率为 0.8 , 则样本容量为___.
13. ,则代数式 的值为___.
14. 点 在直线 上,若 ,则 的度数为___.
(第 14 题) (第 15 题)
15. 如图,要在一面靠墙的空地上用长为 米的篱笆围成一个长方形菜地,菜地分成三个面积相等的长方形,若 长为 米,则 的长为___. (结果用含 的代数式表示)
16. 已知实数 满足 ,则代数式 的值是___.
三、解答题 (第 17 19 题各 6 分, 第 20 22 题各 8 分, 第 23 题 10 分, 共 52 分)
17. 计算:
(1) (2)
18. 解方程 (组):
(1) (2)
先化简,再求值 ,其中 .
20. 为增强学生体质, 丰富学校生活, 某学校计划开展 “球类课堂” 活动, 在全校范围内随机抽取了一些学生进行 “我最喜欢的球类运动” 调查活动, 将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图.
我最喜欢的球类运动条形统计图 我最喜欢的球类运动扇形统计图
请根据图中的信息, 解答下列各题:
（1）在本次调查中，一共抽取了___名学生；在扇形统计图中， 的值为___， “羽毛球”对应的圆心角度数为___.
（2）请补全条形统计图;
（3）若该校共有 2400 人, 请你估计全校 “最喜欢羽毛球” 的人数.
21. 观察下列各等式:
① ; ② ; ③ ;
（1）按照以上等式规律，写出第 4 个等式是：___
（2）写出第 个等式 (用含 的代数式表示),并说明等式成立的理由:
（3）计算: ___
22. 如图,在长方形纸片 中,点 在边 上,将长方形纸片沿 折叠后,点 的
对应点为点 交 于点 .
（1）判断 和 的大小关系,并说明理由;
（2）连结 ,若 平分 ,求 的度数.
23. 问题: 探究什锦糖的混合比例
【基本信息】
糖的种类 甲种糖 乙种糖 丙种糖
售价(元/千克) 30 20 12
进价(元/千克) 24 16 8
什锦糠的单价
【样品实验】
(1) 甲种糖 40 千克, 乙种糖 30 千克, 丙种糖 30 千克混合成什锦糖样品 1, 求样品 1 的单价;
（2）甲种糖在 40 千克基础上减少 千克,乙种糖 30 千克不变,丙种糖在 30 千克基础上增加 千克 ( 为正整数),混合成什锦糖样品 2,用含 的代数式表示样品 2 的单价;
【解决问题】
（3）若样品 2 比样品 1 的单价少 0.8 元, 求满足条件的什锦糖样品 2 中甲乙丙三种糖的质量之比.
（4）在（3）的条件下, 若该商店销售什锦糖样品 2 的数量为每天 420 千克, 求该商店销售样品 2 的日利润.
2023 学年第二学期七年级期末考试
参考答案及评分标准
一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分)
题号 11 12 13 14 15 16
答案 70 7 3
三、解答题 (第 17-19 题各 6 分, 第 20-23 题各 8 分, 第 23 题 10 分, 共 52 分)
17. (1) 原式 分
...3 分
（2）原式 **1 分
分
. 分
18.
(1) ① ②
解: ②-①,得 ,
. +1 分
把 代入 ,得 , 分
所以原方程组的解为 . 分
(2)
解:
去分母得: , **1 分
解得: , 分
经检验 是增根,舍去,
所以原方程无解. 分
19.
原式
，将 ， 代入得：原式
20.
（1）40，25，72°
（2）
（3）8400=480（人）
21.
- =
- =
22.
∵ABCD为长方形
∴AD//BC ∠DAP=∠APB
∵长方形纸片沿 折叠后
∴∠APB=∠AP
∴∠APB=∠AP=∠APQ
∵ 平分
∴∠DPC=55°
∴∠APB=（180-55X2）2=35°
23.
（1）30X40+30X20+30X12=2160（元）
2160100=21.6(元/千克)
什锦糠的单价
21.6-0.8=20.8
20.8
∵ 为正整数
∴m=2 ,n=7
∴甲乙丙三种糖的质量之比为38：30：37
（4）利润=38X4X6+30X4X4+37X4X4=912+480+592=1984(元）