云南省下关第一名校2023-2024学年高一下学期物理期中试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求；第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（2024高一下·云南期中）两个完全相同的金属球A和B，电荷量分别为和6Q，间距远大于金属球半径，相互作用力大小为F，若将两球接触后再放回原处，则下列说法正确的是（ ）
A．两个金属球的电荷量均为4Q B．两个金属球间的静电力为引力
C．两个金属球间的静电力变小 D．两个金属球间的静电力变大
【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A．由电荷守恒定律两球接触过程中，电荷先中和再平分，两个金属球的电荷量均为
故A错误；
B．两个金属球接触后，均带有正电荷，两个金属球间的静电力为斥力。故B错误；
CD．两球接触前
两球接触后，静电力大小
故C正确，D错误。
故答案为：D。
【分析】电荷先中和再平分，然后利用电荷守恒定律进行分析。
2．（2024高一下·云南期中）以下说法正确的是（ ）
A．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是因为丝绸上的正电荷转移到了玻璃棒上
B．物体的动能变化，其速度一定变化
C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
D．一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零
【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；匀速圆周运动；动能；电荷及三种起电方式
【解析】【解答】A.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是因为玻璃棒上的负电荷转移到了丝绸上，A错误；
B.物体的动能变化，其速度大小一定变化，速度一定变化，B正确；
C.匀速圆周运动是加速度方向时刻改变，加速度不恒定，不是匀变速曲线运动，C错误：
D.一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为零，比如同种电荷相互靠近过程中，作用力和反作用力都做负功，代数和不为零，D错误；
故答案为：B。
【分析】导体中正电荷通常不能随意移动，能自由移动的是负电荷。
3．（2024高一下·云南期中）下列关于如图的说法正确的是（ ）
A．图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中它的机械能守恒
B．图乙中物块在恒力F作用下沿固定粗糙斜面匀加速上滑过程中，物块的机械能减少
C．图丙中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块机械能保持不变
D．图丁中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能增加
【答案】D
【知识点】动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．图1中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，重力势能不断减小，动能不变。所以机械能不守恒，故A错误；
B．图2中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀加速上滑过程中，重力势能和动能均增大，则其机械能增大，故B错误；
C．图4中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，重力势能减小，动能不变，故机械能不守恒。故C错误；
D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中，撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，增加，故D正确。
故答案为：D。
【分析】机械能守恒的条件是只有重力或者弹力做功，其他力不做功，或者做功代数和为零。
4．（2024高一下·云南期中）2024年1月18日天舟七号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，成功对接于空间站天和核心舱后向端口，据悉天舟七号在返回地面过程中还要释放小卫星（小卫星运行圆轨道半径小于核心舱圆轨道半径）。关于在圆轨道上运行的货运飞船、核心舱及小卫星，下列说法正确的是（ ）
A．核心舱的环绕速度大于第一宇宙速度
B．小卫星运行的加速度大于核心舱的加速度
C．小卫星运行的周期大于核心舱的周期
D．核心舱中的宇航员能用“自由落体法”验证机械能守恒定律
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，则核心舱的速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．由万有引力提供向心力有
解得
由于小卫星运行圆轨道半径小于核心舱圆轨道半径，则小卫星运行的加速度大于核心舱的加速度，故B正确；
C．由万有引力提供向心力有
解得
由于小卫星运行圆轨道半径小于核心舱圆轨道半径，则小卫星运行的周期小于核心舱的周期，故C错误。
D．核心舱中的宇航员处于完全失重状态，受地球的引力提供其做圆周运动的向心力，无法用“自由落体法”验证机械能守恒定律，故D错误；
故答案为：B。
【分析】对于地球卫星，近大远小，核心舱中的宇航员处于完全失重状态，物体在核心舱中处于漂浮状态。
5．（2024高一下·云南期中）如图所示，某质点在合外力作用下运动的v-t图像为正弦曲线，根据图像判断以下说法正确的是（ ）
A．在时间内，合外力对质点始终做正功
B．在时间内，该质点的位移先增大后减小
C．在时间内，合外力的功率一直增大
D．在时间内，该质点的加速度先减小后增大
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】A.在0~t1时间内，由图象可知，物体的速度沿正方向，加速度为正值且减小，故力与速度方向相同，故外力做正功，故A正确；
B.0~t2时间内，速度为正， 该质点的位移一直增大 ，故B错误；
C.t=0时，速度为零，由P=Fv知功率为零；t=t1时，斜率为零，加速度为零，外力为零，则由P=Fv知功率为零。所以在0~t1时间内，外力的功率先增大后减小，故C错误；
D. 在时间内，图像斜率表示加速度，该质点的加速度先增大后减小 ，故D错误。
故答案为：A。
【分析】力与速度方向相同，故外力做正功，vt图像的斜率表示加速度。
6．（2024高一下·云南期中）如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员重力做功为 B．运动员克服阻力做功为
C．运动员的动能增加了 D．运动员的机械能减少了
【答案】C
【知识点】动能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．运动员下落h，则重力做功为
选项A错误；
B．根据
可得
则运动员克服阻力做功为
选项B错误；
C．运动员的动能增加量等于合外力做功，则
选项C正确；
D．运动员的机械能减少量等于克服阻力做功，即
选项D错误。
故答案为：C。
【分析】利用动能定理求解运动员的动能增加量，运动员的机械能减少量等于克服阻力做功。
7．（2024高一下·云南期中）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则（ ）
A．这段时间内，小球的加速度先增大后减小
B．这段时间内，小球的机械能一直增大
C．这段时间内，弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的重力势能
D．时刻小球的加速度一定不大于当地的重力加速度g
【答案】B
【知识点】动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】 A：这段时间内，小球的加速度先减小后增大，A错误；
BC.这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，机械能一直变大，B正确，C错误；
D.时刻小球的加速度一定大于当地的重力加速度g ，不是一定不大于当地的重力加速度g， D错误。
故答案为：B。
【分析】小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能．上升过程恰好与下降过程互逆。
8．（2024高一下·云南期中）如图甲所示，小明沿倾角为10°的粗糙斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（ ）
A．在0~3m的过程中，所受的合外力逐渐增大
B．在3m~5m的过程中，所受的合外力逐渐减小
C．在0~3m的过程中，机械能先增大后减小
D．在3m~5m的过程中，机械能先增大后减小
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；动能和势能的相互转化
【解析】【解答】A．图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则可知，在0～3m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐减小，则货物所受的合力逐渐减小，故A错误；
B．在3m～5m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐增大，则可知货物所受的合力逐渐增大，故B错误；
C．根据图乙可知，在0～3m的过程中，动能逐渐增大，而随着板车沿着斜面向上运动，货物的势能也逐渐增大，由此可知，在0～3m的过程中，货物的机械能始终增大，故C错误；
D．取处为零势能面，在处货物的重力势能
做出重力势能随位移变化的图像如图所示
根据图像对比可知，在到之间，根据动能图线斜率绝对值的变化趋势与重力势能斜率比较可知，动能随位移的变化先慢与重力势能随位移的变化，该过程中机械能增加，后动能随位移的变化快于重力势能与位移的变化，该过程中机械能减小，由此可知，在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小，故D正确。
故答案为：D。
【分析】根据动能定理可知，图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小。
9．（2024高一下·云南期中）成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，米粒和糠秕从同一高度由静止释放，落到地面的不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．从释放到落地的过程中，米粒的水平位移大于糠秕的水平位移
B．从释放到落地的过程中，米粒的运动时间等于糠秕的运动时间
C．从释放到落地的过程中，若风力增大，则米粒和糠秕的运动时间变大
D．从释放到落地的过程中，水平风力对米粒和糠秕做的功不同
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AD．在恒定水平风力作用下，由
可知，由于米粒质量大，米粒水平运动的加速度小，由
可知，米粒水平运动的距离小，再根据功的公式
可知，风力对米粒做功少，故A错误，D正确；
BC．空气阻力忽略不计，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，由
可知，运动时间相同， 若风力增大，不影响竖直方向运动，则米粒和糠秕的运动时间不变 B正确，C错误。
故答案为：BD。
【分析】下落高度决定运动时间，质量大小决定风力做功多少。
10．（2024高一下·云南期中）如图，光滑斜面体OAB固定在水平桌面上，两斜面的倾角分别为，。质量相等的两物块a、b从斜面顶端O处由静止沿两斜面下滑，最终到达斜面底端，则两物块（ ）
A．两物块重力势能的变化量不相等
B．到达底端时，两物块的速度大小相等
C．下滑至底端的过程，重力的平均功率相等
D．到达斜面底端时，物块a重力的瞬时功率比物块b重力的瞬时功率大
【答案】B,D
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A．根据
在顶端时，高度相同，由于两物块的质量相等，则重力势能相等， 两物块重力势能的变化量不相等 ，故A正确；
B．根据动能定理可得
可得
可知两物块到达底端时，速度大小相等，方向不同，故B正确；
CD．到达斜面底端时，两物块重力的瞬时功率分别为
，
由于，则有
下滑至底端过程，两物块重力的平均功率分别为
，
可得
故C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据重力做功相等，可知到达底端时，两物块的速度大小相等，平均功率等于总功除以时间。
11．（2024高一下·云南期中）如图甲所示，质量为2kg的物块静止放在光滑的水平地面上。以物块所在处为原点，以水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，则物块运动6m过程中（ ）
A．物块做匀加速直线运动
B．物块运动6m过程外力F做的总功为25J
C．运动到6m时物体的末速度为5m/s
D．运动到6m时力F的瞬时功率为15W
【答案】B,C
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.前2S时间拉力不恒定，加速度不恒定，不是匀加速直线运动，A错误
B．外力F做的功在数量上等于F-x图像所围的面积，所以此过程外力做的总功为
B正确；
C．由动能定理得
解得运动到6m时物体的末速度为
C正确；
D．力F的瞬时功率为
D错误。
故答案为：BC。
【分析】外力F做的功在数量上等于F-x图像所围的面积，根据动能定理求解速度大小。
12．（2024高一下·云南期中）如图所示，水平地面上有一倾角为的传送带，以的速度逆时针匀速运行。将一煤块从离传送带底端56m处从静止开始运送到地面，煤块可看作质点，已知煤块的质量为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为，，煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运送煤块所用的时间为4s
B．摩擦力对煤块做的功为48J
C．煤块相对传送带运动而产生的划痕长8m
D．煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为48J
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．设传动带的长度为L
解得
煤块刚放上传动带时，受到的滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得
解得
则煤块从0加速到与传送带共速需要
煤块的位移为
由于
可知煤块与传送带共速后继续做匀加速运动，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得
解得
根据
解得
共计4s，A正确；
B．摩擦力大小为
第一个过程摩擦力对煤块做功
第二个过程摩擦力对煤块做功
故摩擦力对全程对煤块做功为-48J，B错误；
C．第一个过程传动带的位移为
煤块与传送带的相对位移为
第二个过程传送带的位移
相对位移
第一个过程传送带运动快，第二个过程煤块运动快，煤块在传动带上的划痕应为16m，C错误；
D．第一个过程摩擦生热为
第二个过程摩擦生热为
故总产热量为
D正确。
故答案为：AD。
【分析】物块先相对传送带向后运动，后相对传送带向前运动，划痕先在前面，后在后面。
二、填空、实验题（本大题共2小题，共14分）
13．（2024高一下·云南期中）利用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的____。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 。
（3）改变位置，并重复（2）步骤，实验小组采集多组数据并在坐标系中描点作图，如图所示，若两轴的标度相同，造成该实验结果的原因是 。
【答案】（1）A
（2）；
（3）重物下落过程中受到摩擦阻力作用
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)验证机械能守恒定律原理是看减少的重力势能和增加的动能是否相等，所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故答案为：A。
(2)根据功能关系，重物的重力势能变化量的大小等于重力做的功的多少，打B点时的重力势能变化量
B点的速度为
所以动能变化量为
(3)由于纸带在下落过程中，重物和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力。
【分析】（1）减少的重力势能等于增加的动能，则机械能守恒；
（2）重物的重力势能变化量的大小等于重力做的功的多少；
（3）在图像上任找一点可知，重力势能减少量大于动能增加量，原因是纸带在下落过程中，重物和空气之间存在阻力。
14．（2024高一下·云南期中）在验证牛顿第二定律的实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由系在小车后端的纸带上由打点计时器打出的点计算。
（1）当M与m的大小关系满足 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘以及盘中砝码的重力。
（2）若甲同学根据测量数据作出的图线如图乙所示，说明实验存在的问题是 。
（3）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的图线如图丙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？ 。
【答案】（1）
（2）平衡摩擦力时倾角过大
（3）小车及车上砝码的总质量M不同
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）根据牛顿第二定律对m得
根据牛顿第二定律对M得
解得
当时，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力。
（2）根据图像(乙)，当拉力等于零时，加速度不等于零，表明平摩擦力时木板倾角过大。
（3）根据F=ma，即a-F图像的斜率等于物体的质量的倒数，故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同。
【分析】（1）没有拉力传感器，只有当时，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力。
（2）根据图像分析，当拉力等于零时，加速度不等于零。
（3）根据图像斜率的物理意义进行分析。
三、计算题（本大题共4小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．（2024高一下·云南期中）如图所示，一光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点后水平飞出，最后落在地面C点处。求：
（1）小球运动到B点时轨道对小球的弹力大小；
（2）小球落地点C与B点的水平距离x。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）动能定理求解到达B点速度，合力提供向心力求解小球运动到B点时轨道对小球的弹力大小；
（2）小球飞出后做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动。
16．（2024高一下·云南期中）如图所示，用10N的力F使一个质量为1kg的物体由静止开始沿水平地面从A点到达B点（图中未标出），前进的距离为x，所用时间为。力F跟物体前进方向的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，g取，，求：
（1）A到B的过程中，拉力F对物体做的功W；
（2）物体到B点时立即撤去拉力F，物体继续滑行的距离。
【答案】（1）解：
（2）解：
（或）
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）求出拉力大小以及运动位移，根据做功公式求解拉力F对物体做的功W；
（2）求出运动速度，继续滑行克服摩擦力做功，利用动能定理求解物体继续滑行的距离。
17．（2024高一下·云南期中）近几十年来，中国经济发展迅速，汽车走进千家万户，极大的方便了人们的生产生活。已知某品牌汽车的额定功率为，质量，假设该车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.2倍，g取，求：
（1）汽车在路面上行驶能达到的最大速度；
（2）若汽车从静止开始保持的加速度做匀加速直线运动，这一过程持续时间；
（3）若汽车从静止开始以额定功率启动，行驶了达到最大速度，求汽车从静止到获得最大速度所用的时间。
【答案】（1）解：
（2）解：
（或）
（3）解：
（或）
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）达到最大速度时，牵引力等于阻力；
（2）达到加速运动最大速度时，功率刚好到达最大功率，求出加速运动最大速度，利用运动学公式求解加速时间；
（3）根据动能定理结合功率与做功的关系求解所需时间。
18．（2024高一下·云南期中）如图所示，AB粗糙水平轨道与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切于B点，半圆轨道的直径BD竖直。一轻弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与小物块P接触但不拴接。现用一外力缓慢向左推小物块压缩弹簧，当弹簧的弹性势能时，小物块到B点的距离为4L。立即撤去外力，小物块P开始沿轨道运动。AB水平轨道与小物块间的动摩擦因数，重力加速度大小为g，求：
（1）若小物块P的质量为m，小物块运动到D点时受到的支持力的大小；
（2）若小物块P的质量为，小物块在轨道上运动所能到达的最高点与B点的竖直距离。
【答案】（1）解：物块从释放到点的整个过程用动能定理
联立得
（2）解：经分析知，物块能过点但到不了点，会在段某点脱离轨道，设脱离点位置为，即为物块在轨道上运动到达的最高点，设与圆心连线与的夹角为。
物块从静止释放到点整个过程用动能定理
联立得
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1） 对物块从释放到点的整个过程用动能定求出到达D点速度，根据牛顿第二定律求解 小物块运动到D点时受到的支持力的大小 ；
（2）结合几何关系根据动能定理求解运动所能到达的最高点与B点的竖直距离。
1 / 1云南省下关第一名校2023-2024学年高一下学期物理期中试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求；第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（2024高一下·云南期中）两个完全相同的金属球A和B，电荷量分别为和6Q，间距远大于金属球半径，相互作用力大小为F，若将两球接触后再放回原处，则下列说法正确的是（ ）
A．两个金属球的电荷量均为4Q B．两个金属球间的静电力为引力
C．两个金属球间的静电力变小 D．两个金属球间的静电力变大
2．（2024高一下·云南期中）以下说法正确的是（ ）
A．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是因为丝绸上的正电荷转移到了玻璃棒上
B．物体的动能变化，其速度一定变化
C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
D．一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零
3．（2024高一下·云南期中）下列关于如图的说法正确的是（ ）
A．图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中它的机械能守恒
B．图乙中物块在恒力F作用下沿固定粗糙斜面匀加速上滑过程中，物块的机械能减少
C．图丙中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块机械能保持不变
D．图丁中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能增加
4．（2024高一下·云南期中）2024年1月18日天舟七号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，成功对接于空间站天和核心舱后向端口，据悉天舟七号在返回地面过程中还要释放小卫星（小卫星运行圆轨道半径小于核心舱圆轨道半径）。关于在圆轨道上运行的货运飞船、核心舱及小卫星，下列说法正确的是（ ）
A．核心舱的环绕速度大于第一宇宙速度
B．小卫星运行的加速度大于核心舱的加速度
C．小卫星运行的周期大于核心舱的周期
D．核心舱中的宇航员能用“自由落体法”验证机械能守恒定律
5．（2024高一下·云南期中）如图所示，某质点在合外力作用下运动的v-t图像为正弦曲线，根据图像判断以下说法正确的是（ ）
A．在时间内，合外力对质点始终做正功
B．在时间内，该质点的位移先增大后减小
C．在时间内，合外力的功率一直增大
D．在时间内，该质点的加速度先减小后增大
6．（2024高一下·云南期中）如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员重力做功为 B．运动员克服阻力做功为
C．运动员的动能增加了 D．运动员的机械能减少了
7．（2024高一下·云南期中）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则（ ）
A．这段时间内，小球的加速度先增大后减小
B．这段时间内，小球的机械能一直增大
C．这段时间内，弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的重力势能
D．时刻小球的加速度一定不大于当地的重力加速度g
8．（2024高一下·云南期中）如图甲所示，小明沿倾角为10°的粗糙斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（ ）
A．在0~3m的过程中，所受的合外力逐渐增大
B．在3m~5m的过程中，所受的合外力逐渐减小
C．在0~3m的过程中，机械能先增大后减小
D．在3m~5m的过程中，机械能先增大后减小
9．（2024高一下·云南期中）成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，米粒和糠秕从同一高度由静止释放，落到地面的不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．从释放到落地的过程中，米粒的水平位移大于糠秕的水平位移
B．从释放到落地的过程中，米粒的运动时间等于糠秕的运动时间
C．从释放到落地的过程中，若风力增大，则米粒和糠秕的运动时间变大
D．从释放到落地的过程中，水平风力对米粒和糠秕做的功不同
10．（2024高一下·云南期中）如图，光滑斜面体OAB固定在水平桌面上，两斜面的倾角分别为，。质量相等的两物块a、b从斜面顶端O处由静止沿两斜面下滑，最终到达斜面底端，则两物块（ ）
A．两物块重力势能的变化量不相等
B．到达底端时，两物块的速度大小相等
C．下滑至底端的过程，重力的平均功率相等
D．到达斜面底端时，物块a重力的瞬时功率比物块b重力的瞬时功率大
11．（2024高一下·云南期中）如图甲所示，质量为2kg的物块静止放在光滑的水平地面上。以物块所在处为原点，以水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，则物块运动6m过程中（ ）
A．物块做匀加速直线运动
B．物块运动6m过程外力F做的总功为25J
C．运动到6m时物体的末速度为5m/s
D．运动到6m时力F的瞬时功率为15W
12．（2024高一下·云南期中）如图所示，水平地面上有一倾角为的传送带，以的速度逆时针匀速运行。将一煤块从离传送带底端56m处从静止开始运送到地面，煤块可看作质点，已知煤块的质量为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为，，煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运送煤块所用的时间为4s
B．摩擦力对煤块做的功为48J
C．煤块相对传送带运动而产生的划痕长8m
D．煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为48J
二、填空、实验题（本大题共2小题，共14分）
13．（2024高一下·云南期中）利用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的____。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 。
（3）改变位置，并重复（2）步骤，实验小组采集多组数据并在坐标系中描点作图，如图所示，若两轴的标度相同，造成该实验结果的原因是 。
14．（2024高一下·云南期中）在验证牛顿第二定律的实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由系在小车后端的纸带上由打点计时器打出的点计算。
（1）当M与m的大小关系满足 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘以及盘中砝码的重力。
（2）若甲同学根据测量数据作出的图线如图乙所示，说明实验存在的问题是 。
（3）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的图线如图丙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？ 。
三、计算题（本大题共4小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．（2024高一下·云南期中）如图所示，一光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点后水平飞出，最后落在地面C点处。求：
（1）小球运动到B点时轨道对小球的弹力大小；
（2）小球落地点C与B点的水平距离x。
16．（2024高一下·云南期中）如图所示，用10N的力F使一个质量为1kg的物体由静止开始沿水平地面从A点到达B点（图中未标出），前进的距离为x，所用时间为。力F跟物体前进方向的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，g取，，求：
（1）A到B的过程中，拉力F对物体做的功W；
（2）物体到B点时立即撤去拉力F，物体继续滑行的距离。
17．（2024高一下·云南期中）近几十年来，中国经济发展迅速，汽车走进千家万户，极大的方便了人们的生产生活。已知某品牌汽车的额定功率为，质量，假设该车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.2倍，g取，求：
（1）汽车在路面上行驶能达到的最大速度；
（2）若汽车从静止开始保持的加速度做匀加速直线运动，这一过程持续时间；
（3）若汽车从静止开始以额定功率启动，行驶了达到最大速度，求汽车从静止到获得最大速度所用的时间。
18．（2024高一下·云南期中）如图所示，AB粗糙水平轨道与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切于B点，半圆轨道的直径BD竖直。一轻弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与小物块P接触但不拴接。现用一外力缓慢向左推小物块压缩弹簧，当弹簧的弹性势能时，小物块到B点的距离为4L。立即撤去外力，小物块P开始沿轨道运动。AB水平轨道与小物块间的动摩擦因数，重力加速度大小为g，求：
（1）若小物块P的质量为m，小物块运动到D点时受到的支持力的大小；
（2）若小物块P的质量为，小物块在轨道上运动所能到达的最高点与B点的竖直距离。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A．由电荷守恒定律两球接触过程中，电荷先中和再平分，两个金属球的电荷量均为
故A错误；
B．两个金属球接触后，均带有正电荷，两个金属球间的静电力为斥力。故B错误；
CD．两球接触前
两球接触后，静电力大小
故C正确，D错误。
故答案为：D。
【分析】电荷先中和再平分，然后利用电荷守恒定律进行分析。
2．【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；匀速圆周运动；动能；电荷及三种起电方式
【解析】【解答】A.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是因为玻璃棒上的负电荷转移到了丝绸上，A错误；
B.物体的动能变化，其速度大小一定变化，速度一定变化，B正确；
C.匀速圆周运动是加速度方向时刻改变，加速度不恒定，不是匀变速曲线运动，C错误：
D.一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为零，比如同种电荷相互靠近过程中，作用力和反作用力都做负功，代数和不为零，D错误；
故答案为：B。
【分析】导体中正电荷通常不能随意移动，能自由移动的是负电荷。
3．【答案】D
【知识点】动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．图1中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，重力势能不断减小，动能不变。所以机械能不守恒，故A错误；
B．图2中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀加速上滑过程中，重力势能和动能均增大，则其机械能增大，故B错误；
C．图4中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，重力势能减小，动能不变，故机械能不守恒。故C错误；
D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中，撑杆的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，增加，故D正确。
故答案为：D。
【分析】机械能守恒的条件是只有重力或者弹力做功，其他力不做功，或者做功代数和为零。
4．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，则核心舱的速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．由万有引力提供向心力有
解得
由于小卫星运行圆轨道半径小于核心舱圆轨道半径，则小卫星运行的加速度大于核心舱的加速度，故B正确；
C．由万有引力提供向心力有
解得
由于小卫星运行圆轨道半径小于核心舱圆轨道半径，则小卫星运行的周期小于核心舱的周期，故C错误。
D．核心舱中的宇航员处于完全失重状态，受地球的引力提供其做圆周运动的向心力，无法用“自由落体法”验证机械能守恒定律，故D错误；
故答案为：B。
【分析】对于地球卫星，近大远小，核心舱中的宇航员处于完全失重状态，物体在核心舱中处于漂浮状态。
5．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】A.在0~t1时间内，由图象可知，物体的速度沿正方向，加速度为正值且减小，故力与速度方向相同，故外力做正功，故A正确；
B.0~t2时间内，速度为正， 该质点的位移一直增大 ，故B错误；
C.t=0时，速度为零，由P=Fv知功率为零；t=t1时，斜率为零，加速度为零，外力为零，则由P=Fv知功率为零。所以在0~t1时间内，外力的功率先增大后减小，故C错误；
D. 在时间内，图像斜率表示加速度，该质点的加速度先增大后减小 ，故D错误。
故答案为：A。
【分析】力与速度方向相同，故外力做正功，vt图像的斜率表示加速度。
6．【答案】C
【知识点】动能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．运动员下落h，则重力做功为
选项A错误；
B．根据
可得
则运动员克服阻力做功为
选项B错误；
C．运动员的动能增加量等于合外力做功，则
选项C正确；
D．运动员的机械能减少量等于克服阻力做功，即
选项D错误。
故答案为：C。
【分析】利用动能定理求解运动员的动能增加量，运动员的机械能减少量等于克服阻力做功。
7．【答案】B
【知识点】动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】 A：这段时间内，小球的加速度先减小后增大，A错误；
BC.这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，机械能一直变大，B正确，C错误；
D.时刻小球的加速度一定大于当地的重力加速度g ，不是一定不大于当地的重力加速度g， D错误。
故答案为：B。
【分析】小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能．上升过程恰好与下降过程互逆。
8．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；动能和势能的相互转化
【解析】【解答】A．图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则可知，在0～3m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐减小，则货物所受的合力逐渐减小，故A错误；
B．在3m～5m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐增大，则可知货物所受的合力逐渐增大，故B错误；
C．根据图乙可知，在0～3m的过程中，动能逐渐增大，而随着板车沿着斜面向上运动，货物的势能也逐渐增大，由此可知，在0～3m的过程中，货物的机械能始终增大，故C错误；
D．取处为零势能面，在处货物的重力势能
做出重力势能随位移变化的图像如图所示
根据图像对比可知，在到之间，根据动能图线斜率绝对值的变化趋势与重力势能斜率比较可知，动能随位移的变化先慢与重力势能随位移的变化，该过程中机械能增加，后动能随位移的变化快于重力势能与位移的变化，该过程中机械能减小，由此可知，在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小，故D正确。
故答案为：D。
【分析】根据动能定理可知，图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AD．在恒定水平风力作用下，由
可知，由于米粒质量大，米粒水平运动的加速度小，由
可知，米粒水平运动的距离小，再根据功的公式
可知，风力对米粒做功少，故A错误，D正确；
BC．空气阻力忽略不计，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，由
可知，运动时间相同， 若风力增大，不影响竖直方向运动，则米粒和糠秕的运动时间不变 B正确，C错误。
故答案为：BD。
【分析】下落高度决定运动时间，质量大小决定风力做功多少。
10．【答案】B,D
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A．根据
在顶端时，高度相同，由于两物块的质量相等，则重力势能相等， 两物块重力势能的变化量不相等 ，故A正确；
B．根据动能定理可得
可得
可知两物块到达底端时，速度大小相等，方向不同，故B正确；
CD．到达斜面底端时，两物块重力的瞬时功率分别为
，
由于，则有
下滑至底端过程，两物块重力的平均功率分别为
，
可得
故C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据重力做功相等，可知到达底端时，两物块的速度大小相等，平均功率等于总功除以时间。
11．【答案】B,C
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.前2S时间拉力不恒定，加速度不恒定，不是匀加速直线运动，A错误
B．外力F做的功在数量上等于F-x图像所围的面积，所以此过程外力做的总功为
B正确；
C．由动能定理得
解得运动到6m时物体的末速度为
C正确；
D．力F的瞬时功率为
D错误。
故答案为：BC。
【分析】外力F做的功在数量上等于F-x图像所围的面积，根据动能定理求解速度大小。
12．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．设传动带的长度为L
解得
煤块刚放上传动带时，受到的滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得
解得
则煤块从0加速到与传送带共速需要
煤块的位移为
由于
可知煤块与传送带共速后继续做匀加速运动，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得
解得
根据
解得
共计4s，A正确；
B．摩擦力大小为
第一个过程摩擦力对煤块做功
第二个过程摩擦力对煤块做功
故摩擦力对全程对煤块做功为-48J，B错误；
C．第一个过程传动带的位移为
煤块与传送带的相对位移为
第二个过程传送带的位移
相对位移
第一个过程传送带运动快，第二个过程煤块运动快，煤块在传动带上的划痕应为16m，C错误；
D．第一个过程摩擦生热为
第二个过程摩擦生热为
故总产热量为
D正确。
故答案为：AD。
【分析】物块先相对传送带向后运动，后相对传送带向前运动，划痕先在前面，后在后面。
13．【答案】（1）A
（2）；
（3）重物下落过程中受到摩擦阻力作用
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)验证机械能守恒定律原理是看减少的重力势能和增加的动能是否相等，所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故答案为：A。
(2)根据功能关系，重物的重力势能变化量的大小等于重力做的功的多少，打B点时的重力势能变化量
B点的速度为
所以动能变化量为
(3)由于纸带在下落过程中，重物和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力。
【分析】（1）减少的重力势能等于增加的动能，则机械能守恒；
（2）重物的重力势能变化量的大小等于重力做的功的多少；
（3）在图像上任找一点可知，重力势能减少量大于动能增加量，原因是纸带在下落过程中，重物和空气之间存在阻力。
14．【答案】（1）
（2）平衡摩擦力时倾角过大
（3）小车及车上砝码的总质量M不同
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）根据牛顿第二定律对m得
根据牛顿第二定律对M得
解得
当时，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力。
（2）根据图像(乙)，当拉力等于零时，加速度不等于零，表明平摩擦力时木板倾角过大。
（3）根据F=ma，即a-F图像的斜率等于物体的质量的倒数，故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同。
【分析】（1）没有拉力传感器，只有当时，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力。
（2）根据图像分析，当拉力等于零时，加速度不等于零。
（3）根据图像斜率的物理意义进行分析。
15．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）动能定理求解到达B点速度，合力提供向心力求解小球运动到B点时轨道对小球的弹力大小；
（2）小球飞出后做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动。
16．【答案】（1）解：
（2）解：
（或）
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）求出拉力大小以及运动位移，根据做功公式求解拉力F对物体做的功W；
（2）求出运动速度，继续滑行克服摩擦力做功，利用动能定理求解物体继续滑行的距离。
17．【答案】（1）解：
（2）解：
（或）
（3）解：
（或）
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）达到最大速度时，牵引力等于阻力；
（2）达到加速运动最大速度时，功率刚好到达最大功率，求出加速运动最大速度，利用运动学公式求解加速时间；
（3）根据动能定理结合功率与做功的关系求解所需时间。
18．【答案】（1）解：物块从释放到点的整个过程用动能定理
联立得
（2）解：经分析知，物块能过点但到不了点，会在段某点脱离轨道，设脱离点位置为，即为物块在轨道上运动到达的最高点，设与圆心连线与的夹角为。
物块从静止释放到点整个过程用动能定理
联立得
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1） 对物块从释放到点的整个过程用动能定求出到达D点速度，根据牛顿第二定律求解 小物块运动到D点时受到的支持力的大小 ；
（2）结合几何关系根据动能定理求解运动所能到达的最高点与B点的竖直距离。
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