学情分析
本班的这些学生虽然部分刚进初中时数学底子薄弱，但他们求知欲望强烈，通过七年级上学期的数学强化训练，同学们的基础知识得到了有效的巩固和明显的拓展提高，学习方法有所改善，学习热情有增无减，学习成绩有所进步。但由于方方面面的原因，学生发展参差不齐。有少数学生因为基础不够好，学习仍然感到吃力。令人欣慰的是他们没有放弃，具有端正的学习态度和执着的精神。而且，班内已经形成了小组合作的良好氛围和习惯。学生们已经了解了平方根的有关概念，为立方根的学习打下了一定的基础。
学生已经比较熟练的掌握了平方根的概念和性质，能用根号表示一个数的平方根，学生的学习态度比较端正，个性活泼，思维比较活跃，对一些数学问题已具有自主探究的能力，但班上的这些学生结构参差不齐，个体差异比较明显，部分学生的思维已由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位。
效果分析
本节课，顺利完成了教学计划，通过课堂检测的结果看，优秀率达到40％。同学们通过学习，了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情。
立方根教学设计
无棣县第二实验学校 商台鹏
【学习目标】1、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、知道开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数立方根与平方根的区别。
【重点难点】教学重点：立方根的概念及求法。
教学难点：立方根与平方根的区别与联系。
一．复习旧知，类比引入：
上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。
那么，类似地，若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。
33 = ( ) ( )3 = 27
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
即如果X3=a,那么x叫做a的立方根。
左边算式已知底数、指数求幂，叫立方运算。右边算式已知幂、指数，求底数，叫开立方运算。立方与开立方互为逆运算
二．应用概念，探索性质：
例1、求下列各数的立方根。
（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0
例2 求下列各式的值：
探究：平方根和立方根的异同点：
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
探究：
总结：正数的立方根是____________,
负数的立方根______________,
0的立方根______________, 任何数都有_________立方根.
三．应用新知，巩固应用：
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1) 25的立方根是5
(2) 任何数的立方根都只有一个
(3) 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定 是零
(4)一个数的立方根不是正数就是负数
(5) 0的平方根和立方根都是0
2、64的平方根是 。64的立方根是 ， -64的立方根是
3.一个正方体的体积是a，那么他的棱长=
四．归纳小结
五．自我检测：
1、 的绝对值是（ ）
2、-1的立方根是
3、1的平方根是____；1立方根是_____。
4、 = _____
5、5的立方根是_____。
6、-8的立方根是_____
7、0的平方根是_____，0的立方根是____。
8、 + =
9、 的立方根是_____
10、立方根等于自己本身的数有_________
《立方根》教材分析
《立方根》这一节课是人教版数学第六章《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根（1）的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义
观评记录
观评教师：李建新 王友青 刘海田 王延芳
王友青：由于七年级学生年龄低、好表现、具有形象思维等特征，所以这节课我主要采用情境教学法、探究、讨论交流法。通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
李建新：从学生已有的认知水平、认识能力出发，用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。使学生由学会，变得会学、乐学。通过启发、疏导、点拔、评价的方法让学生很轻松的接受新知识。
刘海田：启发诱导,探索新知是本节课的重点也是难点，让学生根据刚才列式以及平方根的定义试着给数的立方根下定义。在给立方根下定义时，利用立方根与平方根的类比的方法，既有利于加深学生对立方根概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算，弄清两者的区别与联系，让学生把知识学得更好，又可以提高教学效益，节约教学时间。
当堂评测练习：
1、 的绝对值是（ ）
2、-1的立方根是
3、1的平方根是____；1立方根是_____。
4、 = _____
5、5的立方根是_____。
6、-8的立方根是_____
7、0的平方根是_____，0的立方根是____。
8、 + =
9、 的立方根是_____
10、立方根等于自己本身的数有_________
课件13张PPT。【学习目标】
1、知道立方根的概念，初步学会用
根号表示一个数的立方根.
2、知道开立方与立方互为逆运算，
会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性，
分清一个数的立方根与平方根的区别。
【学习重点】立方根的概念和求法。
【学习难点】立方根与平方根的区别。6.2 立方根一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫 ，不能省略，若省略表示平方。
读作：“三次根号叫做 被开方数根指数 3三次根号根指数被开方数表示： 的立方根不能省略读作：三次根号2、探究：根据立方根的意义填空
，所以-8的立方根是（ ）
，所以0.125的立方根（ ），所以 的立方根是（ ） 因为因为因为-2( )3=0.125( )3 = - 8( )3=-0.5-2怎样求一个数的立方根？学会思考例1、求下列各数的立方根。
（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）你可以
这样想
因为23 = 8，所以8的立方根是2。你要这样写！
例2 求下列各式的值：解：(3)(4)=4(3)(2) -=(1)=-0.1（4）==【总结归纳】 正数的立方根是____________,负数的立方根______________,
0的立方根______________,任何数都有_________立方根.正数负数0 唯一一个讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 任何数的立方根都只有一个 ( ) (3) 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定 是零 ( )xx(5) 0的平方根和立方根都是0 ( )√(1) 25的立方根是5 ( )(4)一个数的立方根不是正数就是负数√( )因为所以____仔细观察，你能得出什么结论：
________________即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。
。-3-3＝3、探究： 因为
所以＝____-2-2通过这节课的学习,同学们有什么收获？小结：当堂自我检测:1、64的平方根是 4、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是4、(2009,黄冈中考) 8的立方根是（ ）。A、2 B、±2 C、4 D、 ±4 ——。——。2、 的立方根是 ——。±40A5、（2009，威海中考）的绝对值是（ ）A、-3B、3C、D、-B6、0的平方根是_____，0的立方根是____。7、+=____。8、立方根等于自己本身的数有_________。0080、±1课后反思
本节课的教学设计是以新人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境---提出问题---建立模型---解决问题的思路，在实际教学中还采用了学生自主学习的教学方式。
1.在导入新课时，创设了一个学生实际生活中问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生学习兴趣。这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣，为进一步探究新知识做好准备；
2.本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。
3.在“探究1”环节中讨论数的立方根的特征，以计算的方式让学生计算正数，0，负数的立方根，寻找他们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳立方根的特征，这样就让学生通过探究活动经历了一个从探特殊到一般的认识过程。
4.在“探究2”环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数立方根的问题，让学生体会转化的思想。
5. 对于计算器的使用，教学中让学生自己操作练习来熟练掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探索数量关系与变化带来方便。在教学中教师要关注学生能否熟练使用计算器并利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系。
本节课综合运用笔算，计算器培养学生的运算能力。
立方根课标分析
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。了解开立方符号引入的必要性和符号的意义。
（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。会进行开立方的有关运算，了解叫简单数的开立方，了解用计算器求立方根的方法。
