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《2.1 描述物体的位置》教学设计
课题 描述物体的位置 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材以电视播报台风警报作为情境引入，具有很强的生活气息，使学生充分感受生活和数学的紧密联系。直接给出标出台风中心和A市的方位图，让学生利用图示理解台风中心“位于A市东偏南30°方向、距离A市600km”所表示的含义。确定一个位置，需要方向和距离两个条件，教材先通过提问的方式，让学生思考“东偏南30°”表示什么意思，这也是本课的重点。使学生看到东偏南30°表示的是一条射线上的所有点，如果只有这一条件，还无法判断台风中心的确切位置，由此引出距离。“东偏南30°”与“南偏东60°”含义完全相同，只是生活中更习惯于选择“小于45°”的角度来描述。图示中用一条线段表示100 km，由于学生还没学习比例尺，只要能说出这样的6条线段表示600km就可以了，不必涉及比例尺。
学习目标 1.学习目标描述：通过在具体情境中能够认识平面图上的方向，掌握用方向和距离确定位置的方法。2.学习内容分析：本节课主要在前面位置与方向知识学习的基础上，让学生学会利用方向与距离这两个参数描述平面上一个物体的位置，明确需要根据两个信息“方向和距离”来描述物体的位置。总而言之，通过学习打通数对知识与此内容的联系，从而系统化掌握位置与方向的知识，为学生的后续发展打下扎实基础。3.学科素养核心分析：经历探究确定物体位置方法的过程，在由实物到绘制坐标图的抽象过程中初步渗透坐标法的思想，发展空间观念。在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验。
重点 能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点 掌握角度的测量方法，能确定物体的方向，能用较规范的语言准确描述物体的位置。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）填一填。地图上的方向是按“上（ ）下（ ），左（ ）右（ ）”规定的。（2）完成方向板。2.导入新课师：同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象 课件出示： 师：台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活带来严重的灾难，下面是一则有关台风的新闻。课件出示：师：听到这则消息，大家有什么感受？师：在得知相关的信息后，我们必须确定台风中心的位置，测算到达时间才能做到有备无患。那么怎样来确定台风中心的准确位置呢 师：这节课我们就来学习确定位置方面的知识。 学生独自完成，然后集体订正。 学生根据自己的认知自由说说。学生自由说说。学生独自思考，然后回答：确定台风中心的位置，测算到达时间…… 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。
讲授新课 任务一：确定台风的中心位置课件出示：师：观察上图，你能先找找东、南、西、北四个方向在哪里吗？师：以哪里为观测点？师：图中台风中心的位置在哪里？师：“东偏南30°”是什么意思？结合上面的图说一说。根据学生的回答，师强调：东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是以A市为顶点，以正东方向为起始边，向南旋转30°。师：那么600km是怎么确定的？ 学生指一指：上北下南，左西右东。学生独自观察，然后回答：在方向板的中间位置，也就是A市。学生尝试写一写，然后展示反馈：目前台风中心位于A市东偏南30°方向，距离A市600km的洋面上。学生独自观察，然后自由说说。学生：图示中用一条线段表示100 km，这样的6条线段表示600km。 直接给出标出台风中心和A市的方位图，让学生利用图示理解台风中心“位于A市东偏南30°方向、距离A市600km”所表示的含义。
任务二：总结方法师：观察平面图，想想还可以怎样准确描述台风中心的具体位置？用你认为最简洁、准确的方式来描述台风中心的位置，并写下来。师：同一个位置会有不同的描述方法，那么它们有什么相同点和不同特点？根据学生的回答，师整理得出：相同点：“东偏南30°”与“南偏东60°”表示的是同一条射线，即同一个方向。不同点：“东偏南30°”是以A市为顶点，以正东方向为起始边，向南旋转30°；而“南偏东60°”是以A市为顶点，以正南方向为起始边，向东旋转60°。师：在描述物体位置时，生活中更习惯于选择小于45°的角度来描述。如果只有一个条件，能够确定物体的具体位置吗 师：还需要知道什么？师小结：在描述平面上某个点的位置时，需要知道方向和距离这两个条件。一般先确定方向，再确定距离。简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。台风以20千米/时的速度沿直线向A市移动，大约多少小时后到达A市？ 学生思考并回答：目前台风中心位于A市南偏东60°方向，距离A市600km。学生根据自己的理解自由说说。学生：只有方向不能够确定风中心的具体位置。学生：还需要知道到两地之间的距离是多少。学生独自完成，然后集体展示：根据“路程÷速度=时间”：600÷20=30（时）答：台风大约30小时后到达A市。 尝试用“南偏东60°”描述台风的位置，让学生感受到确定一个物体的位置，需要方向和距离两个条件。
课堂练习 基础题：1.填一填。（1）邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）m。（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）m。（3）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）m。2.看图填一填。（1）体育馆在学校的( )偏( ) ( )°的方向上，距离是( )米。（2）图书馆在学校的( )偏( ) ( )°的方向上距离是( )米。（3）少年宫在学校的( )偏( ) ( )°的方向上，距离是( )米。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.想一想，填一填。（1）北偏西30°，还可以说成( )。（2）小强看小林在( )，小林看小强在( )。
拓展题 4.如下图，在某地以点O为圆心画一个很大的圆，点A是圆12等分后的一点。（提示：圆中心到圆上的距离处处相等。）（1）点A在点O的_____偏__________°方向，距离_____千米。（2）将OA绕点O逆时针旋转90° ，这时点A在点O_____偏__________°方向，距离_____千米。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 描述物体的位置东偏南30°→以A市为顶点，以正东方向为起始边，向南旋转30°南偏东60°→以A市为顶点，以正南方向为起始边，向东旋转60°。 方向描述物体的位置→确定观测点 距离 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图填一填。银行在丽丽家的____________方向，距离是________米。2.如图是公共汽车路线图。（1）火车站在起点的____________方向，距离___________。（2）高铁站在起点的____________方向，距离___________。选做题：1.填一填。下面每个小正方形的对角线的长度表示1km。（1）一辆货车从（3，2）出发，向东偏北45°行驶2km到达____________。（2）一辆客车也从（3，2）出发，行驶到（1， 4），它向__________方向行驶_____km。2.小明看小强在北偏东60°的方向上，小强看小明在什么方向上？
【综合实践类作业】绘制班级座位图，用数对表示自己与其他同学的位置，并尝试用方向与距离描述其他同学的位置。
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第一课时
描述物体的位置
（人教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
在具体情境中能够认识平面图上的方向，掌握用方向和距离确定位置的方法。
01
02
经历探究确定物体位置方法的过程，在由实物到绘制坐标图的抽象过程中初步渗透坐标法的思想，发展空间观念。
03
在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验。
新知导入
东北
东南
西南
西北
北
南
西
东
地图上的方向是按“上（ ）下（ ），左（ ）右（ ）”规定的。
北
南
西
东
新知导入
台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活带来严重的灾难。
新知导入
听到这则消息，大家有什么感受？
在得知相关的信息后，我们必须确定台风中心的位置，测算到达时间才能做到有备无患。
新知导入
怎样来确定台风中心的准确位置？
确定台风中心的位置。
测算到达时间……
学习任务一
确定台风的中心位置
探究新知
600km
100km
30°
东
北
西
南
A市
观察下图，你能先找找东、南、西、北四个方向在哪里？
上北下南，左西右东。
观测点在方向板的中间位置，也就是A市。
台风中心
探究新知
图中台风中心的位置在哪里？
目前台风中心位于A市东偏南30°方向，距离A市600km的洋面上。
600km
100km
30°
东
北
西
南
A市
台风中心
探究新知
目前台风中心位于A市东偏南30°方向，距离A市600km的洋面上。
“东偏南30°”是什么意思？
东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是以A市为顶点，以正东方向为起始边，向南旋转30°。
探究新知
目前台风中心位于A市东偏南30°方向，距离A市600km的洋面上。
600km是怎么确定的？
用一条线段表示100 km
这样的6条线段表示600km
学习任务二
总结方法
探究新知
观察平面图，想想还可以怎样准确描述台风中心的具体位置？
学生活动：
用你认为最简洁、准确的方式来描述台风中心的位置，并写下来。
探究新知
观察平面图，想想还可以怎样准确描述台风中心的具体位置？
60°
目前台风中心位于A市南偏东60°方向，距离A市600km。
探究新知
同一个位置会有不同的描述方法，那么它们有什么相同点和不同特点？
东偏南30°
南偏东60°
表示的是同一条射线，即同一个方向。
探究新知
同一个位置会有不同的描述方法，那么它们有什么相同点和不同特点？
不 同
东偏南30°
南偏东60°
以A市为顶点，以正东方向为起始边，向南旋转30°。
以A市为顶点，以正南方向为起始边，向东旋转60°。
注意：在描述物体位置时，生活中更习惯于选择小于45°的角度来描述。
探究新知
如果只有一个条件，能够确定物体的具体位置吗
只有方向不能够确定风中心的具体位置。
还需要知道到两地之间的距离是多少。
探究新知
在描述平面上某个点的位置时，需要知道方向和距离这两个条件。一般先确定方向，再确定距离。简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。
探究新知
台风以20千米/时的速度沿直线向A市移动，大约多少小时后到达A市？
根据“路程÷速度=时间”。
600÷20=30（时）
答：台风大约30小时后到达A市。
课堂练习
基础题：
1.填一填。
（1）邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）m。
（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）m。
（3）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）m。
东
北
45°
1000
西
北
30°
800
东
南
20°
600
课堂练习
基础题：
2.看图填一填。
（1）体育馆在学校的( )偏( ) ( )°的方向上，距离是( )米。
（2）图书馆在学校的( )偏( ) ( )°的方向上距离是( )米。
（3）少年宫在学校的( )偏( ) ( )°的方向上，距离是( )米。
西
北
45
东
北
400
45
300
南
东
20
150
课堂练习
提高题：
3.想一想，填一填。
（1）北偏西30°，还可以说成( )。
（2）小强看小林在( )，小林看小强在( ) 。
西偏北60°
北偏东50°
西偏南40°
课堂练习
拓展题：
4.如下图，在某地以点O为圆心画一个很大的圆，点A是圆12等分后的一点。（提示：圆中心到圆上的距离处处相等。）
（1）点A在点O的_____偏__________°方向，距离_____千米。
（2）将OA绕点O逆时针旋转90° ，这时点A在_____偏__________°方向，距离_____千米。
北
东30
30
西
北30
30
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用方向与距离描述物体的位置了。
我还知道想要知道一个物体的位置，首先应该知道它的方向。
板书设计
描述物体的位置
东偏南30°→以A市为顶点，以正东方向为起始边，向南旋转30°
南偏东60°→以A市为顶点，以正南方向为起始边，向东旋转60°。
方向
描述物体的位置→确定观测点
距离
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图填一填。
银行在丽丽家的____________方向 ，距离是________米。
东偏北30°
200
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
2.如图是公共汽车路线图。
（1）火车站在起点的____________方向，距离___________。
（2）高铁站在起点的____________方向，距离___________。
东偏北30°
4km
北偏西40°
6km
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
1.填一填。
下面每个小正方形的对角线的长度表示1km。
（1）一辆货车从（3，2）出发，向东偏北45°行驶2km到达____________。
（2）一辆客车也从（3，2）出发，行驶到（1， 4），它向__________方向行驶_____km。
（5，4）
西偏北45°
2
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.小明看小强在北偏东60°的方向上，小强看小明在什么方向上？
小强看小明在西偏南30°方向。
作业布置
绘制班级座位图，用数对表示自己与其他同学的位置，并尝试用方向与距离描述其他同学的位置。
【综合实践类作业】
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《位置与方向（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《位置与方向（二）》单元是图形与几何领域第三学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图。”在“学业要求”中指出：“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元借助“台风中心的行进”为背景进行连续推进，设计了用方向和距离描述物体的位置、在平面图上标出物体位置和描述简单的路线图三部分的学习内容。教材在编排上利用具体的情境提出了一个又一个的问题层层推进，让学生在一个大的情境下学习，在解决问题的过程中掌握用方向和距离确定位置的方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经积累了一些关于“位置与方向”方面的知识经验，如能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置；还能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角，在此基础上学生也形成了一定的空间观念，这为学习本单元的知识奠定了一定的知识基础，因为在前面，学生已经学会了利用在一个平面内通过两个条件确定物体的位置的方法，所以学生学习本单元知识时应该不会困难。随着年龄的增长，学生的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力都有所提高，再加之在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，所以学生对学习这部分的知识兴趣应该非常高，因此老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。
二、单元目标拟定
1.在具体情境中能够认识平面图上的方向，会用方向和距离描述物体的位置。
2.结合具体实例，能够根据一个点相对于观测点的方向和距离在图上标出物体的具体位置
3.理解并掌握路线图描述的几个要素，会描述和绘制简单的路线图。
4.通过生活实例，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2.能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
3.能正确描述路线图及画出路线图。
（二）教学难点
1.掌握角度的测量方法，能确定物体的方向，能用较规范的语言准确描述物体的位置。
2.明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。
3.在描述路线过程中，正确选择参照点，根据参照点正确说出运动的方向和距离。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.本单元的3个例题均以台风中心的位置为载体提出了一个又一个的问题，这样不仅把各知识点有机地融合在一起，还帮助学生在解决问题的过程中掌握了利用方向与距离确定位置的方法。
2.借助生活情境，让学生了解确定位置的现实意义，感受数学与生活的联系，提高学生的应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 位置与方向（二） 描述物体的位置 1
在平面图上标出物体位置 1
描述简单的路线图 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《描述物体的位置》 目标： 在具体情境中能够认识平面图上的方向，掌握用方向和距离确定位置的方法。 任务一：确定台风的中心位置 → 任务二：总结方法 → 1.利用图示理解台风中心“位于A市东偏南30°方向、距离A市600km”所表示的含义。 2.尝试用“南偏东60°”描述台风的位置，总结用方向和距离确定位置的方法。
2.2《在平面图上标出物体位置》 目标： 结合具体实例，能够根据描述在图上标出物体的具体位置。 任务一：提供相关信息，明确画图步骤 → 任务二：自主操作，绘制平面图 → 1.了解题目中的数学信息，明确标出B市和C市的位置的步骤。 2.根据方向和距离标出B市、C市的位置，掌握在图上确定位置的方法。
2.3《描述简单的路线图》 目标： 在合作交流中，理解并掌握路线图描述的几个要素，并能正确描述，渗透数形结合的思想。 任务一：分段描述，理解移动路径 → 任务二：完整描述移动路径，总结方法 → 1.借助情境图进行分段观察，并根据图中的信息分段描述台风的移动路线。 2.将分段描述整理，形成完整的移动路径，掌握在描述每一段路线时要注意的几个关键点。
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