(共29张PPT)
第三课时
描述简单的路线图
（人教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
在合作交流中，理解并掌握路线图描述的几个要素，并能正确描述，渗透数形结合的思想。
01
02
能用作图工具独立绘制出路线图，形成新的画图技能，发展空间观念。
03
培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
新知导入
1.填一填。
①超市在公园的______偏________的方向上，距离是______米
②公园在超市的______偏________的方向上，距离是______米。
北
西30°
400
南
东30°
400
新知导入
2.王明要去刘辉家玩，请你描述一下他的行走路线。
先向（ ）方向走（ ）米到超市，再向（ ）方向走（ ）米到邮局，最后向（ ）方向走（ ）米到刘辉家。
正东
正东
正北
200
100
300
新知导入
通过前两节的学习，我们知道台风先到达A市，接着改变方向，又移动到B市。
我们一起去看看这次台风的大致路径。
学习任务一
分段描述，理解移动路径
探究新知
此次台风的大致路径如下图。
第一阶段：台风生成，向正西方向运动
第三阶段：台风从A市到B市
第四阶段：台风从B市到B市正西方
第二阶段：台风改变方向到A市
探究新知
学生活动：
你能描述每一段台风的移动路线吗？描述物体的移动路线时说清楚：从哪里出发（也就是起点）沿什么方向→移动多少距离→到达哪里。
探究新知
第一阶段：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km。
探究新知
第二阶段：台风改变方向，沿西偏北30°方向移动600km到达A市。
探究新知
第三阶段：台风从A市向北偏西30°方向移动了200km到达B市。
探究新知
第四阶段：台风从B市向正西方向移动100km。
学习任务二
完整描述移动路径，总结方法
探究新知
根据图中的箭头，你能用自己的语言完整的描述台风的移动路线吗
注意：
表达时，尽量用上“先……再……接着……最后”等词语。
探究新知
台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km，然后改变方向，沿西偏北30°方向移动600km到达A市。接着，台风又改变方向，沿北偏西30°方向移动了200km，到达B市。最后，台风再次改变方向，从B市向正西方向移动100km。
探究新知
描述简单的路线图的方法。
先按路线确定每段路线的起点，然后以每段的起点为观测点，描述此段终点的位置，注意描述每段路线时说清起点是什么，沿着什么方向走了多远的路程，终点是什么。
小红从家出发，先向（ ）偏（ ）走（ ）米到广场，再向（ ）偏（ ）走（ ）米到学校。
课堂练习
基础题：
1.看图填一填。
东
北30°
300
南
东35°
200
课堂练习
基础题：
2. 根据所给路线图填空。
100m
300km
终点
20°
2号点
200km
25°
1号点
314km
40°
起点
北
从起点出发，先向（ ）偏( )方向走（ ）km到1号点，再向（ ）偏（ ）方向走（ ）km到2号点，最后向（ ）偏（ ）方向走（ ）km到达终点。
314
200
西
南20°
300
东
北40°
北25°
西
课堂练习
提高题：
3.描述3路公交车的路线图。
3路公交车从起点出发，先向东偏北30°方向走4千米到人民广场，再向北偏东40°走3千米到文化馆，最后向东偏南45°方向走3千米到终点站。
45°
课堂练习
拓展题：
4.根据下面的描述，把回家的路线画完整。
小明从学校出发向东偏北45 °方向走300 m，然后向正北方向走100 m，最后再向北偏西约40°方向走200 m就到家了。
学校
小明家
45°
40°
北
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用方向和距离描述简单的路线了。
我还知道描述路线时，要确定好观测点。
板书设计
描述简单的路线图
描述路线：
从哪里出发 → 沿什么方向 → 移动多少距离 → 到达哪里
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图填一填。
小华从家往（ ）方向走（ ）米到红绿灯处，再往（ ）偏（ ）（ ）方向走( )米到新华书店，最后往（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到学校。
正东
300
东
北
45°
200
西
北
15°
100
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
2.根据下图，写出琪琪从家去彩虹公园的路线。
琪琪从家出发向正南方向走300 m到彩虹超市，然后向东偏南30°方向走400 m到彩虹书店，再向东偏北45°方向走400 m到彩虹银行，最后向南偏东30°方向走500 m到达彩虹公园。
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
1.下面是明明家到学校的路线图。明明放学回家应该怎样走？
从学校出发先向南偏西70°走200米到达广场，再向西走350米到达医院，从医院南偏西30°的方向走280米到达公园，从公园向西偏北45°的方向走150米到达商场，从商场向西走360米到达明明家。
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.根据下面的描述，把路线画完整。
乐乐从家出发，先向东偏北50°的方向走了500m到达A点，接着向北偏西30°的方向走了400m到达B点，然后又向西偏南50°的方向走了500m到达C点。
北
100m
家
50°
A
30°
B
50°
C
作业布置
请你画出你家到学校的路线图，再描述一下你是如何从家到学校的。
【综合实践类作业】
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《2.3 描述简单的路线图》教学设计
课题 描述简单的路线图 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材呈现了台风从生成地出发、经过四次方向改变的大致路径，让学生用数学的语言来描述简单的路线图。路线图中包括了例1和例2中台风的移动路线，体现了情境的整体性和知识的综合性。路线图描述的不仅仅是两个点的静态关系，而是物体在多个点之间的运动过程。除了整条路线的起点和终点之外，其他点都既是某一段路线的终点，也是下一段路线的起点。教材通过学生对话的方式，给出了分段描述的示范，使学生明白方向与距离的描述是具有相对性的，并掌握在描述每一段路线时要注意的几个关键点：起点在哪儿？终点在哪儿？沿着什么方向？移动了多少距离？
学习目标 1.学习目标描述：在合作交流中，理解并掌握路线图描述的几个要素，并能正确描述，渗透数形结合的思想。2.学习内容分析：《描述并绘制简单的路线图》是在学生学会绘制简单的平面示意图、认识位置的相对性的基础上，学会描述简单的路线图，并绘制路线图的知识。学生学会画简单的路线图是本节课的重点，也是难点，突破此重难点的关键是要为学生创设活动情境。3.学科素养核心分析：能用作图工具独立绘制出路线图，形成新的画图技能，发展空间观念。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
重点 正确描述路线图及画出路线图。
难点 在描述路线过程中，正确选择参照点，根据参照点正确说出运动的方向和距离。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）填一填。①超市在公园的______偏______的方向上，距离是______米②公园在超市的______偏______的方向上，距离是______米。（2）王明要去刘辉家玩，请你描述一下他的行走路线。先向（ ）方向走（ ）米到超市，再向（ ）方向走（ ）米到邮局，最后向（ ）方向走（ ）米到刘辉家。2.导入新课师：通过前两节的学习，我们知道台风先到达A市，接着改变方向，又移动到B市。我们一起去看看这次台风的大致路径。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。
讲授新课 任务一：分段描述，理解移动路径课件出示：此次台风的大致路径如下图。师：根据图中的箭头方向，你能说说台风的移动分成了哪几段？师：你能描述每一段台风的移动路线吗？ 课件出示——学生活动：你能描述每一段台风的移动路线吗？描述物体的移动路线时说清楚：从哪里出发（也就是起点）沿什么方向→移动多少距离→到达哪里。反馈：（1）第一阶段：台风生成以后，沿正西方向移动了540km。（2）第二阶段：台风改变方向，沿西偏北30°方向移动600km到达A市。（3）第三阶段：台风从A市向北偏西30°方向移动了200km到达B市。（4）第四阶段：台风从B市向正西方向移动100km。 学生1：第一阶段台风生成，向正西方向运动。学生2：第二阶段台风改变方向到A市。学生3：第三阶段台风从A市到B市。学生4：第四阶段台风从B市到B市正西方。学生观察，并自由说说。 借助情境图进行分段观察，并根据图中的信息分段描述台风的移动路线，使学生明白方向与距离的描述是具有相对性的。
任务二：完整描述移动路径，总结方法师：根据图中的箭头，你能用自己的语言完整的描述台风的移动路线吗 课件出示——注意：表达时，尽量用上“先……再……接着……最后”等词语。反馈：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km，然后改变方向，沿西偏北30°方向移动600km到达A市。接着，台风又改变方向，沿北偏西30°方向移动了200km，到达B市。最后，台风再次改变方向，从B市向正西方向移动100km。师：怎样完整的描述简单的路线图？根据学生的回答，师整理方法：先按路线确定每段路线的起点，然后以每段的起点为观测点，描述此段终点的位置，注意描述每段路线时说清起点是什么，沿着什么方向走了多远的路程，终点是什么。 学生尝试说一说，然后展示反馈。学生根据自己的理解自由说说。 将分段描述整理，形成完整的移动路径，让学生掌握在描述每一段路线时要注意的几个关键点：起点在哪儿？终点在哪儿？沿着什么方向？移动了多少距离？
课堂练习 基础题：1.看图填一填。小红从家出发，先向（ ）偏（ ）走（ ）米到广场，再向（ ）偏（ ）走（ ）米到学校。2.根据所给路线图填空。 从起点出发，先向（ ）偏( )方向走（ ）km到1号点，再向（ ）偏（ ）方向走（ ）km到2号点，最后向（ ）偏（ ）方向走（ ）km到达终点。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.描述3路公交车的路线图。
拓展题 4.根据下面的描述，把回家的路线画完整。小明从学校出发向东偏北45 °方向走300 m，然后向正北方向走100 m，最后再向北偏西约40°方向走200 m就到家了。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 描述简单的路线图描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图填一填。 小华从家往（ ）方向走（ ）米到红绿灯处，再往（ ）偏（ ）（ ）方向走( )米到新华书店，最后往（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到学校。2.根据下图，写出琪琪从家去彩虹公园的路线。选做题：1.下面是明明家到学校的路线图。明明放学回家应该怎样走？2.根据下面的描述，把路线画完整。乐乐从家出发，先向东偏北50°的方向走了500m到达A点，接着向北偏西30°的方向走了400m到达B点，然后又向西偏南50°的方向走了500m到达C点。
【综合实践类作业】请你画出你家到学校的路线图，再描述一下你是如何从家到学校的。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《位置与方向（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《位置与方向（二）》单元是图形与几何领域第三学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图。”在“学业要求”中指出：“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元借助“台风中心的行进”为背景进行连续推进，设计了用方向和距离描述物体的位置、在平面图上标出物体位置和描述简单的路线图三部分的学习内容。教材在编排上利用具体的情境提出了一个又一个的问题层层推进，让学生在一个大的情境下学习，在解决问题的过程中掌握用方向和距离确定位置的方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经积累了一些关于“位置与方向”方面的知识经验，如能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置；还能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角，在此基础上学生也形成了一定的空间观念，这为学习本单元的知识奠定了一定的知识基础，因为在前面，学生已经学会了利用在一个平面内通过两个条件确定物体的位置的方法，所以学生学习本单元知识时应该不会困难。随着年龄的增长，学生的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力都有所提高，再加之在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，所以学生对学习这部分的知识兴趣应该非常高，因此老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。
二、单元目标拟定
1.在具体情境中能够认识平面图上的方向，会用方向和距离描述物体的位置。
2.结合具体实例，能够根据一个点相对于观测点的方向和距离在图上标出物体的具体位置
3.理解并掌握路线图描述的几个要素，会描述和绘制简单的路线图。
4.通过生活实例，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2.能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
3.能正确描述路线图及画出路线图。
（二）教学难点
1.掌握角度的测量方法，能确定物体的方向，能用较规范的语言准确描述物体的位置。
2.明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。
3.在描述路线过程中，正确选择参照点，根据参照点正确说出运动的方向和距离。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.本单元的3个例题均以台风中心的位置为载体提出了一个又一个的问题，这样不仅把各知识点有机地融合在一起，还帮助学生在解决问题的过程中掌握了利用方向与距离确定位置的方法。
2.借助生活情境，让学生了解确定位置的现实意义，感受数学与生活的联系，提高学生的应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 位置与方向（二） 描述物体的位置 1
在平面图上标出物体位置 1
描述简单的路线图 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《描述物体的位置》 目标： 在具体情境中能够认识平面图上的方向，掌握用方向和距离确定位置的方法。 任务一：确定台风的中心位置 → 任务二：总结方法 → 1.利用图示理解台风中心“位于A市东偏南30°方向、距离A市600km”所表示的含义。 2.尝试用“南偏东60°”描述台风的位置，总结用方向和距离确定位置的方法。
2.2《在平面图上标出物体位置》 目标： 结合具体实例，能够根据描述在图上标出物体的具体位置。 任务一：提供相关信息，明确画图步骤 → 任务二：自主操作，绘制平面图 → 1.了解题目中的数学信息，明确标出B市和C市的位置的步骤。 2.根据方向和距离标出B市、C市的位置，掌握在图上确定位置的方法。
2.3《描述简单的路线图》 目标： 在合作交流中，理解并掌握路线图描述的几个要素，并能正确描述，渗透数形结合的思想。 任务一：分段描述，理解移动路径 → 任务二：完整描述移动路径，总结方法 → 1.借助情境图进行分段观察，并根据图中的信息分段描述台风的移动路线。 2.将分段描述整理，形成完整的移动路径，掌握在描述每一段路线时要注意的几个关键点。
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