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《加减法的关系和加法运算律》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加减法的关系和加法运算律》单元是属于代数领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“探索并理解运算定律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法分配律），能用字母表示运算律。”
在“学业要求”中指出：“能说出运算律的含义，并能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”
在“教学提示”中指出：“学生初步了解运算的一致性，培养运算能力。通过实际问题和具体计算，引导学生归纳的方法探索运算律、用字母表示运算律，感知运算律是确定算理和算法的重要依据，形成初步的代数思维。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在学习了四则混合运算的基础上安排的，由“加减法的关系”、“加法运算律”、“减法的性质”和“一个数加(减)接近整百的数”四部分组成。目的是让学生在实际问题的解决中，了解加减法的互逆关系，掌握加、减法的基本规律，为以后的简便计算打下坚实的基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了加、减法和加减混合运算的内容，对简便计算也有了初步的感知。所以本单元的重点是引导学生归纳、总结加减法的关系及运算定律。使学生初步了解运算的一致性，培养学生的运算能力。
二、单元目标拟定
1. 从学生熟悉的情境出发，使学生亲身经历、感受加减法之间的关系，并用加、减法之间的关系解决问题。
2. 使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母表示这两个定律，并能进行相应的简便计算。
3. 经历减法的性质的探究过程，能用字母表示减法的性质，并能运用减法的性质进行简算。
4. 掌握一个数加（减）接近整百数的计算方法，能进行相应的简便计算。
5. 在探究数学知识的过程中，培养学生比较、归纳、概括、交流能力和合作意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.从学生的生活实际出发，感受加减法各部分之间的关系。
2.使学生理解和掌握加法结合律、加法结合律以及减法的性质，并能用这些定律进行简便计算。
（二）教学难点
理解并掌握加法运算定律、减法的性质和一个数加减接近整百数的简便计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“探索并理解运算定律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法分配律），能用字母表示运算律。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重趣味性，通过具有童话色彩的主题图来创设情境。
2．注重密切联系现实生活，突出解决问题策略的多样性。
3. 注重由生活语言向数学语言的转化。
4. 设置课堂活动，使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，培养学生的数学能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 加减法的关系和加法运算律 加减法的关系 1
加法运算律 1
减法的性质 1
一个数加(减)接近整百的数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 □比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《加减法的关系》 目标： 从学生的生活情境出发，让学生去亲身经历、感受加减法各部分之间的关系。 任务一：口算、计算。→ 任务二：研究加减法的关系。 根据这些信息，可以列出哪些算式？ → 1．能口算和计算加减法练习题。 2.能掌握加减法之间的关系。
2.2《加法运算律》 目标： 结合具体情境，理解和掌握加法交换律、结合律的内容。能用字母表示加法运算律，并能运用加法运算律进行简便计算。 任务一：听故事，说一说。 小鸟说的对吗？ → 任务二：探究加法交换律。 算一算，说说你的发现 → 任务三：探究加法结合律。 3个年级共有学生多少人？ → 任务四：探究加法运算律的应用。 3个班共为残疾儿童捐款多少元？ → 1.能说出位置变了，但总量没有变化。 2.能总结出加法交换律，并能用字母表示。 3.能总结出加法结合律，并能用字母表示。 4.能利用加法运算律进行简便计算。
2.3《减法的性质》 目标： 理解并掌握减法的性质，能用字母表示减法的性质。能用简便方法计算并能用减法的性质解决问题。 任务一：练习导入。 说说下面的算式运用了什么定律？ → 任务二：探究减法的性质。还剩多少套服装？ → 1.能利用加法运算律填空，了解简便计算。 2.能总结出减法的性质，并能用字母表示。
2.4《一个数加(减)接近整百的数》 目标： 通过学习理解并掌握一个数加(减)接近整百数的简便计算的方法。正确运用数的凑整（拆分）进行简便计算。 任务一：听故事，说说你能理解这种付钱方法吗？ → 任务二：探究一个数加(减)接近整百的数的简便计算方法。 他共收电费多少元？ → 1．会填空会计算，能理解这种付钱方式。 2.会简便计算一个数加(减)接近整百的数。
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2.1 加减法的关系 教学设计
课题 加减法的关系 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第二单元《加减法的关系和加法运算律》第一课时《加减法的关系》，教材通过学生喜欢的大熊猫做题材，展示了加减法之间的关系、加法中两个加数与和的关系，减法中被减数与减数、差的关系等知识。为下一步运算律的学习提供了感性素材。
学习目标 1. 学习目标描述：从学生的生活情境出发，让学生去亲身经历、感受加减法各部分之间的关系。2.学习内容分析：小学数学教学，不仅要教学生掌握一定的计算技能，还必须掌握一些数学理论知识。加减法各部分之间的关系是小学数学中重要的理论知识之一。教材通过对大、小熊猫数量的计算，引导学生列出加、减法的算式。通过观察发现加、减法之间的互逆关系，并发现利用加减法的关系可以验算。3.学科核心素养分析：经历探索发现加减法各部分之间关系的过程，培养学生比较、归纳、概括能力。体验数学与生活的联系。
重点 理解加减法各部分的关系，并利用它们的关系进行验算。
难点 利用加减法之间的关系解决问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．新知导入。 1．课件出示：火车快快跑。2. 用竖式计算。359+147= 506-147=师： 通过刚才的口算和计算，你发现了什么？对，加减法之间有联系。有什么联系呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：加减法的关系。 学生口算，独立计算。 通过口算和计算，初步感知加减法之间的关系。
讲授新课 学习任务：研究加减法的关系。课件出示例1： 小组合作探究。合作要求：1）根据这些信息，可以列出哪些算式？2）说说这些算式之间有什么关系。3）推举一名同学汇报。3. 展示汇报，教师总结。1）加法：A 加法的定义：师：把两个数合并成一个数的运算，叫加法。B 加法各部分的名称。加数+加数=和2）减法：A 减法的定义：师：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫减法。B 减法各部分的名称：被减数-减数=差3）比较上面3个算式，你发现了什么？加法和减法的关系：减法是加法的逆运算。加数+加数=和差+减数=被减数 和 － 一个加数 = 另一个加数被减数－ 减数 = 差被减数 － 差 = 减数 4）说一说：学习加减法的关系有什么用途？师：可以利用加减法的关系进行验算。4. 课堂活动。1）可以利用加减法的关系进行验算。2）议一议：怎样算出（ ）里的数。教师巡视，指导学困生。 学生读题，理解题意。 学生小组合作研究。 每组派代表汇报。生1：17+18=35（只）生2：生3：35-18=17（只） 35-17=18（只）生4：指名说一说。学生小组合作完成。 通过小组合作研究，发现和掌握加减法各部分之间关系，培养学生比较、归纳、概括能力。通过比较三个算式，使学生发现加、减法之间的关系。培养学生分析问题的能力。通过小组合作完成，使学生对加减法之间的关系形成进一步的理解。
课堂练习 基础题：在方框里填上合适的数。根据已给出的算式，直接写出相应算式的得数。 计算下面各题，用两种方法验算。86+372= 843-580= 提高题：小明在计算一道加法算式时，把一个加数65看成了56，结果是243。正确结果是多少？ 拓展题：5. 已知被减数、减数、差三个数的和是326，你知道被减数是多少吗？教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：知道了加法与减法的关系。生2：知道了可以利用加减法的关系进行验算。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认知。
板书 加减法之间的关系 减法是加法的逆运算 加数+加数=和 和－ 一个加数 = 另一个加数 差+减数=被减数 被减数－ 减数 = 差 被减数－ 差 = 减数
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第一课时
加减法的关系
（西师大版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
从学生的生活情境出发，让学生去亲身经历、感受加减法各部分之间的关系。
01
02
经历探索发现加减法各部分之间关系的过程，培养学生比较、归纳、概括能力。
03
通过小组合作的探究过程，体验数学与生活的联系。
新知导入
火车快快跑
300+700
1000-700
1000-300
255-80
255-175
175+80
=1000
=300
=700
=175
=80
=255
新知导入
用竖式计算。
359+147= 506-147=
3 5 9
+ 1 4 7
5 0 6
1
1
506
5 0 6
- 1 4 7
3 5 9
.
.
359
学习任务一
加减法的关系
探究新知
例1
根据这些信息，可以列出哪些算式？
小 组 合 作 探 究
探究新知
合作要求：
1）根据这些信息，可以列出哪些算式？
2）说说这些算式之间有什么关系。
3）推举一名同学汇报。
探究新知
探究结果展示
17只
18只
只
17+18=35（只）
把两个数合并成一个数的运算，叫加法。
探究新知
探究结果展示
加数
17 + 18 = 35（只）
加法各部分的名称
加数
和
+ =
探究新知
探究结果展示
只
18只
35只
35-18=17（只）
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫减法。
17只
只
35只
35-17=18（只）
探究新知
探究结果展示
被减数
35 - 18 = 17（只）
减法各部分的名称
减数
差
35 - 17 = 18（只）
- =
探究新知
比较上面3个算式，你发现了什么？
议
一
议
17 + 18 = 35
35 – 17 = 18
35 – 18 = 17
加数 + 加数 = 和
和
一个加数
另一个加数
- =
加数各部分之间的关系：
一个加数=和 - 另一个加数
探究新知
探究结果展示
加法和减法的关系：
加数+加数=和
被减数－ 减数 = 差
被减数 － 差 = 减数
减法是加法的逆运算。
和 － 一个加数 = 另一个加数
差+减数=被减数
探究新知
说
一
说
学习加减法的关系有什么用途？
可以利用加减法
的关系进行验算。
探究新知
1. 根据算式，说出另外两个相关的算式。
57-27=30
30+27=57
60-39=21
60-21=39
52-11=41
52-41=11
探究新知
2. 议一议：怎样算出( )里的数。
( )-56=120 求( )
想( )
330-( )=150 求( )
想( )
( )+23=58 求( )
想( )
被减数
差+减数=被减数
减数
减数=被减数-差
一个加数
一个加数=和-另一个加数
课堂练习---基础题
1. 在方框里填上合适的数。
300 + 121 =
397
62
742
421
97
362
442
课堂练习---基础题
2. 根据已给出的算式，直接写出相应算式的得数。
877+123=1100
1100-877=
1100-123=
587-542=45
45+542=
542+45=
123
877
587
587
课堂练习---基础题
3. 计算下面各题，用两种方法验算。
86+372= 843-580=
8 6
+ 3 7 2
4 5 8
1
458
验
算
3 7 2
+ 8 6
4 5 8
1
4 5 8
- 8 6
3 7 2
.
8 4 3
- 5 8 0
2 6 3
.
验
算
5 8 0
+ 2 6 3
8 4 3
1
8 4 3
- 2 6 3
5 8 0
.
263
课堂练习---提高题
4. 小明在计算一道加法算式时，把一个加数65看成了56，结果是243。正确结果是多少？
243-56=187
187+65=252
答：正确结果是252。
课堂练习---拓展题
326÷2=163
答：被减数是163。
5. 已知被减数、减数、差三个数的和是326，你知道被减数是多少吗？
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
知道了加法与减法的关系。
知道了可以利用加减法的关系进行验算。
分层作业---知识技能类
1. 选一选。
必
做
题
375 + 584 = 959
700 – 96 = 604
959-375=584
959-584=375
700-604=96
96+604=700
分层作业---知识技能类
必
做
题
2. 小兔子挡住了几？
308+( 168 )=476 384-( 256 )=128
( 318 )+254=572 ( 448 ) – 419=29
分层作业---知识技能类
必
做
题
3. 有甲乙两个仓库，如果从甲仓库里调120千克食物到乙仓库，此时两个仓库里的货物一样多，那么甲仓库比乙仓库多多少千克？
120+120=240（千克）
答：甲仓库比乙仓库多240千克。
分层作业---知识技能类类
4、小明所能接触到的最高高度是182cm，他有一把320cm的梯子，那他能否拿到高500cm的屋檐上的羽毛球？为什么？
必
做
题
182+320=502（cm)
502＞500
答：他能拿到高500cm的屋檐上的羽毛球。
分层作业---知识技能类———
5. 在一个加法算式中，两个加数与和合起来是400，其中一个加数是另一个加数的4倍。你能写出这个加法算式吗？
选
做
题
加数1=加数2×4 加数2×4+加数2+和=400
加数2=40 加数1=40×4=160
这个加法算式是：40+160=200
分层作业---综合实践类作业
出一期关于加、减法的含义和关系的手抄报。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!
