学情分析：学生已有解一元一次方程的基本能力，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程及有关概念，数学教学不仅要考虑数学自身的特点，还要考虑学生自身的特点和认知基础，强调学生从已有的生活经验出发，让学生亲身经历从实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到更多的发展和进步。在教学过程中，应充分调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位.学生情况是教学的重要依据，由于学生的学习基础参差不齐，所以针对这种情况，我在设计教学时，对各层次的学生的情况都有所考虑.
效果分析:优化课堂教学过程的最终目的是为了提高课堂教学的效率。一节课只有45分钟，要完成教学目标，又要使每个学生在原有基础上都有新的收获，教师就必须具有效率意识。另一方面，学数学，离不开解题。特别是对数学的基础知识，不仅要求要形成一定的技能，还要在运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力方面达到一定的要求，这些离开必要的训练是不行的。所以要真正提高课堂教学效率，教师必须有训练意识，提供足够的练习时间和练习量。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。 一堂好课的小结，好比风筝的线索，收放自如，粒粒珍珠彩贝，信手拈来，尽在其中。我打算以个人自我小结，小组讨论小结，教师提问小结等，以回放电影般的形式，让学生在小结中进一步体会到：原来学习是如此的有趣，如此的简单。真所谓细细品来：韵味如歌，境界如诗！因此从学生的各方面表现来看本节课效果很好。
二元一次方程组教后反思
滨城区四中 王树强
一、反思的问题：二元一次方程的概念 ?????1、发现的问题：对二元一次方程概念理解不够 ?????2、解决问题的过程：利用类比的方法学习二元一次方程，结合初一上学期所学知识一元一次方程的概念类比学习使学生正确理解二元一次方程的概念，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳得出二元一次方程的概念，进一步发展学生的类比意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 ?????3、教学反思：优化课堂教学过程的最终目的是为了提高课堂教学的效率。一节课只有45分钟，要完成教学目标，又要使每个学生在原有基础上都有新的收获，教师就必须具有效率意识。另一方面，学数学，离不开解题。特别是对数学的基础知识，不仅要求要形成一定的技能，还要在运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力方面达到一定的要求，这些离开必要的训练是不行的。所以要真正提高课堂教学效率，教师必须有训练意识，提供足够的练习时间和练习量。 二、反思的问题：二元一次方程的解 ??????1、发现的问题：学生在接触新的知识时老是和以前的知识联系起来，这样很好，但很多时候是乱戴帽子，比如：受一元一次方程的影响总是想把一个二元一次方程的解解出来，而对于一般的没有特定条件下的二元一次方程的解有无数组。 ??????2、解决问题的过程：数学源于现实，寓于现实，又用于现实。我们在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又服务于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在实践活动中感知，让他们学会通过实践活动解决数学问题。 ??????3、教学反思：在每堂课都设置小组交流这一环节，交流的内容有对新知识的探究、对问题的理解、计算方法及体会、学生相互纠错等（避免满堂交流，没有目的的交流，教师要给予必要的引导，让学生在有价值有目标的交流，关注每个学生的参与情况，并给以指导）。通过学生学习小组交流，增强了每个学生的参与意识，同时通过解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达加深对概念和原理的理解，学生之间的合作交流，不仅是使学生获取必要的学科知识，对于提高每个学生的口头表达能力及数学语言的规范及交际能力、合作意识的培养起到了很大的作用 三、反思的问题：学生对二元一次方程组学习感到枯燥 ??????1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。 ??????2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生的爱国主义精神。 ??????3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。 四、反思的问题：学生不敢或不愿提出问题或回答问题不积极声音不够洪亮 ??????1、发现的问题：好奇心人皆有之，但由于受传统教育思想的影响，学生虽有一定的问题意识，但怕所提问题太简单或与课堂教学联系不大，被老师和同学认为知识浅薄，怕打断老师的教学思路和计划，被老师拒绝，所以学生的问题意识没有表现出来，是潜在的状态。 ??????2、解决问题的过程：沟通师生感情，营造平等、民主的教学氛围。渗透事例教育，认识“问题”意识。创设问题情况，激活提问兴趣。开展评比活动，激发提问兴趣。强化活动课程，促进自主学习。 ???????3、教学反思：学生问题意识的培养，首先要求我们教师要转变教学观念，变革教学模式，在课堂教学过程中，不断探索培养学生问题意识的教学方法，营造良好的教育环境，促使学生的创新精神和创新能力的发展。
二元一次方程组教学设计
滨城区四中 王树强
学习目标
1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．
2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．
学习方法
讨论法、练习法、尝试指导法．理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；
学习重点
了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．
学习难点：了解二元一次方程组的解的含义．
课时安排：一课时．
学习过程：
一．创设情境导入新课
由大家熟知的《孙子算经》引出数术名著《算经十书》，由类似其中的鸡、兔同笼问题引入.
今有鸡兔同笼，上有九头，下有二十六足，问鸡兔各几何？
学生活动：思考，回答．（算术法、设一个未知数列一元一次方程）
说明：通过引例，让学生体会引入未知数可以将问题简单化.
上面的问题中，既然求鸡、兔各几何？那么能不能设两个未知数呢？学生尝试设两个未知数，根据题意可得两个方程：
x + y = 9
2 x + 4 y =26
观察以上两个方程，类似于一元一次方程，你会赋予这个方程什么名称？
学生：二元一次方程.
这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—－二元一次方程组．板书课题．
两个方程有什么共同特点？
观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．
方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．
说明：学生在这里可能会出现未知数的次数为一的说法，可以在练习中纠正.学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．
二．探索新知，讲授新课
1.关于二元一次方程的教学．
我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．
下列哪些方程不是二元一次方程？为什么？
练习题组一：
(1) 3x+2y=1 (2) C=2πr
(3) 4-n=5(m+3) (4) a-3b+2c=0 （5）
学生活动：思考、回答.
说明：C=2πr 的判断可能会有疑问，学生帮学生解答.
练习题组二：
（1） （2） （3）
说明： 通过这个方程，帮助学生注意概念里的“未知数的项的次数” 里“项”.
2.关于二元一次方程组的教学．
用大括号联立几个方程形成方程组，学生自学课本88页二元一次方程组的有关概念并完成练习.
下列方程组是二元一次方程组的有哪些？
（2） （3）
（4）
学生活动：根据课本概念判断,回答.
说明：通过（4）、（5）帮助学生注意理解概念里“这个方程组中有两个未知数”这句话.同时归纳可以组成二元一次方程组的三种方程组合情况.
3.给出二元一次方程及方程组的解的定义及表示法．
问题:
你能找出满足方程 x+y=9 的x、y的值吗？
你能找出在鸡兔同笼的情境下，方程 x+y=9 中x、y的值吗？
这几组值中有同时能满足方程 2x+4y=26 的吗？
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯．
练习：
（1）下面4组数值中， 是二元一次方程 2x+y=10的解.
2）
方程2x+y=10的解有 个，在正整数范围内的解有 个.
(2)二元一次方程3x-2y=4中，当x=6时，y= ;当x=-2时，y= .
3．写出一个解为 的二元一次方程组 .
学生活动：思考，练习.
说明：通过第三题的练习，一方面二元一次方程组的解必须同时满足两个方程，另一方面通过编二元一次方程组，学生再次体会组成二元一次方程组的三种方程组合.
三、小结
四、作业
课本90页1、4、5及教学案编号27
课件8张PPT。二元一次方程组滨城区第四中学 王树强《孙子算经》中国南北朝数术著作，《算经十书》之一。约成于公元4-5世纪 今有鸡兔同笼，上有九头，下有二十六足，问鸡兔各几何？ 如果设两个未知数呢？它们之间符合哪些等量关系，你能试着用方程表示出来吗？下列哪些方程不是二元一次方程？为什么？
练习题组一：
(1) 3x+2y=1 (2) C=2πr (3) 4-n=5(m+3)
(4) a-3b+2c=0 （5）练习题组二：
(1) （2）
(3) xy-3=6（4）、（5）（2）、（3）将组一中（1）（2）（3），组二中（1）四个方程任取两个就组成二元一次方程组.下列方程组是二元一次方程组的有哪些？
（1） （2）
（3） （4）
（1）、（2）、（4）、（5） 你能找出满足方程 x+y=9 的x、y的值吗？ 你能找出在鸡兔同笼的情境下，方程 x+y=9 中x、y的值吗？ 这几组值中有同时能满足方程 2x+4y=26 的吗？ 1、下面4组数值中， 是二元一次方程 2x+y=10的解.练一练(2)、（4）方程2x+y=10的解有 组，在正整数范围内的解有＿＿组.
2、二元一次方程3x-2y=4中，当x=6时, y= ;当x=-2时，y= .
3、写出一个解为 的二元一次方程组.
无数 47-5盘点收获,自省反思作业：
课本90页1、4、5，教学案编号27《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的. 教学重点 ：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义，列方程组。 教学难点： 二元一次方程的整数解，列出实际问题中的方程组。
?二元一次方程组?观课记录
地点：滨城区第四中学 中会议室
人员：数学学科全体教师
评课程序：
1.讲课教师说课：介绍本节课的设计思路、理念；
自我评价:本节课从教学目标制订来看：能从知识、能力、思想情感等几个方面来把握，知识目标有量化要求，能力、思想情感目标也有所要求，体现学科特点,能以新课程标准为指导，关注学生分析综合能力和知识迁移能力的培养，和新课程要求的教学目的相符;从目标达成来看：教学目标能体现在每一教学环节中，教学手段紧紧围绕目标，为实现目标服务;从处理教材上分析: 对该节课知识内容的传授较准确，在教材处理和教法选择方面突出了重点，突破了难点，抓住了关键;从教学思路设计看：能根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计教学思路，使之符合教学内容实际，符合学生实际，教学思路的层次、脉络清晰;从课堂结构安排看：课堂结构较严谨、环环相扣，严格按照教材的顺序进行教学，过渡自然，讲解和学生活动时间分配合理，密度适中，效率较高;从教学方法和手段上分析:在课堂上教师起到很好的引导作用，同时发挥学生的主体作用，实现培养学生自主学习的能力;从教师教学基本功上分析:板书设计较合理，依纲扣本，言简意赅，条理性强，字迹工整美观,教师在课堂上的教态明朗、快活，仪表端庄，举止从容，态度热情,语言生动形象，准确清楚，有启发性。语速快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。
2.听课教师评课：
（1）林秀珍（教导主任）：今天我们听了王老师的《二元一次方程组》新授课，这节课设计比较新颖，是讲练结合，师生进行了大量互动，学生学习的兴趣得到了有效调动。王老师大量运用生活事例为学生展开深入学习，整堂课效果极佳
（2）李晓辉（教务主任）：王老师的这节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理，引导得也很到位。充分体现了学生的主体和教师的主导作用。是一堂值得学习的教改示范课。主要表现在以下几方面：采取多种教学方式，帮助学生掌握学习方法。能够创造性的运用教材，以问题为中心，以学生自主、合作、探究为主要教学方式把学习的主动权交给学生，让学生在自学中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流，并充分给足学生思考、交流、合作的时间和空间；关注学生的思维发展过程，注重数学思想方法的渗透，善于营造民主、宽松、和谐的课堂气氛，面向全体学生因材施教，实施分层教学。让学生畅所欲言学习数学知识、体验探究知识，感受成功的喜悦，个性得到发展；教态自然，用普通话教学，语言精练并带有一定鼓动性，充分调动学生的情绪。讲解清楚，精讲多练，充分体现以学为主，先学后教，以练为主，以导为辅的教学原则。注重教学过程评价，对学生的评价中肯。充分调动了学生的学习兴趣，讲课很有激情，但讲课语速较快。
（3）杜志强（数学教研组长）: 王老师的这节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计到位。教学目标明确、具体，问题设计层次性强，符合学，以学定教；现教学的有效性；老师课堂激情高，师生关系融洽，教学环节紧凑，课堂效果好；采取多种教学方式，帮助学生掌握学习方法；以问题为中心，以学生自主、合作、探究为主要教学方法.
（4）曲海燕（初三数学备课组长）：王老师语言表述能力好，课堂讲解层次清晰，注重启发、拓展，教师的基本功扎实，讲解中注重知识的记忆、整理，结合习题在授课中及时巩固，并做到精批精讲，板书相当清晰、规范。但做为复习课，对学生能力要求可再提高一些，课堂上可适当给予学生互动的空间，学生学习兴趣浓厚，课堂气氛浓厚，课堂容量大；
（5）朱春云（初一数学备课组长）：设计很好，讲课语速快，课堂容量大；
（6）吴爱红：题目设计很有吸引力，学生学习兴趣浓厚，教学内容有些多，教学负担大；
（7）崔少敏：教学很具吸引力，学生投入积极，课堂容量大；
（8）马宝东：课堂活跃，很有吸引力，学生学习兴趣浓厚，教学内容有点多；
（9）刘云霞：课堂设计新颖，课堂气氛活跃，极具吸引力，需加强普通话水平和教学量设计；
（10）宋海霞：教学导入联系生活实际，为学生创设问题情境，激发了学生的求知欲；教学中不但注重基础知识和基本技能的训练，而且较好地关注过程方法和情感的体验。教学中采用类比思想，让学生亲身经历二元一次方程组解的探究过程，使结论和过程有机的结合在一起，知识和能力得到和谐发展；注重学习方法的教学。教学中实践与理论相结合，引导学生理解分数基本性质的内容，通过找关键词，在书中用重点号标注关键词等，强化学生记忆、理解和应用。
3、小结：
教学设计紧密地联系生活展开，学生动手、动脑、动口过程充分培养了学生的合作意识、团结意识、团队意识，教师做到了精引善导，对培养学生学习理化有着积极的作用，不足之处要进一步探究和完善。
巩固练习
一、下列哪些方程不是二元一次方程？为什么？
练习题组一：
(1) 3x+2y=1 (2) C=2πr
(3) 4-n=5(m+3) (4) a-3b+2c=0 （5）
练习题组二：
（1） （2） （3）
反思：
下列方程组是二元一次方程组的有哪些？
（2） （3）
（4）
反思：
三、练一练
1．下面4组数值中， 是二元一次方程 2x+y=10的解.
方程2x+y=10的解有 组，在正整数范围内的解有 组.
二元一次方程3x-2y=4中，当x=6时，y= ;当x=-2时，y= .
3．写出一个解为 的二元一次方程组 .
四、盘点收获，自省反思.
新人教版七年级下册8.1二元一次方程组目标分析
教学目标：
知识与技能 1．了解二元一次方程及其概念
2．会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
3．会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。 过程与方法
以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系——设未知数——列方程组——估算解——检验结果”的过程，体会方程组是描写现实中含有多个未知数的问题的数学模型，培养学生的建模能力。
情感、态度与价值观
通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合 作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。.
教学重点
二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义，列方程组。
教学难点
二元一次方程的整数解，列出实际问题中的方程组。
