学情分析
学生对实际生活中数量大小比较，在小学时已有所了解，七年级时有理数的学习为学习不等式打下了基础，但用不等式表示数量的大小关系是一个新内容，部分学生对数量关系中的“不大于”、“是负数”、“是非负数”等数学术语的正确含义理解不清，造成把文字语言的不等关系转化为用符号表示的不等式会遇到困难，一些概念比如“不等式的解”“不等式解集”“不等式中未知数的取值范围”理解会有偏差，教学中应予以注意。还有一些易错易混问题，如 ① 不等式的解与解集的概念混淆； ② 在对不等式变形和解不等式时，忽略当给不等式两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变，有时还需分类讨论； ③ 在解一元一次不等式时，移项、去括号、去分母仍然是学生易错之处； ④ 在求不等式（组）的特殊解时忘求或多求、漏求； ⑤ 一元一次不等式（组）解集的式子表示和几何表示的转化时易出错； ⑥ 对“至少”、“不超过”、“不低于”等关键词含义的混淆； ⑦ 在应用一元一次不等式解决实际问题时，忽略题中对未知数的限制条件。 另一方面，七年级的学生已经具备了一定的创新意识，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对学生认识不等式都是很有帮助的。同时考虑到不等式内容 与有理数知识、整式知识、方程知识 、三角形知识的综合和平面直角坐标系等知识的综合，本章也是复习巩固前面各章有关概念，移项、去括号、去分母等基本运算技能的大好机会，为一部分待优生迎头赶上提供了大好机会。21世纪教育网版权所有
不等式与不等式组课程标准
（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。21教育网
（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
课件18张PPT。 一元一次不等式及解法这些不等式有什么特点?我们都见过哪些含有未知数的不等式 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式.x-5 <-1＞ x-5≤-1x2>03x+5 >240x≥5给它们起个名字,就叫一元一次不等式吧这样的不等式叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的概念只含有一个未知数， 未知数的次数是1，1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判断① 3x+2<2x-5 ②③④⑤ ⑥ 是不是是不是是不是⑴解方程：同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。 二、探索交流 去括号，得: 6+3x =4x－2移项，得: 3x－4x = －2－6合并同类项，得: －x =－8系数化为1，得: x =8 解：去分母，得: 3(2+x) = 2(2x－1)解方程： 二、探索交流 去括号，得: 6+3x ≤ 4x－2移项，得: 3x－4x ≤ －2－6合并同类项，得: －x ≤ －8系数化为1，得: x ≥8 解：去分母，得: 3(2+x) ≤ 2(2x－1)⑵类比解方程解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来 二、探索交流 二、探索交流(1)将一元一次不等式转化为"x>a"或"x
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
想一想：
(1)解一元一次不等式的目标是什么？
(2)解一元一次不等式的一般步骤是什么？
(3)解一元一次不等式每一步变形依据是什么？ 二、探索交流(3)解一元一次不等式的依据是不等式的性质想一想：比较解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x（3）一元一次不等式的解有无数个。
（4）在去分母和化系数为1时，不等号要改变方向。师生互动大闯关! 8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-7,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图
2y+2-6y+15≥12
2y-6y≥12-2-15
-4y≥-5
去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-4,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图0x≤.145261表示出来并把它的解集在数轴上解不等式3--+yy例2:解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上. 去分母,得解:3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项合并同类项,得 两边都除以5,得 x≥45x≥20x≥4小结①什么叫一元一次不等式? ②解一元一次不等式步骤是什么？③解一元一次不等式应注意什么？
只含有一个未知数，未知数的次数是1
的不等式叫做一元一次不等式.① 去分母； ② 去括号；
③ 移项； ④ 合并同类项；
⑤ 系数化为1。你学会了吗？在去分母和化系数为1时，不等号要改变方向作业课本：P124 练习1
配套练习册：P107 第一课时
效果分析
通过本节课，学生能了解一元一次不等式的概念，并能运用概念识别一元一次不等式，能掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴正确表示其解集。通过做游戏活动，联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤。体会数学学习中类比和化归的作用，加深对数形结合的思想方法的理解。在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想，勇于发言和合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯。21世纪教育网版权所有
教学反思：??
1、本次整堂课采用学案导学的方式，特别注重了四个字：“自学”“落实”.充分体现了学生的主题地位，让学生充分参与到课堂教学中去，自主学习，合作探究，共同解决，真正成为课堂的主人.在这个前提下注意了以下几点：?21教育网
（1）自学前让学生明确自学要达到的目标，指导学生自学的方法，明确自学的时间和要达到的要求，使学生抓住关键去自学.?
（2）学生自学时老师在积极巡视，以确保每个学生都高效的学.?
（3）课堂提问主要问后进生，主要让后进生（没有举手的同学）到黑板板演，以最大限度的暴露自学后存在的疑难问题.?
（4）学生练习时老师提醒正确的写字姿势，培养学生认真书写、一丝不苟的学习态度.?
（5）学生练习时教师巡视，把位上同学中的错误找出来，为“后教”提供素材.?
（7）解答自学中的问题以及练习中出现的错误时，教师先让会的学生讲，如果学生讲对了，教师没有重复；讲的不完整的，请其他同学补充，补充不完整的，教师作最后补充；讲错了的，教师则引导更正.?
2、注重落实增加练习，尽量做到有学必练、有讲必练、有练必评、有错必改.并注意了对学生的错误进行连续检测.?21世纪教育网版权所有
不足之处：?
1、教师在讲课时语速过快，对陌生的学生来说有点不适应，存在个别跟不上进度的学生.这说明教师在上课前，未对学生进行系统的分析，不了解学生的知识水平和接受程度，因而出现了不应该出现的现象，如：提出问题后个别学生还没反应过来，还得再说一遍.?
2、教师的过度语有点缺乏，说的还是略有点多，与学生的交流有点少，应该做到真正的交流，真心的交流.?
3、教师的语气再委婉写会更好，毕竟这是初中的孩子.?4、课堂气氛应该进一步调节的更活跃一点.
解一元一次不等式
教学目标
本节介绍了解一元一次不等式的方法，并进一步引导学生体会数形结合思想。
知识与能力
1．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。
2．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。
3．在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系。
过程与方法
1．介绍一元一次不等式的概念。
2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。
3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。
情感、态度与价值观
1．在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转化思想。
2．通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想。
3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美。
教学重、难点及教学突破
重点
1．掌握一元一次不等式的解法。
2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
难点
能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
教学突破
教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，建议教师与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在对应用问题的研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
教学准备
教师准备
1．课前准备适当的练习。
2．准备适当的练习。
学生准备
1．课前回忆有关一元一次方程的求解的知识。
2．预习有关解一元一次不等式的内容。
教学步骤
第一部分教学流程设计
教师活动
学生活动
1．带领学生回顾有关不等式的基本性质，导入新课。
2．引入一元一次不等式的概念，并通过例子介绍一元一次不等式的解法。
3．引导学生分析、讨论、解决问题，从而使学生进一步理解一元一次不等式的解法。
4．指导学生练习巩固。
1．认真回忆有关不等式的性质的内容，做到进一步的理解。
2．理解一元一次不等式，并能初步掌握其解法。
3．通过自己动手操作，掌握一元一次不等式的解法。
4．练习巩固。
一、导入新课
教师活动
学生活动
1．引导学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。
?
2．总结学生的回答，指出一元一次不等式的概念，让学生举例。
3．导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。
1．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x＜a或x＞a的形式。
2．举出一元一次不等式的例子：如课件
3．明确本课目标，进入对新课的学习。
二、探索一元一次不等式的解法1
教师活动
学生活动
1．引导学生观察课本例3，教师给出（1）的解法，说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意解题的步骤，鼓励学生完成对（2）得解答，并找学生上讲台演示。
2．分析学生的解答，指出解一元一次不等式的步骤，并提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）一个负数不等号反向。
3．鼓励学生讨论完成课本例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。告诉学生判断一个不等式是否是一元一次不等式要先将不等式化成最简形式，再按定义观察。
4．补充适当的练习，以巩固学生所学。
1．仔细观察教师的示范，理解用不等式的性质解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解，完成例3（2）：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：原不等式等价于：10x＋6≤x－3＋6x
即：3x≤9x≤3。
2．听取教师的提醒，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。
?
3．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：(x＋4)／3－(3x－1)／2＞1，并进一步将其化为一元一次不等式，进而求解。
?
4．认真完成练习，巩固所学。
本课总结
本节介绍了一元一次不等式的概念，利用不等式的性质变形不等式求解不等式
板书设计
解一元一次不等式
一、一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，且未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式
二、解一元一次不等式
例题：…………
教学反思
教材分析：??
人教版教材本章知识是在学习了一元一次方程?(组?)的基础上研究简单的不等关系的。教材首先通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集及解不等式的概念，然后具体研究了一元一次不等式的解、解集、一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用等。通过具体实例渗透一元一次不等式与一元一次方程的内在联系。最后研究一元一次不等式组的解、解集、一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用等?。??
基本要求：??
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；??
理解不等式（组）对于刻划不等关系的意义和价值；??
（3）会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，能用不等式（组）研究含有不等关系的实际问题；??
（4）能够接受不等式的基本性质；??
（5）了解从实际情境中抽象出一元一次不等式模型的过程；??
（6）理解一元一次不等式的概念；??
（7）理解并掌握解一元一次不等式的过程；??
（8）会求一元一次不等式解集；??
（9）掌握求解一元二次不等式的程序框图及隐含的算法思想，会设计求解的过程；??
发展要求：??（1）体会不等式的基本性质在比较两式大小中所起的作用（作差法）；??
（2）会从实际情景中抽象出一些简单的不等式问题并加以解决。??
而高中关于不等式的学习是在初中介绍了不等式的概念，学习了一元一次不等式，一元一次不等式组的解法，和高一教材第一章学习了集合与命题的基础上，去研究不等式的性质，一元二次不等式，简单的分式不等式和含绝对值不等式等一些不等式的解法并学习不等式的证明。高中对不等式要求有较高的要求，不等式与数、式、方程、函数、三角等内容有密切的联系，在讨论方程或方程组的解的情况，研究函数的定义域、值域、单调性、最大值、最小值，讨论线性规划问题等，都要经常用到不等式的知识。可见，初中不等式在中学不等式学习中占有重要地位，是进一步学习不等式的基础知识。
观测记录
学生对于这些习题接触较快，比较容易入手。但在做题过程中仍发现了一些问题。在去分母及去括号过程中易发生漏乘，关键问题还主要集中在化系数为一时，易出现忘掉符号改变的过程。对于不等式性质3及性质4把握不够，然后就。是不等式的解集在数轴上表示时易厨房方向错误问题.
