学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。
注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。
在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯。
3.2解一元一次方程（一）
—合并同类项教学设计
阳信县实验中学 张兵
教学目标：
（一）知识与技能：
1.会运用合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。
（二）过程与方法：
经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
（三）情感态度和价值观：
初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
教学重点：
建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
教学难点：
分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
（用课件出示背景资料） 古诗趣题
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生明算着，算来寺内几多僧。
通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题。
温故知新：通过做题的方式，是学生回顾前面学过的知识，给本节课的学习，做好铺垫作用。
出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
二、探索分析，解决问题
引导学生思考：如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析：
（一）设未知数：前年购买计算机x台
（二）列代数式：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台
（三）分析题意找出等量关系：
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
（四）根据等量关系列方程：
x+2x+4x=140
教师设问：怎样解这个方程？如何将方程转化为x=a的形式？
在学生说出“合并同类项”后，教师板演
解方程过程：
教师设问：1. 在解方程时需要几步，运用了学过的哪些知识？
2. 在解方程中合并同类项起到了什么作用？
及时归纳：教师带领学生及时总结利用方程解应用题的一般步骤？
审 、 设 、 找 、列 、解 、答。
三、例题分析，体现方法
出示例题：3x+2x-8x=7
采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成。
四、课堂练习，反馈调控
学生练习：（1）5x-2x=9（2）13x-15x+x=7（3）3y-4y=-25-20
请三位学生进行板演，教师巡视，指导，师生共同讲评
五、火眼金睛，拓广探索
1、x＋3x＋4x＝5
解：合并同类项，得
7x＝5
2、3x＋2x－6x＝3
解：合并同类项，得
－x＝3
所以原方程的解为－x＝3
六、综合应用，巩固提高
1、洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？
2、有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32， －64，···，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少?
学生思考，分组讨论，师生共同讲评。
解决导入新课时的古诗趣题，起到前后呼应的作用，引出历史人物，使学生了解数学的历史渊源。
七、课堂小结，知识梳理
分享你我的收货，这节课你学会了什么？
八、作业
必做题：
课本第91页，习题3.2 第1题
选做题：
用一根长60m 的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？
九、板书设计
3.2 解一元一次方程（一）
—合并同类项
解方程的步骤：
合并同类项
系数化为1
问题：
解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，
x+2x+4x=140
合并同类项，得：7x=140
系数化为1，得： x=20
答：前年这个学校购买了计算机20台。
例题1 解方程
练习（学生板演）
解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。而用合并同类项的知识解简单的一元一次方程,是解方程的基础，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中 “移项”、“去括号”和“去分母”的解法准备理论依据．这是一堂用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。?是一节承上启下的课，因此这节课至关重要。
通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．?因此这节课是一节承上启下的课。
观评记录
? ? 观摩了张兵老师执教的《解一元一次方程（一）——合并同类项》，团队老师进行了分工观课，形成了各自的观课报告。下面，我们进行课后研讨及评课。
一、方文玲老师评课?????????????????????
我选择的观察维度是“教学活动转换”。首先先说明几点：
1.把课堂中发生的教学活动分为四类：教师讲授（A）、师生交流（B）、学生合作（C）、学生独立思考（D）。按照教学展开过程，对各种教学活动发生的先后顺序、每种活动的持续时间加以记录。
2.在得到一系列A-C-B-A-D-B….后，有两种观察办法：①结合教学内容观察各种活动发生和转换的频率；②对每种活动的内容在时间上进行累加，观察本课主要采用了何种教学活动形式。
3.使用本记录单请事先准备好计时工具，由我完成。完成如下表：
课题：解一元一次方程?? ?授课人：张兵??? ?授课时间：11月10日
教师讲授A
师生交流B
学生合作C
学生独立思考D
?
14:36-14:38
?
?
14:38-14:39
14:39-14:42
?
14:42-14:44
?
14:44-14:46
?
?
14:46-14:48
14:48-14:49
14:49-14:53
?
?
14:53-14:54
?
?
?14:54-14:55
?14:55-14:56
?
?14:56-14:57
??14:57-14:59
14:59-15:01?
?
?15:01-15:03
??15:03-15:04
??15:04-15:06
??15:06-15:12
?
?
??15:12-15:14
?
??15:14-15:17
?15:17-15:18
?15:18-15:19
?
?
教师讲授合计：
?8分钟
师生交流合计：
?19分钟
学生合作合计：
?10分钟
学生独立思考合计：???8分钟
? ? 结合观课谈几点浅显的体会和感受：张老师的这节课,时间安排比较合科学,师生互动达19分钟，互动是都有针对性，有目标，互动效果良好。并且教师提问时：目的明确、清楚，有针对性，易于学生理解和操作，问题由易到难、一步一步剥离教材知识点。在互动过程中教师调控得当，互动时间有效，效果较好，能明显的提高课堂效率。
二、菅会娟老师评课
? ? ?本节课共设四大教学环节：创设情境，发现并提出数学问题；自主整理信息，探究解决问题的方法；迁移拓展生活应用，体验数学价值；全课总结，提炼升华。见下表：
执教老师
张兵
单位
阳信实验中学
执教课题
《解一元一次方程》
观课者
菅会娟等
单位
阳信实验中学
观课维度
教学环节设计
观察中心
教学环节的设计及时间分配
主要教学环节
时间分配
简评
创设情境提出问题
5
开门见山，简单导入。
整理信息解决问题方法
28
安排合理，有难点，有突出。
拓展应用体验数学价值
6
有呼应，应用于生活。?
全课总结提炼升华
6
谈收获 ，体现价值。?
1.创设情境，提出问题环节???用时：2分钟
本环节开门见山，有古诗引入，以趣题激发孩子兴趣，设置悬念。
?2.?学生自主整理信息，探究解决问题——建立解决问题方法的数学模型。用时（ 28分钟??）
（1）化简为繁，降低学习难度，层层深入，为学生解决问题打下基础。
（2）突出重点，合理安排时间让孩子自主探究，培养高效的学习方法。
3．迁移拓展运用，体验数学价值——层层深入的解决问题。用时6分钟
张老师老师设计了三个层次的练习：例题，拓展练习和延伸练习。将解题策略多样性和解题经验进行迁移，解决生活中简单的实际问题，体会到数学与生活的密切联系，获得数学学习的积极情感体验。
4．全课总结，提炼升华。用时4分钟
学生谈本节课的收获和体会，?本环节教师针对孩子汇报，有总结，让学生体会了学习数学的价值。
三、郑明明老师评课：
通过观察记录、量化分析，我就“自主探究、合作交流的学习方式是否有利于提高数学课堂学习的效率”这一观察点谈观察后的几点想法：
???
自主学习方式
独立思考
自主整理信息
小组合作
交流汇报
自主解决问题
?
?
次数
4次
3次
2次
3次
3次
?
?
时间
8分
6分
5分
4分
4分
?
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行
为
状
态
热烈
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认真
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积极
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消极
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从《学生学习方式观察量表》中可以看出：本节课共有五种自主学习形式，自主学习时间为27分，这说明：学生自主学习的时间比较充分，占据了整节课时间的约60%，充分体现了课堂上学生的主体地位，
? ? 从张老师的板书设计方面看，随着张老师每个环节的精心设计，学生自主探究、合作交流的层层深入，使得解决问题的多种方法在学生脑海中一步步扎根，体现了自主探究合作交流学习方式在积累学习经验的重要作用。这也为我们提高课堂中的教和学的效率提供保障。
试试看,我能行
解下列方程：
回归生活，拓展提高
1、洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为
1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？
2、有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32， －64，···，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少?
选做题：
用一根长60m 的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？
课件17张PPT。3.2解一元一次方程（一）---合并同类项 古诗趣题 大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若干。这些僧人吃饭和喝汤共有364个碗，他们3个人使用一个碗吃饭，4个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧人？创设情境，提出问题 1、根据等式的性质填空。
①若 , 则 ___
②若 ,则 ___
2、合并同类项：
⑴ = ⑵ =
⑶ =温故知新 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2 倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？前年购买的数量 + 去年购买的数量+ 今年购买的数量=总数量如何解这个方程呢？
生活中的数学分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1根据等式的性质２享受探索乐趣在解方程时需要几步，运用了学过的哪些知识？在解方程中合并同类项起到了什么作用？我思考我进步！ 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台x+2x+4x＝140 解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据题意，列得方程得
及时归纳答：前年这个学校购买了20台计算机。想一想：利用方程解应用题的一般步骤？审设找列解答各个分量之和=总量观察本题的相等关系，我们可以发现一个基本规律是？典型例题3x+2x-8x=7解：合并同类项,得系数化为1,得-3x=7x=例1:解方程解下列方程：
试试看,我能行火眼金睛辩一辩：判断下列方程的部分解题过程是否正确：1、x＋3x＋4x＝5
解：合并同类项，得
7x＝52、3x＋2x－6x＝3
解：合并同类项，得
－x＝3
所以原方程的解为－x＝3×××8 系数化为1，得
x＝－3
所以原方程得解为x＝－3 1、洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为
1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？解:设Ⅰ型 x台，Ⅱ型2x台,Ⅲ型3x台，根据题意得答：Ⅰ型8台,Ⅱ型16台,Ⅲ型24台。相等关系:Ⅰ型台数+Ⅱ型台数+Ⅲ型台数＝48合并同类项得：
系数化为1得：回归生活，拓展提高 2、有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32， －64，···，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少? 解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为－2x，第3个数为－2×（－2x）＝4x 根据题意得：
相等关系:第一个数+第二个数+第三个数＝1536 x－2x＋4x＝1536合并同类项，得 3x＝1536
系数化为1，得x=512
所以 －2x=－1024, 4x＝2048
答：这三个数是512、－1024、2048古诗趣题 大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若干。这些僧人吃饭和喝汤共有364个碗，他们3个人使用一个碗吃饭，4个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧人？解:设寺内有僧人x 人，根据题意，得相等关系:饭碗数+汤碗数＝364约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？我要与数学历史人物对话“对消”指的就是我们今天所讲的“合并同类项”“还原”指什么呢？1.你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项系数化为1 （等式性质2）
2. 列方程解应用题的一般步骤？分享你我的收获审、设、找、列、解、答作业布置
选做题：
用一根长60m 的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？必做题：
课本第91页，习题3.2 第1题再见
祝同学们学习进步！课后反思：
在教学中，实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。从实际问题出发引入一元一次方程，进而引导学生用第二章的合并同类项的方法解方程，让他们能够根据自己的体验，用自己的思维方式自主地去探索和发现解题的方法，整节课学生思维活跃，教学效果显著。
这节课我认为上得最好的地方就是在引导学生如何列方程解决实际问题的六步设问中，有不少的老师都认为本节课只要教会学生如何解方程就可以了，可我不是这样认为的，我认为教会学生列方程解决实际问题才是重点和难点，所以我更应该在这方面下功夫。这样分步到位，更容易向学生渗透数学建模的思想和方法。
本节课选自人教版《数学》七年级上3.2节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。?人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。
教材在第一课时结合一实际问题展开，重点讨论两方面的问题：
（１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）。
（２）如何解方程？（这节重点讨论用“合并同类项”法解方程）。
本节教材安排上，首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约公元825年间的阿拉伯数学家阿尔－花拉子米所著的《对消与还原》一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，作为后面要讨论的内容的引子，在本节内容展开中引出问题1以及“合并同类项”，得到一元一次方程的一种新解法，然后再安排例1教学，予以巩固提高、拓展。
用字母表示有理数，列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式——方程，合并同类项以及有理数运算律，整式加减运算等以前所学知识是本节课的基础知识。
