十堰市2023一2024学年度下学期期末调研考试
高二数学参考答案
1.A由s(t)=4t+t,得s'(t)=8t十1，则物体在t=1秒时的瞬时速度v=s'|=1=9米/秒.
2.D由题意得22=9×10十a,得a=-68.
3.B设利润为y,则y=9一C=(2800-号9)9-(10+10g)=-号9+2700q一10.
因为y=一39+2700，所以当0<9<90时y>0,当9>90时y<0,故利润最大时9=90.
4.C因为3000=23×3×53，所以3000的正因数为2×3×5'，其中a=0,1,2,3,3=0,1,y=
0,1,2,3,所以3000的不同正因数有4×2×4=32个.
5.A因为f(x)=2x一1=2-2》，所以fx)在(0W2)上单调递减，在2，十0)上单调
递增.
令f(x)=一2，得x=1,所以直线y=一2.x十a与f(x)的图象相切时的切点为(1,1)，此时
a=3,所以当a>3时，直线y=一2x十a与f(x)的图象有两个不同的交点，
6.B用X表示女孩，Y表示男孩，则样本空间2={XXX,XXY,XYX,XYY,YXX,YXY,
YYX,YY).分别设“选择的家庭中有女孩”和“选择的家庭中三个小孩恰好有两个女孩”为
事件A和事件B,则A={XXX,XXY,XYX,XYY,YXX,YXY,YX},B={YXX,XYX,
XXY.).P(B|A)=n(AB)_3
n(A)7
7.C由题意知a=2,b=7,即从(0,1,2)，(3,4,5,6)，(7,8,9)中各取一个数.
因为所组成的三位数能被3整除，所以所取的三个数字可以为(0,3,9)，(0,4,8)，(0,5,7)，
(0,6,9),(1,3,8),(1,4,7),(1,5,9),(1,6,8),(2,3,7),(2,4,9),(2,5,8),(2,6,7),
其中含0的每组可组成4个不同的三位数，不含0的每组可组成6个不同的三位数，所以共
有4×4十8×6=64个不同的三位数，
8.A由二项式定理，得a=C96×516×(1)0+C6×515×(一1)1+…+C×5×(一1)15+
C8×5°×(-1)16-3=(5-1)16-3=46-3=(14+2)8-3=C8×148×2°+C8×14×21
++C%×14×27+C8×14°×28-3.
因为能够被7整除，C8×14°X2一3=253被7除余1，所以a=1(mod7).因为2024除以7
余1,2025除以7余2,2026除以7余3,2027除以7余4，所以a=2024(mod7).
9.ACD因为X一N(70,2),且P(X≥80)=20%，所以P(X≥60)=80%，故A正确：
因为Y~B5,号)所以PY=2》=CG×(PX(告)-器放B错误：
因为EY)=1,DY)=号，所以C,D正确.
10.BD因为第5项与第6项的二项式系数相等，所以C4=C,则n=9,
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·24-563B·十堰市2023一2024学年度下学期期末调研考试
高二数学
本试题卷共4页，共19道题，满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码
贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答
在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.某运动物体的位移s(单位：米)关于时间t(单位：秒)的函数关系式为5=42十t,则该物体在t
=1秒时的瞬时速度为
A.9米/秒
B.8米/秒
C.7米/秒
D.6米/秒
2.已知一系列样本点(x,y:)(i=1,2,3…)的一个经验回归方程为y=9x十a,若x=10,y=22,
则a=
A.67
B.68
C.-67
D.-68
3.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=10十100q,单价p与产量q的函数关系
式为p=2800一日q,则利润最大时，9
A80
B.90
C.100
D.110
4.3000的不同正因数的个数为
A.36
B.45
C.32
D.54
5.已知直线y=一2x十a与函数f(x)=x2一4lnx的图象有两个不同的交点，则实数a的取值
范围为
A.(3,十∞)
B.[3,+∞)
C2,3)
D.(2,3)
6.假定生男孩和生女孩是等可能的，现随机选择一个有三个孩子的家庭，若已知该家庭有女孩，
则三个小孩中恰好有两个女孩的概率为
A司
B号
C
D.
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7.已知样本数据0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的第25百分位数为a,第75百分位数为b,从样本数据
落在区间[0，a],(a,b),[b,9]内的数据中各取一个数组成一个三位数，则所组成的三位数中
能被3整除的个数为
A.54
B.60
C.64
D.72
8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用mx表示整数x被整
除，设a,b∈Z,m∈N·且>1，若m(a一b),则称a与b对模m同余，记为a三b(modm).已
知a=C6X516-C6X515+C6X54-C6X53+…+CX52-CX5-2,则
A.a三2024(mod7)
B.a≡2025(mod7)
C.a≡2026(mod7)
D.a≡2027(mod7)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.为普及航天知识，弘扬航天精神，某学校举办了一次航天知识竞赛.统计结果显示，学生成绩
(满分100分)X~N(70,2),其中不低于60分为及格，不低于80分为优秀，且优秀率为
20%.若从全校参与竞赛的学生中随机选取5人，记选取的5人中优秀的学生人数为Y,则
A.估计知识竞赛的及格率为80%
BPY=2)=元
C.E(Y)=1
D.DY=号
10.已知(3x一1)”=ao十a1x十a2x2十…十amx",且第5项与第6项的二项式系数相等，则
A.ao=1
B.a1十a2+a3+…+an=513
C.as>ar
Da+号+影++30=3
1l.已知函数f(x)=axer,g(x)=(x十1)lnx一a.x,则下列说法正确的是
A.若f(x)有极小值，则a∈（一∞，0）
B.若g(x)在(0，十∞)上单调递增，则a∈(-∞，2]
C.对任意的a∈R,g(x)存在唯一零点
D.若f(x)≥g(x)恒成立，则a∈[日，十∞)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.随机变量X~B(12,寻)，则(2X-3)=▲一
13.已知一系列样本点(x1)(i=1,2,3,…,9)满足y=5,=265,由最小二乘法得到y与
x(1,2,3,·,9)的回归方程，现用决定系数R2来判断拟合效果(R2越接近1，拟合效果越
好)，若名（一）2=1.60，则R2=▲·（参考公式：决定系数R2=1-
2(y:-)2
2-
14.已知函数f(x)=x2一2ln(x一1)一ax,若对任意的x∈(1，+∞)，f(x)≥0恒成立，则实数a
的取值范围为▲
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