期末常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）

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期末常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，方程有（ ）个。
A．3 B．4 C．2 D．1
2．10÷5＝a，10和a的最小公倍数是（ ）。
A．a B．10 C．5 D．10a
3．在长为a米、宽为b米（）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方米。
A．b2 B．ab C． D．2a
4．一辆货车5分钟行驶8千米。行驶1千米要用（ ）分钟。
A． B． C． D．
5．一根彩带用去它的，还剩米，用去的和剩下的长度相比（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定
6．下图直角三角形的面积是4平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。

A．2π B．4π C．8π D．无法确定
二、填空题
7．下面每个圆里的涂色部分各占圆的几分之几？
8．把一捆图书平均分给8个学生或9个学生都正好分完，这捆图书至少有( )本。
9．一个圆的周长是12.56厘米，求这个圆的直径。可以这样想：设这个圆的直径是x厘米，根据C＝πd，可列方程( )，解得直径为( )厘米。
10．一个圆的周长是6.28分米，那么它的面积是( )平方分米。
11．看图写出等量关系式，并列出方程。
等量关系式：( )；方程：( )。
12．下面是甲市某天气温变化情况统计图，虚线表示这一天的平均气温，看图回答下面的问题。
(1)每隔( )小时测一次气温。
(2)( )时的气温最高，是( )摄氏度。
(3)这一天的平均气温是( )摄氏度，( )时－( )时的气温不低于平均气温。
三、判断题
13．，这两个分数的大小相同，意义也相同。( )
14．任意一条半径都是直径的一半，任意一条直径都是半径的2倍。( )
15．折线统计图最大的特点是可以反映出数量的多少。( )
16．因为，所以3.6是4和0.9的倍数，0.9和4是3.6的因数。( )
17．若甲圆的周长是乙圆周长的2倍，则甲圆的面积是乙圆面积的2倍。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．下面各题，怎样算简便就怎样算。

20．解方程。

21．求涂色部分的面积（单位：cm）
（1） （2）
五、解答题
22．学校买来2张办公桌和6张椅子，一共用去子3850元，一把椅子的价格是一张办公桌的，一张办公桌和一把椅子的价格各是多少元？
23．两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
24．2023年4月8日郏县姚庄樱花节半程马拉松赛在姚庄乡开赛。右下图是赛道的一部分，赛道在B处拐弯，根据赛会要求需要在路的一边安排志愿者，志愿者之间的距离必须相等，而且ABC三处必须安排志愿者。这段赛道至少要安排多少名志愿者？请先算一算，并用“●”表示出志愿者的大致位置。

25．如下图，有一块长12米、宽8米的长方形草地，它的一个角上有一根木桩。如果有一只羊被拴在这根桩上，拴羊的绳子长6米，那么这只羊无法吃到草的草地面积是多少？
26．如图，假设每个小方格的边长是1厘米。

（1）在如图所示的方格图中画一个圆，圆心的位置是（4，5），圆的半径是3厘米。
（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7，x）处。这条直径的另一个端点用数对表示为（ ， ）。
（3）在这个圆中涂阴影表示一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。这个扇形的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，x＋2.4x＝30，1.5m＝70都是等式，且含有未知数，所以这两个式子都是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
2．B
【分析】求两个数的最小公倍数，就是两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较大的数是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，两个的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】因为10÷5＝a，所以10÷a＝5，10和a成倍数关系，10和a的最小公倍数是10。
10÷5＝a，10和a的最小公倍数是10。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
3．C
【分析】（1）方法一：用长方形的面积减去正方形的面积，即：ab－a×a，计算即可；
（2）方法二：要求剩下的图形的面积，就要知道剩下的图形的长和宽分别是多少；在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，就要以b米为边长剪正方形，剩下的长是（a－b）米，宽为b米，根据长方形面积公式列式为（a－b）b。
如图：
【详解】剩下的面积为：ab－a×a，
或：（a－b）b；
故答案为：C
【点睛】此题考查了正方形和长方形的面积公式，以及用字母表示数的能力。
4．C
【分析】求行驶1千米要用多少分钟，用5分钟除以8千米，即可求出行驶1千米要用多少分钟。据此解答。
【详解】5÷8＝（分钟）
行驶1千米要用分钟。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系的应用。解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5．B
【分析】把一根彩带的长度看作单位“1”，用去它的，还剩米，那么剩下的米占原来的（1－），由此可知：用去的比剩下的短，剩下的长，即可解题。
【详解】1－＝
剩下的米占总长度的，用去的占。
＞
所以用去的和剩下的比较可知，剩下的长。
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，重点求出剩下的占原来的几分之几，然后进行比较即可。
6．C
【分析】观察图形可知，直角三角形的一组底和高都等于圆的半径，则底×高＝r2。三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝三角形的面积×2＝4×2＝8，那么圆的面积＝πr2＝8π（平方厘米）。
【详解】通过分析，圆的面积是4×2×π＝8π（平方厘米）。
故答案为：C
【点睛】观察发现三角形的底、高与圆的半径的关系，得出r2的值是解题的关键。
7．；；
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；把第一个圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色占其中的1份，用分数表示为；把第二个圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色占其中的3份，用分数表示为；把第三个圆看作单位“1”，平均分成16份，涂色占其中的5份，用分数表示为。
【详解】
8．72
【分析】这捆图书至少的本数等于8和9的最小公倍数；8和9是互质数，最小公倍数是它们的积，据此解答。
【详解】8×9＝72（本）
这捆图书至少有72本。
9． 3.14x＝12.56 4
【分析】
根据圆的周长公式，C＝πd，可列方程3.14x＝12.56，根据等式的性质2，两边同时÷3.14，即可求出x的值，即直径。
【详解】3.14x＝12.56
解：3.14x÷3.14＝12.56÷3.14
x＝4
一个圆的周长是12.56厘米，求这个圆的直径。可以这样想：设这个圆的直径是x厘米，根据C＝πd，可列方程3.14x＝12.56，解得直径为4厘米。
10．3.14
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积。
【详解】6.28÷2÷3.14＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
面积是3.14平方分米。
11． 篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数 x－0.6x＝16
【分析】由图可知，篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系式：篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数。
x－0.6x＝16
解：0.4x＝16
x＝16÷0.4
x＝40
【点睛】此题主要考查了列方程解决问题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
12．(1)4
(2) 14 21
(3) 13 10 22
【分析】（1）由图可知，2时、6时、10时……分别测一次，求差可得每隔几小时测一次；
（2）由图可知，折线统计图的最高点在14时，14时气温最高是21℃，据此解答即可；
（3）根据平均数＝总数÷总个数，将图示6个气温之和求出，除以6即可；根据图示气温，与所求平均气温比较即可。
【详解】（1）6－2＝4（小时）
即每隔4小时测一次气温。
（2）7＜8＜13＜16＜21
即14时的气温最高，是21摄氏度。
（3）（7＋8＋13＋21＋16＋13）÷6
＝（15＋13＋21＋16＋13）÷6
＝（28＋21＋16＋13）÷6
＝（49＋16＋13）÷6
＝（65＋13）÷6
＝78÷6
＝13（摄氏度）
即这一天的平均气温是13摄氏度，10时－22时的气温不低于平均气温。
13．×
【分析】和这两个分数，分数单位不同，意义也不相同，只是大小相同。据此解答。
【详解】，这两个分数的大小相同，但分数单位不同，意义也不相同。故原题说法错误。
【点睛】了解分数的意义是解答本题的关键。
14．×
【分析】在同圆或等圆中，所有的半径才相等，所有的直径才相等。在大小不同的两个圆中，半径和直径不相等。据此解答。
【详解】在同圆或等圆中，一条半径都是直径的一半，任意一条直径都是半径的2倍。
故答案为：× 。
【点睛】“半径是直径的一半，直径是半径的2倍”成立的前提条件：在同圆或等圆中。
15．×
【分析】折线统计图的特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此判断。
【详解】折线统计图的特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是折线统计图的特点的掌握情况。
16．×
【分析】在除法算式中，只有除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。
【详解】因为3.6÷4＝0.9，3.6不是整数，0.9也不是整数，所以3.6不是4和0.9的倍数，0.9和4也不是3.6的因数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，倍数和因数两者都只能是整数，不能是小数。
17．×
【分析】甲圆的周长是乙圆周长的2倍，也就是说甲圆的半径是乙圆半径的2倍，设乙圆的半径为r，则甲圆半径为2r，根据圆的面积公式πr2，求出甲圆的面积和乙圆的面积，在进行判断，即可解答。
【详解】甲圆的周长是乙圆周长的2倍，则甲圆的半径是乙圆半径的2倍，设乙圆半径为r，则甲圆半径为2r
甲圆面积：π（2r）2＝4πr2
乙圆面积：πr2
甲圆面积÷乙圆面积＝4πr2÷πr2＝4倍
若甲圆的的周长是乙圆周长的2倍，则甲圆的面积是乙圆面积的4倍
原题若甲圆的周长是乙圆周长的2倍，则甲圆的面积是乙圆面积的2倍是错误的
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，熟记公式，灵活应用。
18．；2；；（或）
；；；
【详解】略
19．；；；
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）将化成1－、将化成－、将化成－，将化成－后找规律简算；即把分数写出两数相减的形式，然后再抵消计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，先计算乘法，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1，再同时除以2.2即可；
，先将左边合并为4.8x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．（1）9.12cm2
（2）15.44cm2
【分析】（1）阴影部分面积＝半径是4cm的圆的面积一半－底是（4×2）cm，高是4cm的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
（2）阴影部分面积＝长是7cm，宽是4cm的长方形面积－半径是4cm的圆的面积的，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×42÷2－（4×2）×4÷2
＝3.14×16÷2－8×4÷2
＝50.24÷2－32÷2
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
阴影部分面积是9.12cm2。
（2）7×4－3.14×42×
＝28－3.14×16×
＝28－50.24×
＝28－15.26
＝15.44（cm2）
阴影部分面积是15.44cm2。
22．1100元；275元
【分析】根据题意，一个办公桌的价格相当于4把椅子的价格，一把椅子的价格＝总价÷（办公桌的数量×4＋椅子的数量），一张办公桌的价格＝一把椅子的价格×4.
【详解】因为一个办公桌的价格相当于4把椅子的价格，
所以椅子：3850÷（2×4＋6）
＝3850÷14
＝275（元）
办公桌：275×4＝1100（元）
答：一张办公桌的价格是1100元，一把椅子的价格是275元。
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力以及总价、单价、数量三者之间的关系。
23．90千米
【分析】根据题意可知，货车的速度×相遇时间＋客车的速度×相遇时间＝路程和，设客车平均每小时行x千米，列方程为75×4.8＋4.8x＝792，然后解出方程即可。
【详解】解：设客车平均每小时行x千米。
75×4.8＋4.8x＝792
360＋4.8x＝792
360＋4.8x－360＝792－360
4.8x＝432
4.8x÷4.8＝432÷4.8
x＝90
答：客车平均每小时行90千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
24．8名；见详解
【分析】根据题意可知，AB长120米，BC长90米，在路的一边安排志愿者，志愿者之间的距离必须相等，求出每相邻的两个志愿者之间的距离最长是多少米，就是求120和90的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是30米，然后用（120＋90）÷30求出志愿者之间的总间隔数，因为ABC三处必须安排志愿者所以总间隔数＋1即可求出至少要安排多少名志愿者。
【详解】120＝2×2×2×3×5
90＝2×3×3×5
120和90的最大公因数是2×3×5＝30
（120＋90）÷30
＝210÷30
＝7（名）
7＋1＝8（名）
答：这段赛道至少要安排8名志愿者。
如图：

【点睛】本题主要考查了求最大公因数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
25．67.74平方米
【分析】在一个角处拴一只羊，那么羊能吃到的范围是以绳子的长度为半径的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积：长×宽，把数代入求出两部分的面积，再用长方形的面积减去圆的面积即可求出无法吃到草的草地面积。
【详解】3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝28.26（平方米）
12×8－28.26
＝96－28.26
＝67.74（平方米）
答：这只羊无法吃到草的草地面积是67.74平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式和长方形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
26．（1）见详解
（2）画图见详解；（1，5）
（3）画图见详解（画法不唯一）；7.065
【分析】（1）先确定圆心，再将圆规的两脚岔开3厘米。将有针尖的一只脚固定在圆心上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周即可画出圆；
（2）根据数对表示位置的特点可知，直径一个端点在第7列上，则这个端点是（7，5），则另一个端点的列数比已知端点列数少6，行数不变，据此解答即可；
（3）将圆平均分成4份，用阴影表示出其中的一份即可；用根据“S＝πr2”求出圆的面积，再乘即可。（画法不唯一）
【详解】如图：
（第三问画图不唯一）
（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7，x）处。这条直径的另一个端点用数对表示为（1，5）；
（3）3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝7.065（平方厘米）
【点睛】明确数对表示位置的特点，掌握画圆的方法以及圆的面积公式是解答本题的关键。
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