七年级数学第三章3.4：实际问题与一元一次方程--配套问题课件

课件16张PPT。3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题配套问题：（1）某车间工人生产螺钉和螺母，1个螺钉要配2个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的( )倍等量关系是（ = ）螺钉数量×2螺母数量2（2)每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，则m个工人每天可以生产（ ）个螺钉或（ ）个螺母1200m2000m一、应用与探究 用一元一次方程解决配套问题【例1】某车间有22名个人，每人每天可以产1200个螺或2000个螺母，1个螺钉要配2个螺母，要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10.
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 设未知数，列一元一次方程 探究： 如果设X名工人生产螺母，怎么列方程？二、探究与小结 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.
依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x . 小结：配套题型的特征另一个用含x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别.
1、字眼，“如...配….”,“配套”等2、配套题型的问题中有两个未知量，设其中哪个为x都可以，3、有关配套的题型一般有两个等量关系，其中配套物品间的数量关系可作为列方程的依据。
课本101页：1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件.
依题意得：3×40 x＝240 (6－x) .
解方程，得： x＝4.
B部件得：6- x=2 m3
答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.课堂练习1
训练题一、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?4.所以可列方程：x=161.设x张铁皮制盒身则36-x张铁皮制盒底.2.制成的盒身与盒底有什么数量关系？(盒身个数的2倍=盒底的个数)3.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数( 由题意可知制盒身25x个，盒底40(36-x)个.)解题探究：5.解方程，得：6.用___张制盒身，___张制盒底.
162022×25 x=40（36-x）训练题二：用一元一次方程解决配套问题
1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x D.3x-2x=15
故所列方程为2x=3(15-x).【解析】选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，等量关系：挖土的总量=运土的总量，而挖土总量是3(15-x) m3,运土总量是2x m3,训练题三、甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人.173【解析】设调往甲队x人，则调往乙队(20-x)人.
根据题意，得：27+x=2(19+20-x)，
解得x=17，所以20-x=20-17=3.
答案:17 3
训练题四.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
【解析】设应安排x人在第一道工序，
则安排(7-x)人在第二道工序.
根据题意，得：900x=1200(7-x)，
解得：x=4,所以7-x=3.
答：应安排4人在第一道工序，安排3人在第二道工序.三、课堂检测
1.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
2.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
1.【解析】设用x米布料生产上衣，根据题意得
解得x=360.
600-x=600-360=240,
答：用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子，共能生产
240套.2.【解析】设用x立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿.
根据题意，得4×50x=300(10-x)，
解得，x=6，所以10-x=4，
可做方桌为50×6=300(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.教科书第106页习题3.4 第2、3、7题