小升初分班考易错题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含答案）

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小升初分班考易错题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．一张试卷的面积最接近（ ）。
A．10平方厘米 B．10平方分米 C．10平方米
2．秒针和分针的转动速度比是（ ）。
A．1∶1 B．12∶1 C．60∶1
3．某户人家1～6月份用水量变化情况如图所示，相邻两个月用水量变化最大的是（ ）。
A．1月～2月 B．2月～3月 C．3月～4月
4．已知一天有86400秒。“中国飞人”苏炳添经过五年（约157680000秒），从里约到东京，以9秒83创亚洲记录的成绩，成为首位闯进奥运会男子百米决赛的中国人。根据以上资料，如果计算一年共有多少秒（一年按365天计算），列式正确的是（ ）。
A．86400×30×365 B．86400×365 C．157680000÷9.83
5．聪聪和明明玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。聪聪摸到白球得1分，明明摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人都不得分。每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
A． B． C．
6．直角三角形ABC（如图），以直角边AB为轴旋转360°后得到的图形是（ ）。
A．底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥
B．底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥
C．底面半径是6厘米，高是4厘米的圆锥
7．下题中的两种量，成反比例关系的是（ ）。
A．爸爸比小红大25岁，爸爸的年龄和小红的年龄
B．商品的折扣一定，原价和现价
C．汽车行驶的路程一定，速度和所用时间
8．做一批零件，原计划25天完成，实际每天生产50个，结果提前5天完成，实际每天比原计划多生产多少个零件？这道题分析错误的是（ ）。
A．用实际的零件总数减去原计划的零件总数，就得到最后的结果
B．先要求出这批零件一共有多少个
C．原计划每天生产的零件数是用总零件数除以原计划的天数
二、填空题
9．一个数由5个亿，6个百万，3个千和9个十组成，这个数写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )。
10．一对相互咬合的齿轮，其中大齿轮30个齿，小齿轮24个齿。如果大齿轮转400周，与它咬合的小齿轮同时应转( )周。
11．从0，5，4，2这四张数字卡片中任意挑3张排成同时是2，3，5的倍数的三位数，这样的三位数有( )个。
12．一个圆的直径是8cm，把它剪成一个最大的正方形，剪掉的面积是( )平方厘米。
13．甲、乙、丙三人为灾区捐款，他们捐款数的比是5∶3∶2，已知甲捐了150元，乙捐了( )元，丙捐了( )元。
14．一个超市2月份缴纳了0.68万元的营业税，如果是按照5%的税率缴纳的，这个超市2月份的营业额是( )万元。
15．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
16．现有含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需加盐( )克。
三、判断题
17．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。
18．图上距离越大，实际距离越大。( )
19．如果表示数量的增减变化情况，一般用扇形统计图。( )
20．等腰直角三角形中，顶角与底角度数的比是2∶1。( )
21．既可以看作分数，也可以看成一个比。 ( )
四、计算题
22．直接写出得数。
2.4×5＝
1÷3＝ 10.3－3.7＝ 10×20%＝
23．用你喜欢的方法进行计算。

0.4×60%×0.25
24．求未知数。


25．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
26．为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革。六（2）班的明明原来每天数学作业用时约25分钟，现在比原来减少了40%，现在每天用时约多少分钟？
27．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量得两城市之间的距离是2.7厘米，一列货车和一列客车分别从两地同时相对开出，5小时后相遇。货车的速度是72千米/时，客车的速度是多少？
28．一个圆锥形沙堆，底面积是31.4平方米，高是2.4米。用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
29．学校图书馆有故事书、科技书和连环画共1200本，其中故事书的数量占60%，科技书和连环画的数量之比是，图书馆有多少本连环画？
30．端午节是我国的传统佳节，商场为了解市民对四种不同口味粽子的喜爱情况，对凤凰小区居民进行了抽样调查，并绘制成如下两幅统计图。（不完整）
（1）参加本次调查的居民有（ ）人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果凤凰小区共有居民8500人，爱吃豆沙粽的约有（ ）人。
参考答案：
1．B
【分析】根据面积单位的认识，以及生活经验进行选择，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1米的正方形面积是1平方米。
【详解】一张试卷的面积最接近10平方分米。
故答案为：B
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
2．C
【分析】分针转1小格，秒针转一圈，即60个小格，可以将同一时间转的小格数量看作秒针和分针速度，根据比的意义，写出秒针和分针的转动速度比即可。
【详解】秒针和分针的转动速度比是60∶1。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
3．B
【分析】根据折线统计图可知，1月份用水4吨，2月份用水6吨，3月份用水3吨，4月份用水5吨，利用减法求出相邻两个月的水量变化，从而选出变化最大的选项。
【详解】1月～2月：6－4＝2（吨）
2月～3月：6－3＝3（吨）
3月～4月：5－3＝2（吨）
所以，相邻两个月用水量变化最大的是2月～3月。
故答案为：B
【点睛】本题考查了折线统计图，会看图并从中提取有用信息是解题的关键。
4．B
【分析】用每天的秒数乘一年的天数，可以求出一年有多少秒。或者，用五年的秒数除以5，也可以求出一年的秒数。据此解题。
【详解】如果计算一年共有多少秒（一年按365天计算），列式正确的是86400×365或157680000÷5。
故答案为：B
【点睛】本题考查了整数乘法，掌握乘法的意义，能正确列式是解题的关键。
5．C
【分析】在白球和黑球数量一样多的箱子中摸公平，即摸到白球和黑球的可能性一样大即可。
【详解】A．白球比黑球多，不公平；
B．白球比黑球多，不公平；
C．白球和黑球数量一样多，都是6个，公平。
故答案为：C
【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
6．A
【分析】以哪条边为轴旋转，为轴的这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径，据此分析。
【详解】根据分析得，以直角边AB为轴，圆锥的高就等于AB的长度，即高是4厘米，另一直角边是3厘米，即底面半径是3厘米，所以以直角边AB为轴旋转360°后得到的图形是底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥。
故答案为：A
【点睛】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
7．C
【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，商一定的两个量成正比例关系。据此分析，找出选项中成反比例关系的即可。
【详解】A．爸爸年龄－小红年龄＝25岁，爸爸的年龄和小红的年龄不成比例关系；
B．现价÷原价＝折扣（一定），所以原价和现价成正比例关系；
C．速度×时间＝路程（一定），所以速度和所用时间成反比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例和反比例，掌握二者的定义是解题的关键。
8．A
【分析】原计划25天完成，结果提前5天完成，实际20天完成，实际每天生产50个，可以先求出这批零件一共有多少个，再除以原计划的天数求出原计划的每天生产零件数，进而求出实际每天比原计划多生产多少个零件即可。
【详解】A．零件总数不变，用实际的零件总数减去原计划的零件总数得0，错误；
B．先要求出这批零件一共有多少个，正确；
C．原计划每天生产的零件数是用总零件数除以原计划的天数，正确；
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
9． 506003090 50600.309万
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】一个数由5个亿，6个百万，3个千和9个十组成，这个数写作506003090；改写成以“万”作单位的数是50600.309万。
【点睛】此题主要考查整数的写法以及小数的改写，注意改写时要带计数单位。
10．500
【分析】设与它咬合的小齿轮同时应转x周，根据小齿轮齿数×转的周数＝大齿轮齿数×转的周数，列出反比例算式求出x的值即可。
【详解】解：设与它咬合的小齿轮同时应转x周。
24x＝30×400
24x÷24＝12000÷24
x＝500
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
11．4
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，据此解答即可。
【详解】同时是2，3，5的倍数的三位数，个位上是0，十位上和百位上的数字和是3的倍数有5和4、2和4，因此这样的三位数有：450、540、240、420，共4个。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。
12．18.24
【分析】在圆形纸片上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对角线互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等都是圆的半径，也就是4厘米，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，剩下的就是剪掉的面积。
【详解】由题意知，可作图如下：
r为：8÷2＝4（厘米）
S正＝4S△
＝4×（4×4÷2）
＝4×8
＝32（平方厘米）
S圆＝πr2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以剪去的面积＝S圆－S正
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线等于圆的直径，从而问题逐步得解。
13． 90 60
【分析】由题意知，甲、乙、丙捐款的钱数比是5∶3∶2，即甲捐款钱数是5份，乙捐款钱数是3份，丙捐款钱数是2份，又知甲捐款150元，用150÷5可求得1份是多少元，再乘3就是乙捐款多少元，乘2就是丙捐款钱数，据此解答。
【详解】150÷5＝30（元）
30×3＝90（元）
30×2＝60（元）
【点睛】解答此题关建是把比理解为份数比，先求得1份数，再求几份数。
14．13.6
【分析】把营业额看成单位“1”，它的5%就是缴纳的营业税0.68万元，由此用除法求出营业额。
【详解】0.68÷5%＝13.6（万元）
【点睛】本题根据营业税＝营业额×税率，得出营业额=营业税÷税率，进而求解。
15．4
【分析】将3个鸽舍看出3个抽屉，10只鸽子为10个元素，10÷3＝3（个）……1（个），3＋1＝4（个），据此解答即可。
【详解】10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
【点睛】本题考查了抽屉原理，至少数＝元素总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）。
16．2.5
【分析】将原来的盐水质量看作单位“1”，原来的盐水质量×盐对应百分率＝原来盐的质量，原来盐水质量－原来盐的质量＝原来水的质量；再将加盐后的盐水质量看作单位“1”，水的质量没变，水的质量÷加盐后水的对应百分率＝加盐后盐水的质量，减去原来盐水的质量，就是加盐的质量，据此列式计算。
【详解】240－240×3%
＝240－7.2
＝232.8（克）
232.8÷（1－4%）－240
＝232.8÷0.96－240
＝242.5－240
＝2.5（克）
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
17．×
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。
【详解】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。
故答案为:×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。
18．×
【分析】由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越大，实际距离也就越大，据此即可进行判断。
【详解】因为本题没有说明比例尺一定，所以不能说图上距离越大，实际距离就越大。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例尺的意义：即图上距离与实际距离的比。
19．×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，要反映数量增减变化的情况，应绘制折线统计图，而扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数的关系。
【详解】要反映数量的增减变化情况，应选择折线统计图，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键在于根据各种统计图的特点及作用来解决这类问题。
20．√
【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180－90）÷2＝45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2∶1；据此解答。
【详解】由分析可得：
底角是：（180－90）÷2
＝90÷2
＝45（度）
所以一个顶角与一个底角的度数比是：
90∶45
＝（90÷45）∶（45÷45）
＝2∶1
顶角与底角度数的比是2∶1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：明确等腰直角三角形中两底角相等，得出顶角是90度，是解答此题的关键。
21．√
【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成9份，取其中的5份；
根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以也可以看成一个比，表示比时仍读作5比9。
【详解】既可以看作分数，也可以看成一个比。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数、比两者之间的联系，另外还可以看作一个比的比值。
22．12；；；；14
1.8；；6.6；；2
【解析】略
23．；19；
13.2；0.06
【分析】（1）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（2）25%化成分数，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法；
（4）交换0.25和60%的位置，利用乘法交换律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
0.4×60%×0.25
＝0.4×0.25×60%
＝0.1×0.6
＝0.06
24．；；
；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去2.5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6.2；
（3）先把分数转化为除法，再利用等式的性质2，求出未知数的值；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
25．42平方厘米
【分析】如图，通过对称，可以拼成一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（6＋8）×6÷2
＝14×3
＝42（平方厘米）
26．15分钟
【分析】把明明原来每天数学作业用时看作单位“1”，现在比原来减少了40%，现在每天用时是原来的（1－40%），用乘法计算，即可得现在每天用时约多少分钟。
【详解】25×（1－40%）
＝25×0.6
＝15（分钟）
答：现在每天用时约15分钟。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。
27．90千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两城市之间的实际距离，再根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出客、货车的速度和，最后用速度和减去货车的速度即可。
【详解】2.7÷＝81000000（厘米）
81000000厘米＝810千米
810÷5－72
＝162－72
＝90（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时。
【点睛】根据比例尺和图上距离求出实际距离是解答题目的关键。
28．125.6米
【分析】先根据圆锥的体积公式求得圆锥形沙堆的体积；再将路面看作一个长方体，它的体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体的体积公式可求能铺路面的长度。
【详解】2厘米＝0.02米
×31.4×2.4÷（10×0.02）
＝×75.36÷0.2
＝25.12÷0.2
＝125.6（米）
答：能铺125.6米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．288本
【分析】把三种图书的总本数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用三种图书的总本数乘（1－60%）就是科技书和连环画的总本数；科技书和连环画的数量之比是2：3，根据分数乘法的意义，用科技书和连环画的总本数乘就是连环画的本数。
【详解】
（本）
答：图书馆有288本连环画。
【点睛】本题考查的是分数（百分数）乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
30．（1）600（2）见详解（3）1700
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢肉粽的有150人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，喜欢红枣粽的占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢红枣粽的人数，再用减法求出喜欢蛋黄粽的人数，据此完成条形统计图。
（3）把该小区人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）150÷25%
＝150÷0.25
＝600（人）
（2）600×15%＝90（人）
600－（150＋120＋90）
＝600－360
＝240（人）
作图如下：
（3）8500×（120÷600）
＝8500×0.2
＝1700（人）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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