小升初分班考易错题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版（含答案）

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小升初分班考易错题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．如图所示，观察这个立体图形，从正面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
2．如图中点A表示的数可能是（ ）。
A．1 B．﹣1 C．﹣2
3．把一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒（接头处不重盈），那么圆柱A的侧面积（ ）圆柱B的侧面积。
A．小于 B．等于 C．大于
4．笑笑正在读一本故事书，第一周读了96页，还剩下这本书的没有读。这本故事书一共有多少页？如果用方程解，设这本书共有x页，下面列式正确的是（ ）。
A．x＝96 B．＝96 C．＝96
5．百货商场搞店庆活动，妈妈看中了一件标价400元的裙子。导购员提供了两种购买方案：（1）打七折销售；（2）按每满300元减100元销售。哪种购买方案更省钱？（ ）
A．方案（1） B．方案（2） C．两种方案一样
6．实验小学的操场长108米，宽72米，在练习本上画平面图，比较合适的比例尺是（ ）。
A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶20000
7．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等（厚度忽略不计），瓶子中的水高为2h，将瓶中的水全部倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。
A．3 B．6 C．8
8．把同样的小棒按下面的方式摆放，第9个图形需要（ ）根小棒。
A．24 B．27 C．30
二、填空题
9．负数都比0( )，正数都比0( )，负数都比正数( )。
10．把一张长、宽的白纸卷成一个圆柱形纸筒（接口处不计），这个纸筒的侧面积是( )。
11．如果y＝5x，则x和y成( )比例；如果y＝，则x和y成( )比例。
12．假期里，同学们参加夏令营活动，人数在50~60人之间。已知男生人数与女生人数的比是6∶5，则男生有( )人，女生有( )人。
13．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出( )个球。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) 3.14×98%( )3.14
15．已知，则( )。
16．盐溶解在100克水中，盐水的含盐率( )10%（填“大于”“小于”或“等于”）。
三、判断题
17．将一块圆柱形木料削成一个圆锥体，需要削去木料的。 ( )
18．图上距离越大，实际距离越大。( )
19．如果表示数量的增减变化情况，一般用扇形统计图。( )
20．等腰直角三角形中，顶角与底角度数的比是2∶1。( )
21．既可以看作分数，也可以看成一个比。 ( )
四、计算题
22．直接写得数。

0.088×100＝ 10.9＋1.09＝ 3.6÷0.3＝ 900÷45＝
23．怎样算简便怎样算。

2.5×3.2×0.125
24．求未知数x。

25．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
26．配制一种农药水，其中纯农药与水的质量比是3∶100，现有纯农药7.5千克，可以配制这种农药水多少千克？
27．一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了全程的后，离中点还有90千米，以这样的速度行完全程共需要几小时？
28．一个圆锥形沙堆，底面积为8平方米，高1.5米．用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚，能铺多少米？
29．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是1厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？
30．2022年，实验小学组织师生观看电影《长津湖之水门桥》，六年级有256人，其中的学生看完后想当“解放军”，想当教师的人数比想当“解放军”的人数少25%。
（1）六年级有多少人想当教师？
（2）《长津湖》电影票单人票每人50元，满100人可享受团体票打八折，256人买团体票共花多少元钱？
参考答案：
1．C
【分析】从正面可以看到三列，左右两列只可以看到一个小正方形，中间一列可以看到两个小正方形；从右面可以看到两列，左边一列可以看到两个小正方形，右边一列可以看到一个小正方形；从上面可以看到三列，左边和中间一列可以看到一个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形，据此解答。
【详解】分析可知，从右面看到的图形为，从上面看到的图形为，从正面看到的图形为。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查从不同方向观察几何体，关键是培养学生的观察和空间想象能力。
2．C
【分析】点A表示的数大于﹣3、小于0，且接近﹣2。观察选项，即可作答。
【详解】﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜1
所以点A表示的数可能是﹣2。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了负数大小比较和数轴的认识，要熟练掌握。
3．B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，A、B两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，据此解答。
【详解】由分析可得：A、B两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用。
4．A
【分析】假设这本书共有x页，把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下这本书的没有读，读了的页数占这本书的（1－），可得等量关系式：这本书的页数×（1－）＝第一周读的96页，然后列方程解答即可。
【详解】解：设这本书共有x页，
（1－）x＝96
x＝96
x＝96÷
x＝128
答：这本书共有128页。
故答案为：A
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
5．A
【分析】方案（1）打七折销售，就是售价是原价的70%，用原价乘70%即可；方案（2）按每满300元减100元销售，400元已满300元，400÷300＝1（个）……100（元），400元里面最多有1个300元，可以减去1个100元；分别求出各自方案需要的钱数，然后再比较解答。
【详解】方案（1）：400×70%＝280（元）
方案（2）：400÷300＝1（个）……100（元）
400－100＝300（元）
280＜300
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是根据两种购买方案，计算出各种方案需要花的钱数，然后再进行比较即可。
6．B
【分析】根据“操场的长是108米，宽是72米，”把长和宽化成以厘米作单位，即长是10800厘米，宽是7200厘米，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。
【详解】由分析可知，如果用1∶200所求的图上距离太大，如果用选项1∶20000比例尺所求的图上距离太小。
如果用1∶2000的比例尺作图，
图上的长是：10800÷2000＝5.4（厘米）
图上的宽是：7200÷2000＝3.6（厘米）
所以用选项B的比例尺作图，比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图的方法。
7．B
【分析】通过观察图形可知，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中的水高为2h，圆锥形杯子的高为h，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以底面积相等，瓶子中的水高为2h时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。
【详解】由分析可知：瓶子中高度为h的水的体积可以倒满3个锥形杯子，
所以将瓶中的水全部倒入锥形杯中，能倒满2×3＝6杯。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
8．C
【分析】①图的小棒根数是（3＋3）根，②图的小棒根数是（3＋3＋3）根，③图是（3＋3＋3＋3）根，发现每一个图的小棒数都比前一个图的小棒数多3，所以第n个图需要的小棒数是（3＋3n）根，代入n＝9，即可求出第9个图上需要的小棒数量。
【详解】根据分析可得：第n个图需要的小棒数是（3＋3n）根。
当n＝9时，
即第9个图小棒数＝3＋3×9
＝3＋27
＝30（根）
故答案为：C
【点睛】本题关键是找到规律，考查了学生仔细观察，善于发现的良好品质。
9． 小 大 小
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，据此分析。
【详解】负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小。
【点睛】正数＞0＞负数，0既不是正数也不是负数。
10．40
【分析】长方形纸卷成圆柱纸筒，圆柱侧面积就是这样长方形纸的面积，直接用长×宽即可。
【详解】8×5＝40（）
【点睛】圆柱侧面沿高展开是一样长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
11． 正 反
【分析】两个量的比值一定，则成正比例。两个量的乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】y＝5x， =5，所以x和y成正比例。
y＝，xy=5，所以x和y成反比例。
故答案为：正 反
【点睛】此类题灵活将式子变形，求出比值或者乘积，则可判断。
12． 30 25
【分析】已知男生人数与女生人数的比是6∶5，也就是说男生占6份，女生占5份，共11份，又知道人数在50~60之间，50~60之间要满足是11的倍数，只有55符合题意，再根据按比例分配的解题方法，即可计算出参加夏令营活动男生和女生的人数。
【详解】根据分析得，男生占6份，女生占5份，总人数共6＋5＝11（份）。
11的倍数有11、22、33、44、55、66 ，因为总人数在50~60之间，只有55满足要求，所以参加夏令营活动的总人数是55人。
55×＝55×＝30（人）
55×＝55×＝25（人）
【点睛】本题的难点是理解参加夏令营活动的总人数是11的倍数，再根据按比例分配的解题方法求解即可。
13．3
【分析】要想摸出的的球一定有2个是同色的，根据最不利原则，先摸两个球，黄、红的球各一个，此时再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个是同色的，据此解答。
【详解】2＋1＝3（个）
【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则进行分析是解决问题的关键。
14． ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【详解】＞ ＜ ＜ 3.14×98%＜3.14
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
15．//10.125
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－4，再同时÷3，求出x的值，再将x的值代入，求出值即可。
【详解】
解：
【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
16．小于
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，进行分析。
【详解】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈9.1%
盐溶解在100克水中，盐水的含盐率小于10%。
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
17．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的。
【详解】本题没说圆柱和圆锥的关系，无法确定，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，就算削成最大的圆锥，也需要削去木料的。
18．×
【分析】由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越大，实际距离也就越大，据此即可进行判断。
【详解】因为本题没有说明比例尺一定，所以不能说图上距离越大，实际距离就越大。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例尺的意义：即图上距离与实际距离的比。
19．×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，要反映数量增减变化的情况，应绘制折线统计图，而扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数的关系。
【详解】要反映数量的增减变化情况，应选择折线统计图，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键在于根据各种统计图的特点及作用来解决这类问题。
20．√
【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180－90）÷2＝45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2∶1；据此解答。
【详解】由分析可得：
底角是：（180－90）÷2
＝90÷2
＝45（度）
所以一个顶角与一个底角的度数比是：
90∶45
＝（90÷45）∶（45÷45）
＝2∶1
顶角与底角度数的比是2∶1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：明确等腰直角三角形中两底角相等，得出顶角是90度，是解答此题的关键。
21．√
【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成9份，取其中的5份；
根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以也可以看成一个比，表示比时仍读作5比9。
【详解】既可以看作分数，也可以看成一个比。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数、比两者之间的联系，另外还可以看作一个比的比值。
22．；48；；2.4；；
8.8；11.99；12；20；0.63
【解析】略
23．32；；75；
1；1.25；0
【分析】（1）除以变成乘36，再利用乘法分配律简便计算；
（2）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，先计算的差，再计算另一个减法；
（3）先通分计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法；
（4）把3.2拆解成0.4×8，再利用乘法结合律简便计算；
（5），提取相同的小数0.125，再利用乘法分配律简便计算；
（6）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算。
【详解】
＝16＋30－14
＝32
＝5×15
＝75
2.5×3.2×0.125
＝（2.5×0.4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
＝0
24．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以，再同时加上4，最后同时除以0.5，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
（3）先计算方程左边的乘法算式，再利用等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去0.6，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
25．282.6平方厘米
【分析】利用圆环的面积公式：S＝，再乘2，即可求出这个图形左右两边圆环的面积，里面小圆柱的侧面积可通过公式：S＝求出，外面大圆柱的侧面积同样可通过公式：S＝求出，注意两个圆柱的直径不同，把2个圆环的面积加上大小圆柱的侧面积即是这个图形的表面积。
【详解】圆环面积：R＝6÷2＝3（厘米），r＝4÷2＝2（厘米）；
（3×3－2×2）×3.14×2
＝（9－4）×3.14×2
＝5×3.14×2
＝31.4（平方厘米）
外侧面积：6×3.14×8＝150.72（平方厘米）
内侧面积：4×3.14×8＝100.48（平方厘米）
表面积：31.4＋150.72＋100.48＝282.6（平方厘米）
26．257.5千克
【分析】把纯农药与水的质量比转化成份数，纯农药的质量看作3份，水的质量看作100份，农药水的份数是（100＋3）份，现有纯农药7.5千克，除以纯农药对应的份数，求出1份量是多少，用1份量乘农药水质量所占的份数，即可求出配制的农药水的质量。
【详解】根据分析得，
7.5÷3×（100＋3）
＝2.5×103
＝257.5（千克）
答：可以配制这种农药水257.5千克。
【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。
27．12小时
【分析】把全程看作单位“1”，已经行驶了全程的后，中点的位置相当于全程的，离中点还剩下（－），正好是90千米，根据分数除法的意义，用90除以（－），求出全程，根据时间＝路程÷速度，即可求出行完全程共需要的时间。
【详解】90÷（－）÷45
＝90÷（－）÷45
＝90÷÷45
＝540÷45
＝12（小时）
答：以这样的速度行完全程共需要12小时。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的意义，根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
28．40米
【详解】2厘米＝0.02米
×8×1.5÷5÷0.02＝4÷5÷0.02＝40（米）
答：能铺40米．
29．160千米；1∶16000000
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可得解，注意统一单位；再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出比例尺即可。
【详解】1∶2000000＝
8÷＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
1厘米∶160千米
＝1厘米∶16000000厘米
＝1∶16000000
答：甲、乙两地实际相距160千米，另一幅地图的比例尺是1∶16000000。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。
30．（1）84人
（2）10240元
【分析】（1）将六年级总人数看作单位“1”，总人数×想当“解放军”的对应分率＝想当“解放军”的人数；再将想当“解放军”的人数看作单位“1”，想当“解放军”的人数×想当教师的对应百分率＝想当教师的人数。
（2）单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际费用，据此列式解答。
【详解】（1）256××（1－25%）
＝112×0.75
＝84（人）
答：六年级有84人想当教师。
（2）50×256×80%
＝12800×0.8
＝10240（元）
答：256人买团体票共花10240元钱。
【点睛】几折就是百分之几十，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量。
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