小升初分班考易错题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初分班考易错题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．地球赤道长约4万千米，假设地球赤道上围一根腰带，这根腰带比赤道长20米，那么这根腰带离地面的平均高度大约是（ ）。
A．3毫米多 B．3厘米多 C．3分米多 D．3米多
2．张杨已经进行了20场比赛，并且赢了95%的比赛，如果他以后每一场都获胜，要赢得96%的比赛，他至少还要赢（ ）场。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（ ）。
A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94
4．甲、乙两人同时从A点背向出发，沿300米的环形跑道行走，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，两人至少经过（ ）分钟才能在A点相遇。
A．5 B．30 C．65 D．155
5．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出540元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这540元中A应该分（ ）元。
A．180 B．360 C．270 D．320
6．一种手机零件的长是2毫米，画在一幅设计图上的长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．10∶1 C．100∶1 D．1∶100
7．如图，转动圆盘，停止时，指针落在（ ）区域的可能性最大。
A．红色 B．白色 C．蓝色 D．绿色
8．如图，一个长方体被挖掉一小块，则体积和表面积（ ）。
A．体积、表面积不变 B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积减少
二、填空题
9．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。在古代，人们为区别正数和负数，常用红色表示正数，黑色表示负数。也有将算筹正放或斜放加以区别，如“”表示﹣248，那么“”表示 。
10．a＝2×2×2×3，b＝2×2×3×3，a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
11．为庆祝第71个国际儿童节，学校在操场上按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序挂了200面彩旗。在这些彩旗中，黄旗有 面，最后一面彩旗是 色的。
12．一个长方体的棱长和是96cm，其长、宽、高的比是1∶2∶3。这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
13．用27个棱长为1cm的小正方体搭成一个较大的正方体，把它们的表面全部涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个。
14．王老师带37名同学到公园划船，共租了8条船。其中大船可坐6人，小船可坐4人，且每条船都刚好坐满。他们租了 条大船， 条小船。
15．中心广场有大、小两个圆形水池，其中小圆水池的直径与大圆水池的半径相等，则小圆水池与大圆水池的周长比是 ，面积比是 。
16．把一根长2m的圆柱形木料截成3个小圆柱，需要6分钟，表面积比原来增加了1.2dm2。原来这根圆柱形木料的体积是 dm3。用同样的速度截成6个小圆柱，需要 分钟。
三、判断题
17．半圆形周长等于同圆周长的一半。( )
18．如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元。( )
19．是4的倍数的年份都是闰年。( )
20．1.41414141是纯循环小数。( )
21．如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．计算，能简算的要简算。
101×32 2.74＋8.67＋7.26＋11.33 18.8－5.8－－4.2－
0.888×125×73＋999×3 4－[3.75×（1.2－）＋]
24．解方程。
x－x＝ x÷＝12
五、解答题
25．在一幢高层楼里，每层的高度相同。如果一个运动员上楼的速度是一个小朋友的4倍，两人同时从1楼开始上楼，当小朋友到达5楼时，运动员到达几楼？
26．一段长方体木材，长1.2米，如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原来这段木材的体积。
27．如图所示，在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10厘米的圆锥形铁器，水面上升了0.5厘米。已知圆柱形容器的底面直径为2分米，这个圆锥的高是多少厘米？
28．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是6.3厘米，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？
29．近些年，电动车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某市2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）该市2023年共销售电动车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）该市第二季度电动车销量比第一季度增长约（ ）%。
参考答案：
1．D
【分析】根据圆的周长公式为：，即可求得赤道的半径与假设这根“腰带”长出20米后的半径，作差即可求得这根腰带离地面的平均高度。
【详解】由题可知，赤道周长近似等于40000km
则赤道的半径为：
20米＝0.02千米
如果这根“腰带”长出0.02千米
则其半径为变为：，
－≈0.00318（km）＝3.2（m）
故答案为：D
【点睛】解题的关键是掌握圆的周长公式，注意求解的关键是：应用公式可得－。
2．D
【分析】已经进行的场次×已经赢的对应百分率＝已经赢的场次，设他至少还要赢x场，根据（已经进行的场次＋还要赢的场次）×96%＝已经赢的场次＋还要赢的场次，列出方程求出x的值即可。
【详解】20×95%＝19（场）
解：设他至少还要赢x场。
（x＋20）×96%＝19＋x
0.96x＋19.2＝19＋x
x－0.96x＝19.2－19
0.04x÷0.04＝0.2÷0.04
x＝5
故答案为：D
【点睛】整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
3．B
【分析】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。
【详解】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。
24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4
24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56
24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。
382÷24≈15.92
故答案为：B
【点睛】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。
4．B
【分析】甲第一次回到A点要用300÷60＝5分钟，以后每隔5分钟回到A点一次；乙第一次回到A点要用300÷50＝6分钟，以后每隔6分钟回到A点一次；由此利用最小公倍数的意义可以得出，两个人第一次同时回到A点就是5和6的最小公倍数。
【详解】300÷60＝5（分钟）
300÷50＝6（分钟）
5与6的最小公倍数是30
所以甲、乙两人再在A点相遇最少要用30分钟；
故答案为：B
【点睛】二人同时同地背向而行，所行驶的路程相等，那么再次在起点A相遇的时间，就是甲乙每走一圈所用的时间的最小公倍数。
5．B
【分析】先求出A、B、C、D四人总天数的平均天数，则比平均数多的天数就是替D所做，再求出A、B、C三人分别替D多做的天数，最后将D的540元按比例分配，据此解答。
【详解】平均天数：
（6＋5＋4＋1）÷4
＝16÷4
＝4（天）
A多做的天数：6－4＝2（天）
B多做的天数：5－4＝1天）
C多做的天数：4－4＝0（天）
这540元中A应该分：
（元）
故答案为：B
【点睛】先计算出总天数的平均数是解答本题的关键。
6．C
【分析】由比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】20厘米∶2毫米＝（20×10）毫米∶2毫米＝200∶2＝100∶1
故答案为：C
【点睛】比例尺表示图上距离与实际距离的比，计算过程中注意高低级单位之间的换算。
7．A
【分析】可能性大小，就是情况出现的概率，即所求情况数占总情况数的几分之几，所占比例越大，可能性就越大，反之就越小。
【详解】观察图可知：红色区域最大，那么指针指向红色区域的可能性就最大。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，用除法解答。
8．C
【分析】一个长方体从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面积减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面的面积，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；据此解答即可。
【详解】根据分析得，一个长方体被挖掉一小块，体积减少了，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】此题的关键是理解长方体表面积和体积的意义，注意挖去的一小块是在什么位置。
9．136
【分析】算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3……一“横”表示5；纵式中一“横”表示1、二“横”表示2，三“横”表示3……一“竖”表示5。“横”“竖”结合，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。
【详解】“”表示136。
【点睛】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。
10． 12 72
【分析】最大公因数就是几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此即可得解。
【详解】a＝2×2×2×3，
b＝2×2×3×3，
所以a和b的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×3×2×2×3＝72。
【点睛】考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
11． 67 黄
【分析】每（1＋2＋3）面旗一循环，计算第200面是第几组循环里第几面，即可判断最后一面是什么颜色；再根据每组中黄旗的面数及余数中的面数求黄旗的总面数。
【详解】200÷（1＋2＋3）
＝200÷6
＝33（组）……2（面）
33×2＋1
＝66＋1
＝67（面）
所以，黄旗有67面，最后一面彩旗是黄色的。
【点睛】本题考查了周期问题，先找到规律，再根据规律求解。
12． 352 384
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的一组棱长之和平均分成（1＋2＋3）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出1份、2份、3份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）即可求出这个长方体的表面积；根据长方体的体积计算公式“V＝abh”，即可求出这个长方体的体积。
【详解】96÷4÷（1＋2＋3）
＝24÷6
＝4（cm）
4×1＝4（cm）
4×2＝8（cm）
4×3＝12（cm）
（4×12＋8×12＋4×8）×2
＝（48＋96＋32）×2
＝176×2
＝352（cm2）
4×8×12＝384（cm3）
所以，这个长方体的表面积是352cm2，体积是384cm3。
【点睛】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体长、宽、高。
13． 8 12
【分析】三面被涂色的小正方体，就是顶点处的小正方体；两面被涂色的小正方体，就是棱上除顶点处的小正方体；一面被涂色的小正方体就是面上中间部分的小正方体。据此解答即可。
【详解】27＝3×3×3，每条棱上有3个小正方体。
三面涂色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个。
两面涂色：（3－2）×12＝1×12＝12（个）
【点睛】本题关键要明确：三面涂色的处在8个顶点上，两面涂色的处在12条棱上，一面涂色的在每个面的中间，没有涂色的在中心。
14． 3 5
【分析】假设全是大船，则应有（8×6）人，实际只有38人。这个差值是因为实际上不全是租大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【详解】（8×6－37－1）÷（6－4）
＝（48－37－1）÷2
＝（11－1）÷2
＝10÷2
＝5（条）
8－5＝3（条）
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15． 1∶2 1∶4
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：，已知小圆水池的直径与大圆水池的半径相等，也就是小圆半径与大圆半径的比是1∶2，因为圆周率是一定的，所以，大小圆的周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答。
【详解】小圆半径与大圆半径的比是1∶2，则小圆周长与大圆周长的比是1∶2，面积的比是1∶4。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
16． 6 15
【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料横截成3个小圆柱，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。把一个圆柱形木料截成3个小圆柱，需要截两次，据此先算出截一次需要多少时间，据此即可得出答案。
【详解】2m＝20dm
1.2÷4×20
＝0.3×20
＝6（dm3）
所以，这根圆柱形木材的体积是6dm3。
截成6个小圆柱需要截5次：
6÷2×（6－1）
＝3×5
＝15（分钟）
所以，需要15分钟。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．×
【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径。由此解答。
【详解】如图：
半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法。
18．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果将收入2000元记作﹢2000元，那么支出600元记作﹣600元，表述正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．×
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。据此可知，是4的倍数的年份不都是闰年。举例解答即可。
【详解】例如2100÷4＝525，2100÷400＝5……100，2100是4的倍数，不是400的倍数，2100年不是闰年。即是4的倍数的年份不都是闰年。
故答案为：×。
【点睛】本题考查闰年的判定方法，注意年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。
20．×
【分析】循环小数分为纯循环小数和混循环小数，纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数，如3.666……，混循环小数指不是从小数第一位循环的小数；但不管是纯循环小数，还是混循环小数，它们都是无限小数。
【详解】由分析可得：1.41414141是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
21．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。
22．2.3；64；2；28.26
6；1；；
【详解】略
23．3232；30；7.8；
；11100；1.75
【分析】先把101分解成（100＋1），再根据乘法分配律简算；
根据加法交换律和结合律简算；
根据减法的性质计算；
先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
先把0.888分解成（0.111×8），根据乘法结合律简算，再把999×3变成（111×27），然后根据乘法分配律简算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的减法。
【详解】101×32
＝（100＋1）×32
＝100×32＋1×32
＝3200＋32
＝3232
2.74＋8.67＋7.26＋11.33
＝（2.74＋7.26）＋（8.67＋11.33）
＝10＋20
＝30
18.8－5.8－－4.2－
＝18.8－（5.8＋4.2）－（＋）
＝18.8－10－1
＝7.8
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
0.888×125×73＋999×3
＝0.111×8×125×73＋999×3
＝0.111×（8×125）×73＋999×3
＝0.111×1000×73＋999×3
＝111×73＋（999÷9）×（3×9）
＝111×73＋111×27
＝111×（73＋27）
＝111×100
＝11100
4－[3.75×（1.2－）＋]
＝4－[3.75×0.4＋]
＝4－[1.5＋0.75]
＝4－2.25
＝1.75
24．x＝6；x＝
【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝6
x÷＝12
解：x＝12×
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝
25．17楼
【分析】根据题意，可以把每一层楼看作1棵树，两层楼之间看作间隔（或株距），算出1楼到5楼的间隔，运动员的速度是小朋友的4倍，可计算出运动员走的间隔数，即可计算出运动员到达了几楼。
【详解】4×（5－1）＋1
＝4×4＋1
＝16＋1
＝17（楼）
答：当小朋友到达5楼时，运动员到达17楼。
26．2400立方厘米
【分析】根据1米＝100厘米，把长方体的长的单位换算成厘米；已知锯短2厘米体积减少40立方厘米，根据长方体的底面积＝长方体的体积×高，代入数据即可求出木材的底面积，然后根据底面积乘高求原来这段木材的体积；据此解答。
【详解】40÷2＝20（平方厘米）
1.2米＝120厘米
20×120＝2400（立方厘米）
答：原来这段木材的体积为2400立方厘米。
27．6厘米
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就在这个圆锥形铁器的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水面上升部分的体积，也就是圆锥形铁器的体积；再根据圆锥体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答；注意单位名数的统一。
【详解】2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×0.5÷[3.14×（10÷2）2]÷
＝3.14×102×0.5÷[3.14×52]×3
＝3.14×100×0.5÷[3.14×25]×3
＝314×0.5÷78.5×3
＝175÷78.5×3
＝2×3
＝6（厘米）
答：这个圆锥的高是6厘米。
28．3.5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离，再根据时间＝路程÷时间，用甲城到乙城的距离÷汽车的速度，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】6.3÷
＝6.3×5000000
＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315千米
315÷90＝3.5（小时）
答：从甲城到乙城用3.5小时。
29．（1）120，18；
（2）见详解；
（3）33.3
【分析】（1）从扇形统计图中可知，第二季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的20%，从条形统计图中可知，第二季度销售了24万辆车，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。其中第一季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的15%，求一个数的百分之几，用乘法。
（2）从（1）中可知第一季度销售了18万辆。将条形统计图补充完整。
从扇形统计图中可知，第三季度占的百分比＝1－其他三个季度占的百分比的和。
（3）求一个数比另外一个数增长百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。
【详解】（1）24÷20%＝120（万辆）
120×15%＝18（万辆）
该市2023年共销售电动车120万辆，其中一季度销售18万辆。
（2）1－（15%＋20%＋37.5）
＝1－72.5%
＝27.5%
（3）（24－18）÷18×100%
＝6÷18×100%
≈33.3%
则该市
第二季度电动车销量比第一季度增长约33.3%。
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