人教版四年级上册数学积的变化规律(课件)(共47张PPT)

(共47张PPT)
积的变化规律
年 级：四年级 学 科：数学（人教版）
一、情景引入
王老师准备去文具店购买笔记本，已知笔记本 6 元一本，如果王老师买 2 本，要花多少钱？如果买 20 本，要花多少钱？买 200 本呢？
列式并计算
一、情景引入
王老师准备去文具店购买笔记本，已知笔记本 6 元一本，如果王老师买 2 本，要花多少钱？如果买 20 本，要花多少钱？买 200 本呢？
6×2=12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
列式并计算
积的变化规律
积随一个因数扩大而扩大的规律
二、新知探究
探究
积随一个因数扩大而扩大的规律
二、新知探究
探究
6×2=12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
10倍
10倍
积随一个因数扩大而扩大的规律
二、新知探究
探究
6×2=12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
10倍
10倍
在数学上可以表示为乘以 10
6×2=12（元）
6×20=120（元）
因数相同
×10
扩大10倍
×10
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
因数相同
× 10
× 10
6×2=12（元）
6×200=1200（元）
因数相同
×100
×100
两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
20×4=80
10×4=40
5×4=20
积随一个因数扩大而扩大的规律
探究
20×4=80
10×4=40
5×4=20
×2
×2
×4
×4
与刚才发现的规律是一致的。
积随一个因数扩大而扩大的规律
探究
20×4=80
10×4=40
5×4=20
缩
小
积随一个因数扩大而扩大的规律
探究
10×4=40
5×4=20
20×4=80
÷2
÷2
积随一个因数扩大而扩大的规律
探究
10×4=40
5×4=20
20×4=80
÷2
÷2
积随一个因数扩大而扩大的规律
探究
20×4=80
5×4=20
÷4
÷4
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
在乘法算式中
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
他们是否具有普遍性呢？
3.验证规律
先口算，再验证是否符合规律
5×12=（ ）
25×40=（ ）
10×12=（ ）
25×20=（ ）
30×12=（ ）
25×80=（ ）
先口算，再验证是否符合规律
5×12=（ ）
25×40=（ ）
10×12=（ ）
25×20=（ ）
30×12=（ ）
25×80=（ ）
60
120
360
×2
×3
×2
×3
先口算，再验证是否符合规律
5×12=（ ）
25×40=（ ）
10×12=（ ）
25×20=（ ）
30×12=（ ）
25×4=（ ）
60
120
360
1000
500
100
÷2
÷5
÷2
÷5
积随一个因数的扩大而扩大
积随一个因数的缩小而缩小
大家写的算式与我们发现的规律是否一致呢？
两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
能否用一句话将刚才我们发现的两条规律概括成一条规律呢
4.整合规律
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。
是所有的数都可以吗？
有没有哪个数不行？
5.质疑、思考
0不行，因为0不能做除数。
积的变化规律
当0为除数时，没有意义。0不能作除数。
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几 ，积也乘几或除以几。
（0除外）
三、新知巩固
第一关：火眼金睛
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积也应该乘5。( )
（2）两数相乘，一个因数除以8，另一个因数不变，积也除以8。( )
1.判断：
三、新知巩固
第一关：火眼金睛
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积也应该乘5。( )
（2）两数相乘，一个因数除以8，另一个因数不变，积也除以8。( )
1.判断：
4
错
对
第二关：大展身手
三、新知巩固
2.由160×24=3840，直接写出下面算式的积。
16×24=
160×240=
320×24=
第二关：大展身手
三、新知巩固
2.由160×24=3840，直接写出下面算式的积。
16×24=
160×240=
320×24=
÷10
384
×10
38400
×2
7680
第三关：拓展应用
三、新知巩固
3.用积的变化规律填空。
20×50=1000
（ ）×50= 2000
40×100=（ ）
（ ）×100=20000
第三关：拓展应用
三、新知巩固
3.用积的变化规律填空。
20×50=1000
（ ）×50= 2000
40×100=（ ）
（ ）×100=20000
扩大了2倍
×2
40
第三关：拓展应用
三、新知巩固
3.用积的变化规律填空。
20×50=1000
（ ）×50= 2000
40×100=（ ）
（ ）×100=20000
40
×2
×2
4000
第三关：拓展应用
三、新知巩固
3.用积的变化规律填空。
20×50=1000
（ ）×50= 2000
40×100=（ ）
（ ）×100=20000
4000
×5
×5
200
第三关：拓展应用
三、新知巩固
3.用积的变化规律填空。
20×50=1000
（ ）×50= 2000
40×100=（ ）
（ ）×100=20000
乘积乘以几或除以几，再来求因数
4.光明小学操场有一个宽9米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为540平方米，现在宽要增加到27米，长不变，扩大后的草坪面积是多少
4.光明小学操场有一个宽9米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为540平方米，现在宽要增加到27米，长不变，扩大后的草坪面积是多少
长方形的面积=长×宽
×3
答案是：
540×3=1620（平方米）
27÷9=3
答：扩大后的草坪面积是1620平方米。
×3
四、课堂小结
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。
积的变化规律：
探究规律的方法：
在研究问题时，要先观察，然后提出猜想，再进行验证，最后获得结论。
积的变化规律
积的应用规律
A类题：基础训练
1.填一填
2.填空
（1）一个因数不变，另一个因数乘6，则积（ ）
（2）两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘9，则积是（ ）。
（3）已知124×34=4216，那么124×17=（ ）。
A类题：基础训练
2.填空
（1）一个因数不变，另一个因数乘6，则积（ ）
（2）两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘9，则积是（ ）。
（3）已知124×34=4216，那么124×17=（ ）。
B类题：加强训练
3.选一选
（1）由25×80=2000,可得75×80的积是（ ）。
A. 1000 B. 2000 C. 3000
（2）一个因数不变，要使积扩大为原来的4倍，另一个因数应（ ）。
A.不变 B.乘以4 C.除以4
（3）已知a与b的积是4000,要使a与b的积变成40,下面不正确的是（ ）。
A.a不变，b除以10 B.a不变，b除以100 C.a除以100，b不变
B类题：加强训练
A×(2×B) =( ) (A÷5) ×B=( )
4.根据A×B=240填空
5.一块长方形绿地，宽要增加到48米，长不变，扩大后的面积是多少平方米
下节课再见！