人教A版高中数学必修2空间几何体的结构学情分析
高一的学生已经学了一年数学了，对于数学学习已经形成了一些数学学习习惯，掌握了一定的学习方法，并能够学会预习和搜集资料。
在知识基础方面，学生在，学生已经已经基本掌握了柱锥台体的结构特征，教师应在教学中加以强化与复习。
课前准备：需要让学生课前预习教材，对教材中出现的棱柱棱锥棱台的结构特征加以研究和探讨。
本节中，学了棱柱棱锥棱台的结构特征，为后面学习三视图和直观图作下铺垫，为学好以后知识做好准备。
人教A版高中数学必修2空间几何体的结构效果分析
先通过问题的形式给出空间几何体的结构，、通过类比的方法得到结论，同时测评出教学效果；
其次，在学生探究的过程中，通过师生、生生交流及时了解学生的学习状况，吸收教学的反馈信息，激励学生努力学习；
第三，通过小组中学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高．
教学反思
1.本节课类比的思想贯彻始终，取得了较好的效果；
2.分组效果很好，很好的调动了学生的积极性；
3让学生体会空间想象能力和抽象概括能力。
课题
1.1.1空间几何体的结构特征1
总课时数
课型
新授课
编定人：茅学兰
审核人：常发友
执教时间
4,。17
教
学
目标
知识
目标
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
能力
目标
（1）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（2）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
情感
目标
使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力，培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
重点
让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点
柱、锥、台、球的结构特征的概括。
学情分析
利用学生初中所学几何知识，从简单模型入手，引导学生认识柱、锥、台、球。
教学方法
探究理解 学案导学
教学手段
彩笔、三角板、多媒体
教 学 过 程
师 生 活 动
一、知识回顾
回顾初中所学的柱椎球等知识，多找些模型去观察研究。
二、新知探究
（一）创设情景，揭示课题
1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知
1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
三、典例分析
例1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明）
例2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
练习：课本P8，习题1.1 A组第1题。
例3．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
四、拓展提高
棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
五、归纳反思
由学生整理学习了哪些内容
六、作业设计
作业纸22
七、精彩一练
课本P7 练习1、2（1）（2）； 课本P8 习题1.1 第2、3、4题
八、板书设计
一、知识梳理
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
二、典例分析 拓展提高
例1 例2 例3
三、方法总结
通过实物操作，增强学生的直观感知
5分钟
让学生用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
20分钟
培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力
10分钟
5分钟
培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
5分钟
课件22张PPT。 课程名称:空间几何体的结构 学科：数学 年级：高一年级 上下册：必修二 版本：人教A版 主讲教师：茅学兰 空间几何体的结构
学习目标 1．知识与技能
（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
（3）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括出所学的知识。
3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
力。多面体的定义 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体ABCDA1 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．旋转体的定义旋转轴 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．（1）有两个面互相平行棱柱的结构特征（2）其余各面都是四边形（3）侧棱互相平行棱柱的结构特征是 ：
过BC的截面截去长方体的一角，所剩下的几何体是不是棱柱？截掉的几何体呢？ABCDA’D’EFGH理解棱柱的定义例题一 答：都是棱柱．理解棱柱的定义练习一有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？ 答：不都是棱柱．棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的表示法(下图)棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱ABC-A1B1C1棱柱ABCD-A1B1C1D1 棱锥的定义:一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥
棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台类比探讨一通过棱柱的学习，我们了解了认识几何体结构特征的一般方法，大家能不能用这种方法来得到棱锥、棱台的结构特征？阅读课本，请你用类比方法完成下列表格： 类比探讨二 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当底面发生变化时他们能相互转化吗？探究总结1 主要学习棱柱、棱锥、棱台的结构特征，以及如何判断一个几何体是棱柱、棱锥、棱台。２培养空间想象能力和抽象概括能力。３类比思想贯穿始终。作 业1、观察身边的物体，请举出一些具有棱柱、棱锥、棱台的结构特征的物体，并说明理由。
2、利用纸片分别做棱柱、棱锥、棱台模型各一个。
3、预习圆柱、圆锥、圆台及球的结构特征。。数学家波利亚说:“类比是一个伟大的引路人。”
天文学家开普勒说：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学中它应该是最不容忽视的”。 课 外 知 识感谢您的指导录制单位：临沂第二十四中学
摄影剪辑:郑翔
课堂设计：茅学兰
录制时间：2015年4月 第一章 空间几何体 本章教材分析
柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体，复杂的几何体大都是由这些简单的几何体组合而 成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较复杂的几何体的基础.本章研究空间几何体 的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认 识和探索空间几何图形及其性质. 本章中的有关概念， 主要采用分析具体实例的共同特点， 再抽象其本质属性空间图形而得到. 教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽 象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念. 本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的.例如， 对于棱柱， 在义务教育阶段直观认识 正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积.因此，在教材内容 安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接. 值得注意的是在教学中， 要坚持循序渐进， 逐步渗透空间想象能力面的训练.由于受有关线面 位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，少问为什么，多强调感性认识.要准确把握这 方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型, 使学生初步感受到信息技术在学习中的重要作用.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了 弹性,教师应根据学生的实际,合理地进行取舍.
1.1 空间几何体的结构 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 整体设计 教学分析
本节教材先展示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的结构特征，从 整体上认识空间几何体，再深入细节认识，更符合学生的认知规律. 值得注意的是：由于没有点、直线、平面的有关知识，所以本节的学习不能建立在严格的逻 辑推理的基础上， 这与以往的教材有较大的区别， 教师在教学中要充分注意到这一点.本节教学尽 量使用信息技术等手段，向学生展示更多具有典型几何结构特征的空间物体，增强学生的感受.
三维目标
掌握柱、锥、台、球的结构特征，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力. 、
2.能够描述现实生活中简单物体的结构，学会建立几何模型研究空间图形，培养数学建模的思想.
重点难点
教学重点：柱、锥、台、球的结构特征.
教学难点：归纳柱、锥、台、球的结构特征.
人教A版高中必修2 空间几何体的结构观课记录
学校
临沂第二十四中学
班级
一年级四部八班
人数
24人
科目
数学
执教人
茅学兰
课题
人教A版高中数学必修1
空间几何体的结构
课型
新授课
观察人
姚金玲
时间
2015年4月17日
观察点
教学目标达成情况
教学
环节
教学目标
效果
分析与建议
A
B
C
D
问题（一）创设情景，揭示课题
1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
激发学生学习兴趣
√
教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
能正确的把空间几何体分类
√
教师引导合适，过渡自然。提出三个问题，得到了较好的效果。
什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
讲解棱柱的结构特征
√
学生能说出棱柱的结构特征。
通过类比得到棱锥棱台的结构特征。
学生会回答。
√
通过两个练习实践所学结论，规范学生做题过程。
进步
学生能运用本节课学过的语言通过小组交流讨论的月份，结构特征，达到学以致用的目的。
√
这是一个通过类比得到结论的过程
测评练习
一、选择题：
1.下左图是由右侧哪个平面图形旋转得到的( ).
考查目的：考查旋转体的概念、简单组合体的特征.
答案：A.
解析：几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得.
2.下列说法正确的是( )．
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
D.棱台各侧棱的延长线交于一点
考查目的：考查棱柱、棱锥和棱台的概念和几何特征.
答案：D.
解析：棱台也有两个面平行，其余各面都是四边形，所以排除A；又根据下图排除B，C；只有D符合棱台的定义.
3.(2011广东文)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( ).
A.20 B.15 C.12 D.10
考查目的：考查空间想象能力及体对角线的概念.
答案：D.
解析：选上底面内的每个顶点，与下底面内不在同一侧面内的两个顶点的连线，可构成正五棱柱的对角线，所以共10条.
二、填空题
4.轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于 .
考查目的：考查圆锥的结构，圆锥展开图与圆锥相应量的关系.
答案：.
解析：设圆锥的底面半径为R，则母线长为2R，所以展开所得的扇形半径为2R，弧长为，所以圆心角为.
5.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示界面图形正确的是 .
考查目的：考查组合体的特征和组合体的截面图形．
课标分析
柱体，锥体，台体和球体是简单的几何体，复杂的几何体大都是由这些简单的几何体组合而 成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较复杂的几何体的基础.本章空间几何体 的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、研究操作，确认、度量计算等方法,认 识和探索空间几何图形及其性质. 本章中的有关概念 主要采用分析具体实例的共同特点， 再抽象其本质属性空间图形而得到. 教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽 象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念. 本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的.例如， 对于棱柱， 在义务教育阶段直观认识 正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积.因此，在教材内容 安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接. 值得注意的是在教学中， 要坚持循序渐进， 逐步渗透空间想象能力面的训练.由于受有关线面 位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，少问为什么，多强调感性认识.要准确把握这 方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型, 使学生初步感受到信息技术在学习中的重要作用.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了 弹性,教师应根据学生的实际,合理地进行取舍.
