本节课我认为我有三个特色。
1、教材的灵活使用；
2、几何直观的借助；
3、育人教学方法的体现。
对于我的灵活之处我做以下说明：
1.教材给出问题后直接给出结论，我认为潜移默化的引导效果会更好，所以加入了鸡蛋分裂的动画课件；
2.给出坐标系，学生作图的速度和精确度会提高很多；
3.学生自己得到的结论比硬生生记忆效果要好
整个课堂很顺，学生气氛很好，达成度达到预期效果。
课件22张PPT。§2.2.2对数函数及其性质费县第一中学 杨飞 教学目标 过程与方法：通过对对数函数及其性质的研究与学习，体会新知识的形成过程，体会其中蕴含的归纳、类比、数形结合、分类讨论等数学方法和思想。知识与技能：熟练应用指数对数的互化、对数的运算、体会对数和指数的辩证统一。情感态度与价值观：让学生在探究新知识的过程中，充分体验数学方法、数学思想，体会数学的应用价值。 重 点 难 点重点：对数函数的图像和性质难点：对数函数图像和性质的
知识形成过程及应用复习: 一般地,函数 y = ax ( a ＞ 0, 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.a > 10 < a < 1 图 象 性 质定 义 域 : 值 域 :过 点 ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 在R 上是增函数在 R上是减函数R（0 , +∞）复习回顾新课引入细胞分裂过程第一次第二次第三次第 y 次……细胞个数x与分裂次数y之间的关系可表示式为x = 2 y
如果把这个指数式转换成对数式的形式应为y=log2x 分裂次数细胞个数222x23判断函数是否为对数函数要看三点
1、底数 a>0且a≠1
2、真数为单个自变量x
3、系数为1
（1）
（2）
（3）
（4）
练习：判断下列关于x的函数那些是对数函数？在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象。作图步骤: ①列表,
②描点,
③用平滑曲线连接。性质探究探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质列表描点作y=log2x图象连线探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质-2-1012列表描点连线 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 … … … … … … 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质对数函数 的图象。猜猜: 0(1, 0)·(1, 0)0增函数 减函数过点（1，0),即 一般地，对数函数y=logax在a>1及0
（0，+∞）R过点（1，0），即x=1时y=0在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数当0＜x＜1时，y＜0
当x=1时，y=0
当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0
当x=1时，y=0
当x＞1时，y＜0例1：求下列函数的定义域：
①y=logax2 ②y=loga(4-x) 分析：求函数定义域，必须使函数有意义,对本题而言，即要求对数式的真数大于0解： ②要使函数有意义 则4-x>0即x<4 所以该函数的定义域是 {x│x<4} 探究：求函数 的定义域 解：要使函数有意义则解得所以函数的定义域为方法归纳：
1、对数式的真数部分必须大于0
2、对数式的底数必须大于0且不等于1.跟踪练习：求下列函数的定义域例2 比较下列各组数中两个值的大小：
⑴ log 23.4 , log 28.5
⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7
⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )解：
⑴对于对数函数 y = log 2x,
因为它的底数2＞1,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是log 23.4＜log 28.5⑵对于对数函数 y = log 0.3 x,
因为它的底数为0.3,而0＜0.3＜1,所以
它在(0,+∞)上是减函数,于是
log 0.31.8＞log 0.32.7⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )解：
当a＞1时,函数y=log ax在(0,+∞)
上是增函数,于是
log a5.1＜log a5.9 当0＜a＜1时,函数y=log ax在 (0,+∞)上是减函数,于是
log a5.1＞log a5.9方法归纳
（1）如果底数相同，可以利用对数函数的单调性比较两个对数的大小
（2）对底数a与1的大小关系未明确指出时,要对底数进行分类讨论来
比较两个对数的大小.
（3）注意数形结合思想的应用例题讲解 练习: 比较下列各题中两个值的大小:⑴ log106 log108⑵ log0.56 log0.54 (3)log1.51.6 log1.51.4＜＜＞当堂检测1、对数函数的图像过点（4，2），则 f(2)=___2、函数 的定义域为（ ）
A．（2,5） B．[2,5] C． D．3、已知 ，则 的大小关系是 。1Cm>n课堂小结一个函数两种题型三种思想作业布置（书面作业）
课本P74 7、8题（课外思考）
探究：若 ，则a
的取值范围是什么？
若 呢？
刘中山（费县数学教研员）：本节课的教学设计能通过实例，渗透数学方法和思想，与指数函数的类比学习，注重学生探究学习的过程。能够根据教学内容、学生的认知规律和教学设计的情意原则、过程原则进行设计，突出教师的指导和学生自主探究、合作交流的学习理念，使学生对概念的产生、图象的形成过程有了较深入的理解。通过对对数函数的图象和性质的研究，对底数a的分类讨论，以达到突破难点的目的。通过例题的分析和讲解、学生的练习，使函数的图象和性质得到初步应用。课堂注重学生的主体作用，师生互动、生生互动贯穿于整个课堂。
田松东（费县一中副校长）：本节课主要有以下几点值得推广：
课堂活，教学设计活，课堂气氛活，整个课堂给人感觉很轻松；
师生互动多，生生互动多；
能充分发动学生的主题地位，真正做到了教师为主导，学生为主体；
规范意识到位；
练习充分；
整个课堂完整性好，规律总结到位。
孙玉成（费县一中数学学科主任）：本节课能根据学生认知规律设计教学，通过学生实践使学生理解对数函数的概念，其过程是主要的，通过描点法函数图象的产生，更重要的是对函数y=logax (a>0且a≠1)的底数a的变化，借助课件展示，充分发挥技术的作用，帮助引导学生进行观察、分析、归纳等探究活动，形成了对数函数y=logax (a>0且a≠1)的底数a>1和0杨剑波（费县一中高一数学备课组长）：本节课练习很充分，定义后的练习加强对定义的理解，例题后有充分练习，使学生理解更深刻。最后的作业很到位，让学有余力的同学去完成，使不同层次的学生各有所得。通过对底数a的分类讨论，探究总结出对数函数的图象与性质，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，通过例题的分析与练习，进一步培养学生自主探索，合作交流的学习方式，通过学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念。
跟踪练习1：判断下列关于x的函数那些是对数函数？
（1） （2）
（3） （4）
跟踪练习2：求下列函数的定义域：
（1）
（2）
（3）
跟踪练习3：比较下列各题中两个值的大小：
（1）lg6 , lg8
（2）
（3）
当堂达标：
1、对数函数的图像过点（4，2），则
2、函数的定义域为（ ）
A．（2,5） B． C．（2,3）（3,5） D．
3、已知，则的大小关系是 .
本节课主要学习对数函数的定义、图像与性质。对数函数是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念、图象与性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。在讲解对数函数的定义前，复习有关指数函数知识，然后由实例引入对数函数的概念，然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。作了以上分析之后，再分a＞1与0＜a＜1两种情况列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生对比着记忆。通过类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。 ??在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助，学生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破难点。然后经行巩固训练，养学生利用所学知识解决实际问题的能力，通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现“数形结合”和“分类讨论”的思想。通过反馈来看，大部分学生能够达到本节课的知识目标，并在一定程度上培养了学生主学习、综合归纳、数形结合的能力。最后经行归纳总结，引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握。
教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性，充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则取得了较好的教学效果。
