2024年南通市高二学年度质量监测
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置
上，在其他位置作答一律无效，
3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回·
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知随机变量X~N(2,o),且P(X<1.8)=047,则P2A.0.02
B.0.03
c.0.07
D.0.08
【答案】B
【解析】
【分析】利用正态分布的性质求解即可.
【详解】由于随机变量X~N(2,σ2)，且P(X<1.8)=0.47,所以
P22
故选：B
2.已知一个圆锥底面半径为5c,其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为()
A.1cm
B.2.5cm
C.5cm
D.10cm
【答案】D
【解析】
【分析】运用弧长等于圆锥底面周长，扇形半径为母线长，联立方程，解出即可.
【详解】设圆锥母线长为1，扇形半径为R,则R=,2元×5=180×：
×π×R,解得=10.
180
故选：D
3.已知函数f(x)=x2,则im
f(2+Ax)-f(②)=()
△X→0
△X
A.1
B.2
C.4
D.6
【答案】C
第1页/共17页
【解析】
【分析】利用导数的定义和求导公式进行求解.
【详解】由题意im
f(2+△x)-t(2=f'(2),
△X
因为f(X)=X,所以f'(X)=2x,即f'(2)=4.
故选：C.
4.电视台有6个不同的节目准备当天播出，每半天播出3个节目，其中某电视剧和某专题报道必须在上午
播出，则不同播出方案的种数为()
A.24
B.36
C.72
D.144
【答案】D
【解析】
【分析】先把某电视刷和某专题报道排在上午，再结合全排列计算即可，
【详解】因为某电视剧和某专题报道必须在上午播出，所以A种排法，
其他4个节目有A4种排法，
所以不同播出方案的种数为A3A4=6 24=144
故选：D
5.函数f(X)=c0sX+
「ππ
2'2
的单调增区间为()
2
2'6
[6引
c[a
d
[
【答案】A
【解析】
【分析】先求导函数，再令导函数大于等于0，即可求出单调增区间.
‘0,+uIs-=(X),↓M‘x兰+Xs0的=(X)图【搏热】
2
1元
即sinx≤2
≤X≤
2
6
单调增区间为
2'6
故选：A
第2页/共17页2024年南通市高二学年度质量监测
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置
上，在其他位置作答一律无效，
3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知随机变量X~N(2,o),且P(X<1.8)=0.47,则P2A.0.02
B.0.03
C.0.07
D.0.08
2.己知一个圆锥底面半径为5c,其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为()
A.1cm
B.2.5cm
C.5cm
D.10cm
3.己知函数f(X)=x2,则im
f(2+△x)-f(②=()
△X→0
△X
A.1
B.2
C.4
D.6
4.电视台有6个不同的节目准备当天播出，每半天播出3个节目，其中某电视剧和某专题报道必须在上午
播出，则不同播出方案的种数为()
A.24
B.36
C.72
D.144
5.函数f(X)=c0SX+
,
1
XE
ππ
2'2
的单调增区间为()
A[
B.
ππ
62
e[
6.在三棱锥O-ABC中，已知BE=BC,G是线段AE的中点，则OG=()
A.10A+10B+10C
B.10A+OB+OC
23
6
6
2
3
c.0A+0B+oc
6
D.0A+10B+OC
6
7.已知函数f(X)=x3+mx2,若%，X2∈R,X≠X2,都
f(x)-f()>-2,则实数m的最大值
X1-X2
第1页/共4页
为()
A.3
B.√6
C.23
D.2W6
8.甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球.先从甲箱中等可能地取出2个球放入乙
箱，再从乙箱中等可能地取出1个球，记事件“从甲箱中取出的球恰有i个红球"为A(=0,1,2),“从乙箱中
取出的球是黑球”为B,则()
A.P(A)=1
3
B.P(BIA)-5
6
C.P(B)=5
9
D.P(A1B)=1
8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若(1-2x)5=a+aX+ax2+ax3+a4x4+ax,则()
A.a=1
B.a1=-5
C.a+a2+a4=121
D.ao a a2+ag ag as =35
10.在空间中，I,m是不重合的直线，，B是不重合的平面，则下列说法正确的是()
A.若1∥m,mcB,则I口B
B.若m⊥I,m⊥a,I⊥B,则a⊥B
c.若a⊥B,a∩B=m,I⊥m,则川⊥B
D.若m∥a,m∥B,a∩B=l,则m∥1
11.已知函数f(x)=×+a(1-e),则下列说法正确的有()
A.曲线y=f(X)恒过定点
B.若a=1,则f(x)的极小值为0
c.若a<0,则f(x)D.若a>2,则f()的最大值大于2-a
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.某小吃店的日盈利y(单位：百元)与当天平均气温（单位：℃）之间有如下数据：
x/℃
-2
2
0
1
2
y/百元
6
4
2
2
第2页/共4页
