数学高中人教A版选修2-1：2.3.1双曲线及其标准方程课件（15张）

课件15张PPT。2.3.1双曲线及其标准方程和等于常数2a ( 2a>2c) 的点的轨迹叫做椭圆.平面内到两定点F1、F2的距离之 问题1.
探究
1.探究双曲线的定义拉链画双曲线.GSP

|MF1|-|MF2|=常数=2a两条合起来叫做双曲线 | |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值） |MF2|-|MF1|=常数=2a① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距. 平面内到两定点F1，F2的距离的差的绝对值
等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线的定义若2a=2c,则轨迹是什么？| |MF1| - |MF2| | = 2a<2c两条射线双曲线2a=2c,
M的轨迹是两条射线
2a=2c,
M的轨迹是线段F1F2
图 形| |MF1|-|MF2| | =2a<2c|MF1|+|MF2|=2a>2c定 义椭圆双曲线型冷却塔问题2
类比求椭圆标准方程，怎样求
双曲线的标准方程呢？探究双曲线的标准方程（1）建系设点. 以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系，设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0)（2）列式（3）化简类比椭圆的化简过程推导双曲线的标准方程(1)焦点在x 轴上的双曲线的标准方程.双曲线的标准方程(2)焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程.双曲线椭 圆 的分母大还是
的分母大.系数为正，焦点在x轴系数为正，焦点在y轴椭圆、双曲线的标准方程的区别和联系1、求适合下列条件的双曲线的标准方程当堂达标(1) a=4,b=3,焦点在x轴上;
(2) 焦点为(0,-6),(0,6),过点(2,5)2 、(1)如果方程 表示双曲线，求m的取值范围________.(2)如果方程 表示焦点在y轴双曲线，求m的取值范围________.课堂小结