18.1.1平行四边形的性质（1） 教学设计（表格式）人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 18.1.1平行四边形的性质（1） 教学设计（表格式）人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 254.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-29 16:15:57 | ||
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文档简介
教学设计
课 题 平行四边形的性质（1）
课时安排 1 课前准备 导学案
教材内容 分 析 从知识体系上看，本本节的主要内容是学习平行四边形的概念和性质。它是在学生掌握了平行线、三角形及图形的平移等几何知识的基础上学习的，本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。 从知识运用上看，平行四边形在实际生活中的应用非常广泛。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。把四边形的问题转化为三角形的问题，把末知转化为已知，是学生能力提高的关键，所以学好平行四边形的性质对学生提高学习几何的兴趣起着至关重要的作用。
设计理念 使用的技术:①图片演示及动画演示②希沃白板数学画板的测量功能③实物投影仪展示功能:④电子白板交互系统。 希沃白板的使用使教学中的信息形式不再仅仅是语言和文字，图片，表 格，动画，音乐，影视这些多媒体形式可以方便的组合呈现，这使得教学信息形 式丰富多彩，有利于学生的理解和提高学习兴。预期效果让学生欣赏数学的美丽, 激发学生的求知热情。使用的同时应用白板的解析功能，目的就是让学生 展示他们各自的答案和方法。利用数学画板测量、验证，准确、直观、方便，节 约时间，提高效率。 动画演示，直观清晰，有助于难点的突破。实物投影展 示学生不同的解答过程，能及时、充分地展示学生的优点及不足，提高效率。
学情分析 1.学生心理特征:初二的学生思维活跃，求知欲强，对实验、猜想、探索性的问题充满好奇。 2.学生认知基础学生在小学阶段已对平行四边形有了初步的认识，对平行四边形有直观的感知和认识。学生在七年级学习三角形时，已利用简单的推理方法解决问题，所以有了一定的推理能力。 3.在掌握平行线和相交线、三角形等有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程,获得了一定的探索图形性质的活动经验同时，在学习数学的过程中也经历了很多交流合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级和八年级上册有关知识的基础上,探索并掌握四边形的基本性质,进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础。
教学目标 1.理解平行四边形的概念及两条平行线间的距离. 2.熟练掌握平行四边形的性质. 3.会用平行四边形的边角性质进行计算或证明. 4、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。 5、经历平行四边形性质的探索过程,既培养学生合作探究的意识又培养学生由合情推理到演绎推理的逻辑思维，提高学生的几何语言表达能力。
教学重难点 教学重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。 教学难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 展示一组生活中常见的图片 师问:图片中出现最多的是什么图形 那还能发现我们身边哪里也还有平行四边形呢？ 学生七嘴八舌讨论。 师；好，平行四边形具有什么特殊魅力，使得生活中到处都有它的身影 你们想不想知道 这节课就让我们一-起来学行四边形的性质(1) (板书课题) 学生欣赏图片，感受平行四边形在生活的应用比较广泛，体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习热情,很好的调动了学生的积极性。 视频播放
设计意图 【展示生活中含平行四边形的图片。】 【视频播放生活中平行四边形的运用】 从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求 知欲。
教学环节（二） 师生活动 仔细观察 师： 1、仔细观察图片和视频，你能试着给平行四边形下个定义吗 (强调平行四边形的表示) 教师给出对角线的定义,并让学生指出平行四边形的对角线。 2、你能用符号表示平行四边形的定义吗 3、如果一个四边形是平行四边形，那它的对边具有怎样的关系 你是根据 什么得到的 教师强调定义的两方面作用:一是可以判定一个四边形是不是平行四边形; 二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。 两组对边分别平行 学生尝试说出:平行四边形的定义,表示。 平行四边形有2条对角线 学生回答 AB// CD，AD// BC 四边形ABCD是平行 四边形(平行四边形的定义) 四边形ABCD是平行四边形. AB// CDAD// BC (平行四边形的定义) 练一练
设计意图 【展示相关问题,及符号语言。】 避免了以往概念教学的机.械记忆,同时培养了学生思维的广阔性。 (展示定义的两方面作用)加深理解 【通过图形的辨别，加深对平行四边形的理解，同时利用一个图形的判断题，巩固平行四边形的定义】
教学环节 （三） 师生活动 动手探究 以小组为单位，利用手头的工具画一个平行四边形 大胆猜想 师：观察你画的平行四边形，平行四边形除了两组对边分别平行以外，还有没有其它的性质 问:你准备从哪几个方面研究平行四边形的性质 通过观察你能否猜测一下它们之间的关系 学生回答: 从边、角、对角线(对角线的性质放在下一节研究)、对称性等研究。 平行四边形:对边相等，对角相等
设计意图 【展示问题:培养学生发现问题、提出间题的能力。为后面的探究活动指明方向。】
教学环节 （四） 师生活动 讨论探究 设法验证刚才猜想的结论是否正确。 教师参与小组谈论交流，了解学生的探究过程并适当予以指导。 学生展示自己的验证方法及得到的结论。通过在线数学画板，随意拖动平行四边形，通过观察平行四边形的四个角的度数，四条边的长度验证结论 问:动画演示，除了说明平行四边形是中心对称图形外，还能验证哪些结论 学生以小组为单位，通过测量、旋转等操作，学生除了发现平行四边形是轴对称图形外，很容易验证平行四边形对边相等,对角相等。 (由于现实操作的局限性，学生对于中心对称性体会不深，利用希沃白板中的数学画板动画演示，学生可以清晰地看到平行四边形是中心对称图形。) 猜想验证 只靠操作验证能否说明一个命题是真命题 必须经过证明。那么，你能证明刚才得到的结论吗 规范证明过程 证明平行四边形的对角相等 已知:如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证:∠A=∠C, ∠B=∠D. 2、证明平行四边形的对角相等 (注重一题多解) 3、符号语言: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C,∠B=∠D. 教师小结:连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。 知识要点总结：以表格的形式，带领学生一起总结平行四边形的性质。 【形成清晰的知识脉络，从边、从角分别用文字语言、数学符号语言表达】 课堂小游戏 判断语句小游戏【利用希沃白板多媒体技术，将辨析平行四边形概念和性质的判断题融入游戏中，并且是以同学比赛的形式，调动课堂气氛，提升同学们的学习兴趣，在“玩”中学】
设计意图 【利用几何画板或者希沃白板在线画板测量、验证，准确、直观、方便,节约时间。】 【动画演示将一个平行四边形饶中心旋转180°后与自身重合】 多媒体辅助教学,直观清晰，有助于难点的突破。 【培养学生演绎推理能力及严谨的学习态度。】 【实物投影展示学生不同的解答过程。或者希沃白板拍照上传】 能及时、充分地展示学生的优点及不足，提高效率。学生讲解，不但有利于学生推理能力的提高，还锻炼了学生的口头表达能力。
教学环节 （五） 师生活动 典例: 例1 如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F,求证：AE=CF. 变式训练 如图，在平行四边形ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证BE=DF. 练一练 如图，在平行四边形ABCD中. 若∠A=130°，则∠B =______ ，∠C =______ ，∠D =______. 若AB=3,BC=5,则它的周长= ______. 若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______. 延伸： 如图，a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点，由平行四边形的概念与性质可知，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD, 也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。 游戏环节 当堂练习 1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ） A .45° B. 55° C. 65° D. 75° 第1题 第3题 第4题 第5题 2.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)： (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180° ( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.( ) 3.如图，D、 E、F 分别在△ABC的边AB、BC、AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，则图中有_____个平行四边形. 4.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8， △ABD的面积为16，则△ACE的面积为 . 5.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求证:AE=CF. 归纳总结: 1、这节课我们主要学行四边形的什么性质 2、我们是如何得到这些性质的 3、这些性质可以用来解决什么问题 教师小结:我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。
设计意图 【投影展示3个同学的过程并批改。】 【电脑小游戏不仅可以提升课堂氛围，调动学生积极性，还将知识融入游戏，在“做”中学】 学以致用、巩固新知,规范证明过程。 通过反馈练习，实现了知识向能力的转化,让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略.提高学生解决问题的能力。
板书设计 平行四边形的性质（1） 平行四边形:对边相等，对角相等 符号语言: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C,∠B=∠D.
教学反思 重难点运用多媒体技术得到了突破，但是对于过程的规范练习，在课堂上得不到足够的练习，同时因为多媒体技术运用较多，对于时间的把控比较难把握。
课 题 平行四边形的性质（1）
课时安排 1 课前准备 导学案
教材内容 分 析 从知识体系上看，本本节的主要内容是学习平行四边形的概念和性质。它是在学生掌握了平行线、三角形及图形的平移等几何知识的基础上学习的，本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。 从知识运用上看，平行四边形在实际生活中的应用非常广泛。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。把四边形的问题转化为三角形的问题，把末知转化为已知，是学生能力提高的关键，所以学好平行四边形的性质对学生提高学习几何的兴趣起着至关重要的作用。
设计理念 使用的技术:①图片演示及动画演示②希沃白板数学画板的测量功能③实物投影仪展示功能:④电子白板交互系统。 希沃白板的使用使教学中的信息形式不再仅仅是语言和文字，图片，表 格，动画，音乐，影视这些多媒体形式可以方便的组合呈现，这使得教学信息形 式丰富多彩，有利于学生的理解和提高学习兴。预期效果让学生欣赏数学的美丽, 激发学生的求知热情。使用的同时应用白板的解析功能，目的就是让学生 展示他们各自的答案和方法。利用数学画板测量、验证，准确、直观、方便，节 约时间，提高效率。 动画演示，直观清晰，有助于难点的突破。实物投影展 示学生不同的解答过程，能及时、充分地展示学生的优点及不足，提高效率。
学情分析 1.学生心理特征:初二的学生思维活跃，求知欲强，对实验、猜想、探索性的问题充满好奇。 2.学生认知基础学生在小学阶段已对平行四边形有了初步的认识，对平行四边形有直观的感知和认识。学生在七年级学习三角形时，已利用简单的推理方法解决问题，所以有了一定的推理能力。 3.在掌握平行线和相交线、三角形等有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程,获得了一定的探索图形性质的活动经验同时，在学习数学的过程中也经历了很多交流合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级和八年级上册有关知识的基础上,探索并掌握四边形的基本性质,进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础。
教学目标 1.理解平行四边形的概念及两条平行线间的距离. 2.熟练掌握平行四边形的性质. 3.会用平行四边形的边角性质进行计算或证明. 4、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。 5、经历平行四边形性质的探索过程,既培养学生合作探究的意识又培养学生由合情推理到演绎推理的逻辑思维，提高学生的几何语言表达能力。
教学重难点 教学重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。 教学难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 展示一组生活中常见的图片 师问:图片中出现最多的是什么图形 那还能发现我们身边哪里也还有平行四边形呢？ 学生七嘴八舌讨论。 师；好，平行四边形具有什么特殊魅力，使得生活中到处都有它的身影 你们想不想知道 这节课就让我们一-起来学行四边形的性质(1) (板书课题) 学生欣赏图片，感受平行四边形在生活的应用比较广泛，体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习热情,很好的调动了学生的积极性。 视频播放
设计意图 【展示生活中含平行四边形的图片。】 【视频播放生活中平行四边形的运用】 从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求 知欲。
教学环节（二） 师生活动 仔细观察 师： 1、仔细观察图片和视频，你能试着给平行四边形下个定义吗 (强调平行四边形的表示) 教师给出对角线的定义,并让学生指出平行四边形的对角线。 2、你能用符号表示平行四边形的定义吗 3、如果一个四边形是平行四边形，那它的对边具有怎样的关系 你是根据 什么得到的 教师强调定义的两方面作用:一是可以判定一个四边形是不是平行四边形; 二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。 两组对边分别平行 学生尝试说出:平行四边形的定义,表示。 平行四边形有2条对角线 学生回答 AB// CD，AD// BC 四边形ABCD是平行 四边形(平行四边形的定义) 四边形ABCD是平行四边形. AB// CDAD// BC (平行四边形的定义) 练一练
设计意图 【展示相关问题,及符号语言。】 避免了以往概念教学的机.械记忆,同时培养了学生思维的广阔性。 (展示定义的两方面作用)加深理解 【通过图形的辨别，加深对平行四边形的理解，同时利用一个图形的判断题，巩固平行四边形的定义】
教学环节 （三） 师生活动 动手探究 以小组为单位，利用手头的工具画一个平行四边形 大胆猜想 师：观察你画的平行四边形，平行四边形除了两组对边分别平行以外，还有没有其它的性质 问:你准备从哪几个方面研究平行四边形的性质 通过观察你能否猜测一下它们之间的关系 学生回答: 从边、角、对角线(对角线的性质放在下一节研究)、对称性等研究。 平行四边形:对边相等，对角相等
设计意图 【展示问题:培养学生发现问题、提出间题的能力。为后面的探究活动指明方向。】
教学环节 （四） 师生活动 讨论探究 设法验证刚才猜想的结论是否正确。 教师参与小组谈论交流，了解学生的探究过程并适当予以指导。 学生展示自己的验证方法及得到的结论。通过在线数学画板，随意拖动平行四边形，通过观察平行四边形的四个角的度数，四条边的长度验证结论 问:动画演示，除了说明平行四边形是中心对称图形外，还能验证哪些结论 学生以小组为单位，通过测量、旋转等操作，学生除了发现平行四边形是轴对称图形外，很容易验证平行四边形对边相等,对角相等。 (由于现实操作的局限性，学生对于中心对称性体会不深，利用希沃白板中的数学画板动画演示，学生可以清晰地看到平行四边形是中心对称图形。) 猜想验证 只靠操作验证能否说明一个命题是真命题 必须经过证明。那么，你能证明刚才得到的结论吗 规范证明过程 证明平行四边形的对角相等 已知:如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证:∠A=∠C, ∠B=∠D. 2、证明平行四边形的对角相等 (注重一题多解) 3、符号语言: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C,∠B=∠D. 教师小结:连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。 知识要点总结：以表格的形式，带领学生一起总结平行四边形的性质。 【形成清晰的知识脉络，从边、从角分别用文字语言、数学符号语言表达】 课堂小游戏 判断语句小游戏【利用希沃白板多媒体技术，将辨析平行四边形概念和性质的判断题融入游戏中，并且是以同学比赛的形式，调动课堂气氛，提升同学们的学习兴趣，在“玩”中学】
设计意图 【利用几何画板或者希沃白板在线画板测量、验证，准确、直观、方便,节约时间。】 【动画演示将一个平行四边形饶中心旋转180°后与自身重合】 多媒体辅助教学,直观清晰，有助于难点的突破。 【培养学生演绎推理能力及严谨的学习态度。】 【实物投影展示学生不同的解答过程。或者希沃白板拍照上传】 能及时、充分地展示学生的优点及不足，提高效率。学生讲解，不但有利于学生推理能力的提高，还锻炼了学生的口头表达能力。
教学环节 （五） 师生活动 典例: 例1 如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F,求证：AE=CF. 变式训练 如图，在平行四边形ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证BE=DF. 练一练 如图，在平行四边形ABCD中. 若∠A=130°，则∠B =______ ，∠C =______ ，∠D =______. 若AB=3,BC=5,则它的周长= ______. 若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______. 延伸： 如图，a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点，由平行四边形的概念与性质可知，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD, 也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。 游戏环节 当堂练习 1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ） A .45° B. 55° C. 65° D. 75° 第1题 第3题 第4题 第5题 2.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)： (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180° ( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.( ) 3.如图，D、 E、F 分别在△ABC的边AB、BC、AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，则图中有_____个平行四边形. 4.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8， △ABD的面积为16，则△ACE的面积为 . 5.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求证:AE=CF. 归纳总结: 1、这节课我们主要学行四边形的什么性质 2、我们是如何得到这些性质的 3、这些性质可以用来解决什么问题 教师小结:我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。
设计意图 【投影展示3个同学的过程并批改。】 【电脑小游戏不仅可以提升课堂氛围，调动学生积极性，还将知识融入游戏，在“做”中学】 学以致用、巩固新知,规范证明过程。 通过反馈练习，实现了知识向能力的转化,让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略.提高学生解决问题的能力。
板书设计 平行四边形的性质（1） 平行四边形:对边相等，对角相等 符号语言: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C,∠B=∠D.
教学反思 重难点运用多媒体技术得到了突破，但是对于过程的规范练习，在课堂上得不到足够的练习，同时因为多媒体技术运用较多，对于时间的把控比较难把握。