人教版五年级下学期数学 长方体和正方体表面积表格式教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下学期数学 长方体和正方体表面积表格式教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-29 21:11:47 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的表面积》微课教学设计
授课教师姓名 学科 小学数学 教龄
微课名称 《长方体和正方体的表面积》 视频长度 录制时间
学情分析 本课所学习的主要内容为长方体和正方体的表面积计算，教学重难点在于学生对长方形、正方体表面积的构成和特点的认识。在学习本课之前，学生已经掌握长方形、正方形的特征以及长方形、正方形的面积计算。结合学生对于生活中长方体和正方体的观察，学生对长方体表面积的求解方法已经具备一定的认知。基于以上的学情分析，教师尽量以图片或动画的方式展示正方体和表面积的构成，更加生动直观，利于学生理解，使学生记忆更加深刻。在教学活动设计上，应从解决现实问题入手，以问题驱动的方式引导学生学习。
教学目标 1.通过观察、操作，掌握长方体和正方体表面积的含义。 2.探索并掌握长方体的表面积的计算方法，并能解决一些简单的计算问题。 3.会应用长方体、正方体的表面积公式解决生活中的问题。
教学重难点 1.掌握长方体和正方体表面积计算方法。 2.会使用求解长方体和正方体表面积计算方法，解决生活中的问题。
设计思路 本堂课采用模拟真实生活情境的方式引发学生思考，以问题引导式的课堂导入方法，激发学生的学习兴趣。以图示法设计教学活动，更加生动形象，利于学生观察与思考，逐渐在授课过程中推导出长方体表面积公式。通过引导学生观察正方体的特点，结合先前的学习内容，可以让学生回忆旧知，增强新旧知识的结合，进而推导出正方体的表面积公式。最后通过生活实例，让学生在问题解决中应用公式，加强学生对于公式的理解和记忆。
教学过程
内 容 时间
片头 课前导入 教师： 欢迎来到数学微课课堂。 同学们下面是我们常见的长方体纸盒包装的展开图，你们知道怎样制作这样的包装盒吗？ 我们来尝试思考以下两个问题： 问题一：做这个长方体包装盒至少要要多少纸板？ 问题二：如果是无盖的纸盒，至少要要多少纸板？ 让我们带这个问题来开展今天的学习吧！ 40秒
正文讲解 一、长方体表面积公式推导 1.问题1思考： 教师： 我们从第一个问题入手，如果我们想探究做这个长方体包装盒至少要用多少纸板，我们首先需要知道长方体各个面积之和。下图是长方体展开后的平面图： 我们可以发现长方体共有6个面，两两相同颜色相对应，接下来我们想一想：展开后每个面的长宽高和长方体的长宽高有什么关系？尝试在展开图中找到展开图与原来长方体长宽高的关系。我们可以发现，展开后面的长和宽等于长方体的长和宽。 所以长方体的表面积我们可以定义为：长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。 借助长方体展开图，我们可以把长方形的表面积分解成两种：（前面＋下面＋右面）×2和（前面＋后面＋上面＋下面）＋（左面＋右面） 这样我们就能推导出长方体的表面积公式有两种： 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 用公式表示为： s=（ab+ah+bh）×2 s=2ab+2ah+2bh 2.问题2思考： 我们回看第二个问题：如果是无盖的纸盒，至少要要多少纸板？无盖的纸盒是缺少了一个上面，于是长方体的表面积只需要去掉一个上表面的面积。 无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2 s=ab+2ah+2bh 二、应用练习 练习一：日常的生活和生产中，我们需要计算长方体或正方体的表面积，下面我们想一想下面这个微波炉包装纸箱需要多少纸板？ 教师： 我们在微波炉展开图中标注出了长宽高的数据(m)， 将数字代入公式中我们可以得到长方体的表面积如下： （1）长方体的表面积=0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 =1.66（m2） （2）长方体的表面积=（0.7x0.5+0.7x0.4+0.5x0.4)x2 =1.66（cm2） 三、正方体表面积公式推导 我们之前学习过正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体吗？观察生活中常见的正方体，思考正方体的表面积如何求解。 我们可以发现正方体是长宽高都相等的正方体，也就是说正方体的6个面都相等，由长方体表面积公式我们可以推导出正方形表面积公式如下： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 5分钟
三、巩固练习 教师： 如果你是礼品的的老板需要设计一款包装礼盒，你会怎么做呢？接下来让我们化身手工小能手，来设计一款抽屉式礼品盒吧！ 1.礼品盒需要一个没有盖子的内盒，没有两侧的封套和一个最外层的纸袋，盒子的长宽高分别是20cm、15cm和7cm,定制这样的礼品套盒至少需要多少纸板呢？ 首先是内盒，缺少了一个上面 前、后：20×7×2=280（cm2） 左、右：15×7×2=210（cm2） 下：15×20=300（cm2） 内盒总面积：280+210+300=790（cm2） 其次是封套，缺少了左右面 前、后：20×7×2=280（cm2） 上、下：15×20×2=600（cm2） 封套总面积：280+600=880（cm2） 最后是纸袋，缺少了一个侧面 前、后：20×7×2=280（cm2） 上、下：15×20×2=600（cm2） 侧面：15×7=105（cm2） 封套总面积：280+600+105=985（cm2） 礼品套盒总面积：790+880+985=2655（cm2） 答：至少需要2655cm2的纸板。 2分钟
结尾 本节课的重点在于长方体表面积公式的推导，在这个推导过程中我们将长方体进行展开，展开后认识到了长方体表面积是如何组成的，进而推导出长方形表面积的两个公式，通过两个公式都可以求解。然后通过观察、思考，我们发现正方体是棱长相等的特殊长方体，依据长方体表面积公式推导出正方体表面积公式。最后我们应用了公式解决了在生活会遇到的小问题，希望同学们在课后多加观察、多加练习，巩固知识。本次微课到此就结束了，谢谢观看！ 20秒
授课教师姓名 学科 小学数学 教龄
微课名称 《长方体和正方体的表面积》 视频长度 录制时间
学情分析 本课所学习的主要内容为长方体和正方体的表面积计算，教学重难点在于学生对长方形、正方体表面积的构成和特点的认识。在学习本课之前，学生已经掌握长方形、正方形的特征以及长方形、正方形的面积计算。结合学生对于生活中长方体和正方体的观察，学生对长方体表面积的求解方法已经具备一定的认知。基于以上的学情分析，教师尽量以图片或动画的方式展示正方体和表面积的构成，更加生动直观，利于学生理解，使学生记忆更加深刻。在教学活动设计上，应从解决现实问题入手，以问题驱动的方式引导学生学习。
教学目标 1.通过观察、操作，掌握长方体和正方体表面积的含义。 2.探索并掌握长方体的表面积的计算方法，并能解决一些简单的计算问题。 3.会应用长方体、正方体的表面积公式解决生活中的问题。
教学重难点 1.掌握长方体和正方体表面积计算方法。 2.会使用求解长方体和正方体表面积计算方法，解决生活中的问题。
设计思路 本堂课采用模拟真实生活情境的方式引发学生思考，以问题引导式的课堂导入方法，激发学生的学习兴趣。以图示法设计教学活动，更加生动形象，利于学生观察与思考，逐渐在授课过程中推导出长方体表面积公式。通过引导学生观察正方体的特点，结合先前的学习内容，可以让学生回忆旧知，增强新旧知识的结合，进而推导出正方体的表面积公式。最后通过生活实例，让学生在问题解决中应用公式，加强学生对于公式的理解和记忆。
教学过程
内 容 时间
片头 课前导入 教师： 欢迎来到数学微课课堂。 同学们下面是我们常见的长方体纸盒包装的展开图，你们知道怎样制作这样的包装盒吗？ 我们来尝试思考以下两个问题： 问题一：做这个长方体包装盒至少要要多少纸板？ 问题二：如果是无盖的纸盒，至少要要多少纸板？ 让我们带这个问题来开展今天的学习吧！ 40秒
正文讲解 一、长方体表面积公式推导 1.问题1思考： 教师： 我们从第一个问题入手，如果我们想探究做这个长方体包装盒至少要用多少纸板，我们首先需要知道长方体各个面积之和。下图是长方体展开后的平面图： 我们可以发现长方体共有6个面，两两相同颜色相对应，接下来我们想一想：展开后每个面的长宽高和长方体的长宽高有什么关系？尝试在展开图中找到展开图与原来长方体长宽高的关系。我们可以发现，展开后面的长和宽等于长方体的长和宽。 所以长方体的表面积我们可以定义为：长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。 借助长方体展开图，我们可以把长方形的表面积分解成两种：（前面＋下面＋右面）×2和（前面＋后面＋上面＋下面）＋（左面＋右面） 这样我们就能推导出长方体的表面积公式有两种： 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 用公式表示为： s=（ab+ah+bh）×2 s=2ab+2ah+2bh 2.问题2思考： 我们回看第二个问题：如果是无盖的纸盒，至少要要多少纸板？无盖的纸盒是缺少了一个上面，于是长方体的表面积只需要去掉一个上表面的面积。 无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2 s=ab+2ah+2bh 二、应用练习 练习一：日常的生活和生产中，我们需要计算长方体或正方体的表面积，下面我们想一想下面这个微波炉包装纸箱需要多少纸板？ 教师： 我们在微波炉展开图中标注出了长宽高的数据(m)， 将数字代入公式中我们可以得到长方体的表面积如下： （1）长方体的表面积=0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 =1.66（m2） （2）长方体的表面积=（0.7x0.5+0.7x0.4+0.5x0.4)x2 =1.66（cm2） 三、正方体表面积公式推导 我们之前学习过正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体吗？观察生活中常见的正方体，思考正方体的表面积如何求解。 我们可以发现正方体是长宽高都相等的正方体，也就是说正方体的6个面都相等，由长方体表面积公式我们可以推导出正方形表面积公式如下： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 5分钟
三、巩固练习 教师： 如果你是礼品的的老板需要设计一款包装礼盒，你会怎么做呢？接下来让我们化身手工小能手，来设计一款抽屉式礼品盒吧！ 1.礼品盒需要一个没有盖子的内盒，没有两侧的封套和一个最外层的纸袋，盒子的长宽高分别是20cm、15cm和7cm,定制这样的礼品套盒至少需要多少纸板呢？ 首先是内盒，缺少了一个上面 前、后：20×7×2=280（cm2） 左、右：15×7×2=210（cm2） 下：15×20=300（cm2） 内盒总面积：280+210+300=790（cm2） 其次是封套，缺少了左右面 前、后：20×7×2=280（cm2） 上、下：15×20×2=600（cm2） 封套总面积：280+600=880（cm2） 最后是纸袋，缺少了一个侧面 前、后：20×7×2=280（cm2） 上、下：15×20×2=600（cm2） 侧面：15×7=105（cm2） 封套总面积：280+600+105=985（cm2） 礼品套盒总面积：790+880+985=2655（cm2） 答：至少需要2655cm2的纸板。 2分钟
结尾 本节课的重点在于长方体表面积公式的推导，在这个推导过程中我们将长方体进行展开，展开后认识到了长方体表面积是如何组成的，进而推导出长方形表面积的两个公式，通过两个公式都可以求解。然后通过观察、思考，我们发现正方体是棱长相等的特殊长方体，依据长方体表面积公式推导出正方体表面积公式。最后我们应用了公式解决了在生活会遇到的小问题，希望同学们在课后多加观察、多加练习，巩固知识。本次微课到此就结束了，谢谢观看！ 20秒