邯郸市2024高二第二学期期末考试
数学试卷参考答案
1.D因为i(3十5i)=一5+3i,i(3一5i)=5+3i,所以这4个复数中只有i(3一5i)的实部大于虚部.
2.Af(-4)=-f(4)=-(16-7)=-9.
3B由据绑法可得，甲乙、丙站在一起的概率为龄=侵写=方
4.B如图，由题可知∠PAB=45°，∠PBC=15°，∠APB=90°-45°+15
AB
PB
=60,在△ABP中，由正弦定理可得nZAPB一nPAB,则PB=
ABsin∠PAB_10W6
sin∠APB3
cm.
5.D因为正六边形的中心到每个顶点的距离等于该正六边形的边长，且正六棱台ABCDEF
A1B,C,D,E,F1的侧楼与底面所成的角为牙，所以该正六棱台的高h=(6一2)tan45°=4.依
题意可得底面ABCDEF的面积S,=5X2X6=65,底面A,B,CD,E,F,的面积S,=5
4
4
×62×6=54V5,所以该正六棱台的体积V=号×4×(63+543+√6,3×54丽)=
1045.
6.C依题意可得1PC=√12+(2√6)2=5，设P(x,y),则Vx-4)2+y=√2-4)2+8x=
√x2十16=5，解得x=士3，因为y2=8x≥0，所以x=3.因为M的准线方程为x=一2，所以
点P到M的准线的距离为3一（一2）=5.
7.A如图，依题意可得点E在线段AB(不含端点)上，点F在线段AC(不含
端点)上，DELAB,.设BD=x(0
E
=2一x.因为DF∥AB,△ABC为正三角形，所以△CDF为正三角形，所以
DF=CD=2-x,所以+1D=2x+(2-x)2=2-2x+4=(x
暑)广+号，因为0<<2，所以当x=子时，B+D取得最小值，且最小值为是
8.C由二项式定理，得a=C6×516×(一1)0+C6×55×(一1)1++C×5×(一1)5+
C8×5°×(-1)16-3=(5-1)16-3=4I6-3=(14+2)8-3=C8X148×20+CX14 X2
++C3×14×22+C8×14°×28-3.
因为能够被7整除，C×14°×28一3=253被7除余1，所以a=1(mod7).因为2024除以7
余1,2025除以7余2,2026除以7余3,2027除以7余4，所以a=2024(mod7).
9.ACDf(x)=Esin(x-牙)+2，则f(x)的最小正周期为2x,f(x)的最大值为2+V2,f(x)
的图象关于点（于2）对称，f(x)的图象关于直线x=一空对称。
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
·24-576B·邯郸市2024高二第二学期期末考试
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.下列复数的实部大于虚部的是
A.3+3i
B.3+5i
C.i(3+5i)
D.i(3-5i)
2.已知fx)为奇函数，当x>3时，fx)=x2-乙3则f(-4)
A.-9
B.9
C.-17
D.17
3.10人（含甲、乙、丙）随机站成一排，则甲、乙、丙3人站在一起的概率为
A成
B品
c动
D动
4.一质点沿着正东方向从点A到达点B,AB=10cm,在点A处测得点P在其东北方向，在点
B处测得点P在其北偏西15°方向，则PB=
A.102 cm
B.106
3
cm
C.10 cm
D.56 cm
5.若正六棱台ABCDEF-A1BCDE,F的侧棱与底面所成的角为牙，且AB=2,A1B,=6,则
该正六棱台的体积为
A.72√3
B.84√3
C.963
D.1043
6.已知点P在抛物线M:y2=8x上，过点P作圆C:(x一4)2十y2=1的切线，若切线长为2√6，
则点P到M的准线的距离为
A.7
B.6
C.5
D.42
7.在边长为2的正△ABC中，AE=λAB,λ∈(0,1)，AF=μAC,∈(0,1)，点D在线段BC上，
D范·AB=0,DF∥AB,则|BE1+D12的最小值为
A号
B1号
c器
【高二数学第1页（共4页）】
·24-576B·
8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用mx表示整数x被m整
除，设a,b∈Z,m∈N*且m>1,若m(a一b),则称a与b对模m同余，记为a三b(modm).已
知a=C96×516一C6×515十C6×514一C6×513+…+C×52一C×5-2,则
A.a=2026(mod7)
B.a=2025(mod7)
C.a=2024(mod7)
D.a=2027(mod7)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=sinx一cosx十2，则
A.f(x)的最小正周期为2π
B.f(x)的最大值为3
C.f(x)的图象关于点（平，2）对称
D.f(x)的图象关于直线x=一平对称
10.已知椭圆C苔+片-10m
A.C的短轴长为4
B.C上存在点P,使得PF1⊥PF2
C.C上存在点P,使得P·PF=√3
D.C与曲线W(x十√6)2+y2+√(x-√6)2+y2=4W2重合
11.若函数f(x)=loga(x一1)十loga+2(x十1)(0以是
A.0.39
B.√2-1
C.0.42
D.3-√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知集合A={x∈Nx10},B={xx2一5x一14<0}，则A∩B中元素的个数为
13.已知一组数据1,2,2,5,5,6的第60百分位数为m,随机变量X的分布列为
X
2
m
14
P
0.3
0.6
0.1
D(X)=A·
14.在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,AB=4,PD=2√2，点E在线段
PD上，PB∥平面EAC,则四面体ABCE外接球的表面积为▲
【高二数学第2页（共4页）】
·24-576B·