咸宁市2023一2024学年度下学期高中期末考试
高一数学试卷
本试卷共6页，时长120分钟，满分150分.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合A=xg=log2(2-x),B=y=24,则A∩B=
A.(0,2)
B.[0,2]
C.(0,+∞)
D.(-0∞，2]
2.在复平面内，复数z对应的点在第三象限，则复数。·2025对
应的点在
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.设m,n是两条不同的直线，&，3是两个不同的平而，下
列命题中正确的是
A.若m⊥n,m⊥a,则n∥a
B.若m∥n,m⊥a,则n⊥a
c.若m∥，m∥3.则∥3
D.“直线a,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的充分
不必要条件
4.设f(a)=x2-2ax+4(z∈).则关于x的不等式t(x)<0有解的
一个必要不充分条件是
A,-2
B.a<-2或a>2
C.a>4
D,a≥2
5.在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F,G分别满
足AF=}AD,BG=BC,设AB=a,AD=b,若EF⊥EG,则
A.a
B.lb=al
c.-a个
D.b-2lal
高一数学试卷第1页（共6页）
6.在直三棱柱ABC-A,B,C,中，LBAC=90且BB,=4,已知该
二棱柱的体积为2V,且该二棱柱的外接球表面积为
20π，若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一
个球，则该球最大半径为
A.1
B.1
C.2
D.1
7.矩形ABCD(AB>AD)的周长为16cm,把△ABC沿AC向
△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P,则△ADP的最大面
积为
A.48-16v2
B.48-32v2
C.108-72v2
D.192-128v2
8.定义在R上的函数(x)满足f(红+2)为偶函数，且f(x)在
(2,+o)上单调递增，若.x∈1,3剑，不等式fax)立，则实数a的取值范围为
A.(3,1)
B.(1,5)
c.0,)
D.(-1,0)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给
出的选项中，有多项符合题日要求，全部选对的得6分，部
分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某高中举行的数学史知识答题比赛，对参赛的2000名考
生的成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，
其中分组的区间为[40,50)，[50,60).[60,70).[70,80)，
[80,90),[90,100],若同一组中数据用该组区间中间值作为
代表值，则下列说法中正确的是
率
0.030
组距
0.020
0.015
0.010
0.005
0405060708090100成鳍
A.考生参赛成绩的平均分约为72.8分
B.考生参赛成绩的第75百分位数约为82.5分
高一数学试卷第2负（共6页）咸宁市2023一2024学年度下学期高中期末考试
高一数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1
D
B
D
C
B
B
A
1.A【解析】A={xx<2},B={y|y>0},故A∩B=(0,2)
2.D【解析】设z=a十bi;其中a<0,b<0,z·025=z·i=一b十ai;-b>0,a<0,则在第四象限.
3.B【解析】若m∥n,m⊥a,则n⊥a;则B选项正确.
4.D【解析】f(x)=x2-2ax十4<0有解，即对于方程x2-2a.x+4=0的△=4a2一16>0，则|a>2;可知D选项为一
个必要不充分条件：
5.C【解折成=0，成-a+6,由成.武=0，得96=4r,别C选项正确
6.B【解析】设BC,中点为D,BC中点为D,DD中点为O,
外接球球心在DD中点O处，设AB=x,AC=y,BC=,
:该三校柱的体积为23，BB,=4∴SA=,
xy=3,
该三棱柱的外接球表面积为20π，
∴.外接球半径R=√5，即OC=√5，BC=2,x2+y2=4,
3=3-1
AB=3AC=1…底面ABC内切国丰径r=x十y十：1十2后=2
51<2,因此该球最大半径为5,1
2
2
7.B【解析】设AB=x,AD=8-x,CP=a,则DP=x-a,AP=a,在△ADP中，(8-x)2十(x-a)=a2,可知a=
-8z+32DP=r-a=8r32,Sm=(8-·DP=48-4r-12s≤48-32E.
x
x
8.A【解析】定义在R上的函数f(x)满足f(x十2)为偶函数，所以f(x)关于x=2对称，
f(x)在（一o∞，2）上单调递减，f(x)在(2，十o∞)上单调递增，
所以f(x)越靠近对称轴x=2函数值越小，由f(ax)由于x∈[1,3]，所以x-4可得1-可得(1-)由于y=1-是在x∈1,3]时单调递增.(1-2）=号，
-1在x∈[1,3]时单调递减，(-1-1，
则实数a的取值范国（合，）。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.
题号
9
10
11
答案
BC
ABD
ACD
9.BC【解析】对于选项A,平均分为0.05×45十0.15×55+0.2×65+0.3×75+0.2X85+0.1×95=72.5,A错误：
对于选项B,由频率分布直方图知第75百分位数位于[80,90)内，则第75百分位数为80+0.750,7-82.5，
0.02
B正确；
对于选项C,由频率分布直方图知，分效在区间60,70)内的频率为0.02×10=0.2，C正确：
对于选项D,分数在区间[70,80)内的频率为0.03×10=0.3，
所以样本中成绩在区间[70,80)应抽取0.3×200=60人，D错误.
故选BC
高一数学参考答案第1页