天津市和平区华光中学2023—2024学年下学期七年级期末数学试卷（PDF版、无答案）

2024年天津市华光中学七年级下册数学期末考试
一、单选题(共24分)
1．(本题2分)如图，点 在直线 上， ．若 ，则 （ ）度
A． B． C． D．
2．(本题2分)如图，点E在 延长线上，在① ，② ，③ ，④
这些条件中，能判定 的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
3．(本题2分)若 的整数部分为 ，小数部分为 的值为（ ）
A．3 B． C． D．
4．(本题2分)下列各数中，是无理数的是（　　）
A．0 B． C． D．3.141592
5．(本题2分)若点P在第四象限，且P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（　　）
A． B． C． D．
6．(本题2分)已知 点的坐标为 ， 轴，且 ，则 点的坐标为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
7．(本题2分)下列说法：① 是无理数；②平方根等于自身的数是0；③ 在两个连续整数
a和b之间，那么 ；④如果点 到两坐标轴的距离相等，则 ；⑤若 与
互为相反数，则 ，其中正确说法的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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8．(本题2分)若关于 ， 的二元一次方程组 的解为 ，则方程组
的解为（ ）
A． B．
C． D．
9．(本题2分)小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用
尽，A型每个6元，B型每个4元，则小明的购买方案有（ ）种．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
10．(本题2分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．(本题2分)如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始，先向上平移1个单位，再向右平
移1个单位，得到点 ；把 先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点
；把 先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点 ：把
先向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点 ……按此方法进行下去，
则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12．(本题2分)进入秋冬季，低温环境下，流感类呼吸道传染疾病进入高发期，防疫仍不能掉以轻
心．为了更好的防护，我们务必要了解病毒及基本防护知识．某校为了解全校2000名学生对“病毒
与防护”知识的了解情况，学校医护中心对全校学生进行了一次抽样调查，把学生对“病毒与防护”
的了解情况分为四个层次：A了解病毒，能基本防护；B不了解病毒，但能基本防护；C了解病毒，
但不会基本防护；D不了解病毒，也不会基本防护．并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计
图．
根据图中提供的信息，下列结论正确的是（ ）
A．本次被调查的学生为200人
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B．条形统计图中“B层次”的学生人数为100人
C．扇形统计图中“A层次”所占扇形圆心角的度数为
D．该校2000名学生中“能基本防护”的大约有1400人
二、填空题(共18分)
13．(本题3分)如图，点 是直线 上一点，已知 平分 ，若 ，则 的
度数是___________°．
14．(本题3分)给出依次排列的一列数： ， ，﹣ ， ，﹣ ， ，…，按照此规律，第n
个数为_________．
15．(本题3分)如图，点 第一次跳动至点 ，第二次跳动至点 ，第三次跳
动至点 ，第四次跳动至点 ，…，依此规律跳动下去，点A第2024次跳动至点
的坐标是________．
16．(本题3分)整数 为__________时，方程组 有正整数解．
17．(本题3分)2022年卡塔尔世界杯正如火如荼地进行着，其小组赛赛制为：每队胜一场得3分，平
一场得1分，负一场得0分．若某强队想要在小组赛中确保出线，就必须在3场中保持不败并且积分
不少于7分，则该队至少胜多少场？设该队胜x场，则列出的不等式为__________．
18．(本题3分)根据如下图所示统计图回答问题：
该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是______万辆.
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三、解答题(共78分)
19．(本题8分)已知 的平方根是 ， 的立方根是4，求 的算术平方根．
20．(本题9分)在平面直角坐标系中， 的位置如图所示．将各点的横坐标都加上5，同时各点
的纵坐标都减去2，得到 ．
(1)请写出 ， ， 的坐标，并画出 ；
(2)请叙述 通过什么变换可得 ？
21．(本题10分)为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学
抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中
提供的信息解答下列问题：
(1)求本次抽样的学生人数是多少；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优
秀？
22．(本题10分)阅读材料：如果一个数的平方等于 ，记为 ，这个数 叫做虚数单位，那么
形如 （ 为实数）的数就叫做复数， 叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部．它有如
下特点：
①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：
．（实数与实数合并，虚
数与虚数合并，实数与虚数无法合并）
(1)填空： ______， ______；
(2)已知 ，求 的值．
23．(本题10分)在图1中，已知 和 内一点P，以P为顶点画 ，使 的两边分别和 的
两边垂直．
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(1)按要求将图1补充完整，则 与 之间的数量关系是____________；
(2)若点P在 的外部，以P为顶点画 ，使 的两边分别和 的两边垂直．请分别在图2和图
3中画出符合要求的图形，（1）中的结论还成立吗？请给出证明．
(3)由以上三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别与另一个角的两边垂直，那么这两个
角______．
(4)应用：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边且这两个角的差为50°，那么这两个角的度
数分别是____________．
24．(本题10分)康乃馨是母爱之花，百合花代表感恩和祝福．小强用压岁钱在花店给妈妈订了一束
花作为生日礼物，这束花由若干支康乃馨和百合花组成，如图是购买这束花的收款收据（部分数据
已用字母替代），请解答下列问题：
(1)在收款收据中， 的值是______， 的值是______， 的值是______；
(2)小刚准备到这个花店，用不超过200元钱为妈妈订一束花，他想自己搭配这两种花的数量，用康
乃馨与百合花共24支，其中百合花数量不低于康乃馨数量的 ．如何搭配费用最少？最少费用为多
少元？
25．(本题10分)已知 ， ，E在线段 延长线上， 平分 ．连接 ，若
．
(1)若 ，求 的度数；
(2)若 ，探究 与 的位置关系，并说明理由．
26．(本题11分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是 ， ，
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(1)请在图中画出 向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度后的 写出点 ，
， 的坐标．
(2)求 的面积．
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