15.1.1 从分数到分式 教学设计（表格式） 2023-2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 15.1.1 从分数到分式 教学设计（表格式） 2023-2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-30 16:10:15 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课 题 从分数到分式
课时安排 第一课时 课前准备 PPT
教材内容 分 析 《从分数到分式》的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义、分式值为0的条件和用分式表示数量关系．分式是继整式之后对代数式的进一步研究，它以分数知识为基础，类比引出分式的概念．与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一．本节课的学习为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用．
设计理念 利用多媒体技术，创设与分数、分式相关的实际情境，帮助学生将抽象的数学概念与现实生活联系起来，提升学习兴趣，利用希沃白板完成教学互动平台，在教学过程中设计相应的游戏，让学生掌握相应的知识点，并且能够融入课堂，体会数学学习的乐趣。
学情分析 通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数．因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式．另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识．
教学目标 1、学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式的概念，理解并掌握分式的概念，能求出分式有无意义以及分式值为0的条件． 2、通过对分式与分数的类比，学生初步体会运用类比转化的思想方法研究数学问题，培养学生观察、归纳、类比的思想，并体会从特殊到一般的数学思想． 3、通过丰富的现实情境，学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心．
教学重难点 教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件． 教学难点: 能熟练地求解分式有意义的条件、分式的值为零的条件．
教学过程
教学环节（一） 师生活动 回忆所学知识，你能说出整式的概念吗？ 1、 整式包括单项式和多项式 2、 单项式：只有数字或字母的积的式子 3、 多项式：几个单项式的和
设计意图 让学生通过复习整式的概念，明确单项式和多项式统称为整式，为本节课的迁移伏笔．
教学环节（二） 师生活动 【探究1】思考： 填空：乐乐同学参加百米赛跑： (1)如果乐乐的平均速度是 7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； (2)如果乐乐的平均速度是a 米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； (3)如果乐乐原来的平均速度是 a米/秒，经过训练后她的平均速度每秒增加了 1 米，那么她现在所用的时间是（ ）秒. (4)后勤老师若把体积为 200 cm3 的水倒入底面积为33 cm2 的圆柱形保温桶中，水面高度为( ) cm；若把体积为 V cm3 的水倒入底面积为 S cm2 的圆柱形容器中 (不溢出)，水面高度为( ) cm. (5)采购秒表 8块共 8a 元，一把发射枪 b 元，合计( ) 元. 分式的定义：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，代数式就叫做分式。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
设计意图 通过具体的实际问题列出式子，形成对比，自然过渡到分式的探索和学习分式的必要性，让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程． 问题情境的引入，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型，体会用字母表示实际问题中的数量关系，从特殊到一般的思想。
教学环节 （三） 师生活动 【探究2】 分式与整式的区别和联系 下列各式中，那些是整式？那些是分式？ 5x－7，3x2－1，，，－5，，，，，，. 学生回答完问题后，让学生说出整式与分式的区别． 【探究3】 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 分式有意义、无意义及分式值为0的条件： 我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到： 分式有意义：分母不为0； (2)分式无意义：分母为0； (3)分数值为0：分子为0，分母不为0.
设计意图 借助学生对于分数的概念的已有认识，学习分式的概念是十分自然的知识扩充，教学中按照从特殊到一般、具体到抽象的认识过程易于让学生接受． 与整式比较突出对分式概念的理解，加深学生对分式的理解． 类比分数的分母不能为0，得出分式有意义的条件，进而能归纳出分式无意义以及值为0的情况．
教学环节 （四） 师生活动 练习：填空： ⑴当x______时，分式有意义； ⑵当x______时，分式有意义； ⑶当b______时，分式有意义； ⑷当x,y满足关系_______时，分式有意义； 求当x 时，分式的值为零. 例题：当 x 为何值时，分式 的值为零
设计意图 1.通过例题教学加深学生对分式有意义的条件的理解，并能正确地求出分式有意义的条件． 2．让学生明白分式的值为0、为正数、负数时必须同时满足的条件．区别“或”“且”的用法. 通过具体问题让学生自主探究，教师引导学生比较、探索，并充分讨论．学生在这样的数学活动中，通过积极参与来达到知识技能、数学思维、情感态度等目标的全面提高．
教学环节 （五） 师生活动 这节课我们学习了那些知识？ 学生自己回顾、总结、梳理所学的知识：(1)分式的概念； (2)分式何时有意义，何时无意义，何时值为0； (3)分式的值为正数、负数时必须同时满足的条件，“或”与“且”的正确使用．
设计意图 学生对学习情况反思，帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累经验.
板书设计 15.1.1从分数到分式 分式 例题 练习 二、分式有意义 三、分式值为零
教学反思 对学生原有的认知程度估计过高，造成求分式的值为零时，讨论不全，忽略了分母不为零的条件。另外个别学生计算才能还有在于进步。在以后的教学中应根据学生的实际情况设计一些更为简单和根底的练习。 师生互动不默契。在教学过程中，师生配合得还不非常默契，尽管我在教学中采取了一些积极措施，但在教学中还有死角存在。
课 题 从分数到分式
课时安排 第一课时 课前准备 PPT
教材内容 分 析 《从分数到分式》的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义、分式值为0的条件和用分式表示数量关系．分式是继整式之后对代数式的进一步研究，它以分数知识为基础，类比引出分式的概念．与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一．本节课的学习为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用．
设计理念 利用多媒体技术，创设与分数、分式相关的实际情境，帮助学生将抽象的数学概念与现实生活联系起来，提升学习兴趣，利用希沃白板完成教学互动平台，在教学过程中设计相应的游戏，让学生掌握相应的知识点，并且能够融入课堂，体会数学学习的乐趣。
学情分析 通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数．因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式．另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识．
教学目标 1、学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式的概念，理解并掌握分式的概念，能求出分式有无意义以及分式值为0的条件． 2、通过对分式与分数的类比，学生初步体会运用类比转化的思想方法研究数学问题，培养学生观察、归纳、类比的思想，并体会从特殊到一般的数学思想． 3、通过丰富的现实情境，学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心．
教学重难点 教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件． 教学难点: 能熟练地求解分式有意义的条件、分式的值为零的条件．
教学过程
教学环节（一） 师生活动 回忆所学知识，你能说出整式的概念吗？ 1、 整式包括单项式和多项式 2、 单项式：只有数字或字母的积的式子 3、 多项式：几个单项式的和
设计意图 让学生通过复习整式的概念，明确单项式和多项式统称为整式，为本节课的迁移伏笔．
教学环节（二） 师生活动 【探究1】思考： 填空：乐乐同学参加百米赛跑： (1)如果乐乐的平均速度是 7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； (2)如果乐乐的平均速度是a 米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； (3)如果乐乐原来的平均速度是 a米/秒，经过训练后她的平均速度每秒增加了 1 米，那么她现在所用的时间是（ ）秒. (4)后勤老师若把体积为 200 cm3 的水倒入底面积为33 cm2 的圆柱形保温桶中，水面高度为( ) cm；若把体积为 V cm3 的水倒入底面积为 S cm2 的圆柱形容器中 (不溢出)，水面高度为( ) cm. (5)采购秒表 8块共 8a 元，一把发射枪 b 元，合计( ) 元. 分式的定义：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，代数式就叫做分式。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
设计意图 通过具体的实际问题列出式子，形成对比，自然过渡到分式的探索和学习分式的必要性，让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程． 问题情境的引入，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型，体会用字母表示实际问题中的数量关系，从特殊到一般的思想。
教学环节 （三） 师生活动 【探究2】 分式与整式的区别和联系 下列各式中，那些是整式？那些是分式？ 5x－7，3x2－1，，，－5，，，，，，. 学生回答完问题后，让学生说出整式与分式的区别． 【探究3】 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 分式有意义、无意义及分式值为0的条件： 我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到： 分式有意义：分母不为0； (2)分式无意义：分母为0； (3)分数值为0：分子为0，分母不为0.
设计意图 借助学生对于分数的概念的已有认识，学习分式的概念是十分自然的知识扩充，教学中按照从特殊到一般、具体到抽象的认识过程易于让学生接受． 与整式比较突出对分式概念的理解，加深学生对分式的理解． 类比分数的分母不能为0，得出分式有意义的条件，进而能归纳出分式无意义以及值为0的情况．
教学环节 （四） 师生活动 练习：填空： ⑴当x______时，分式有意义； ⑵当x______时，分式有意义； ⑶当b______时，分式有意义； ⑷当x,y满足关系_______时，分式有意义； 求当x 时，分式的值为零. 例题：当 x 为何值时，分式 的值为零
设计意图 1.通过例题教学加深学生对分式有意义的条件的理解，并能正确地求出分式有意义的条件． 2．让学生明白分式的值为0、为正数、负数时必须同时满足的条件．区别“或”“且”的用法. 通过具体问题让学生自主探究，教师引导学生比较、探索，并充分讨论．学生在这样的数学活动中，通过积极参与来达到知识技能、数学思维、情感态度等目标的全面提高．
教学环节 （五） 师生活动 这节课我们学习了那些知识？ 学生自己回顾、总结、梳理所学的知识：(1)分式的概念； (2)分式何时有意义，何时无意义，何时值为0； (3)分式的值为正数、负数时必须同时满足的条件，“或”与“且”的正确使用．
设计意图 学生对学习情况反思，帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累经验.
板书设计 15.1.1从分数到分式 分式 例题 练习 二、分式有意义 三、分式值为零
教学反思 对学生原有的认知程度估计过高，造成求分式的值为零时，讨论不全，忽略了分母不为零的条件。另外个别学生计算才能还有在于进步。在以后的教学中应根据学生的实际情况设计一些更为简单和根底的练习。 师生互动不默契。在教学过程中，师生配合得还不非常默契，尽管我在教学中采取了一些积极措施，但在教学中还有死角存在。