总复习　图形与几何 第二课时（教案）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

图形与几何。(教材第100、104~106页)
1. 让我们一起回顾并巩固整本书中图形与几何的知识要点，加深理解的同时，也探索这些知识板块之间的关联性和内在逻辑。
2. 通过这一复习过程，我们旨在提升学生的解题技巧，以及他们在解决图形与几何问题时的空间想象能力。
3. 在此过程中，我们希望让学生真切地感受到数学与实际生活的紧密关联，从而培养他们对数学这门学科的热爱和兴趣。
重点：我们将专注于复习和整理“图形与几何”部分的知识，以巩固对所学内容的深入理解，并进一步提升我们解决相关问题的能力。
难点：培养学生的空间观念和想象能力是一项挑战，因为这需要他们在脑海中构建并操作抽象的几何形状，以便更有效地解决各种图形与几何问题。
课件。
师：同学们，今天我们要复习的内容与我们的日常生活息息相关。首先，让我们一起来回顾一下在“图形与几何”这部分，我们都学到了哪些知识点？
学生可能会说：
我们学习了各种各样的平面图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等，这些都是由线段围成的。另外，我们还学了曲线围成的图形，那就是圆。特别地，我们了解到圆形是轴对称图形，它拥有无数条对称轴。
我明白了圆心决定了圆的位置，而半径则决定了圆的大小。圆内拥有无数条直径和半径，而且在一个圆中，所有的直径都是相等的，所有的半径也都是相等的。
我们还学习了如何观察物体，能够画出从正面、左面和上面看到的图形形状。通过学习，我们知道了观察的范围与观察距离有着密切的关系。
师：大家总结得非常好！只要我们保持对周围事物的观察与好奇，并且认真学习，我相信你们还会发现更多有趣的数学奥秘！
师：首先，我们来聊聊“圆”在我们日常生活中的实际应用吧。
生1：圆在生活中无处不在。比如车轮设计成圆形，是因为从圆心到圆上任一点的距离都相等，这使得车轮在路面上滚动时更加平稳。
生2：我记得我们在看演出时，人们经常会自然而然地围成一个圆。这是因为在这样的排列下，每个观众（圆上的点）到表演者（圆心）的距离都是相等的，确保了每个人都能有一个良好的视角。
师：说得真好，看来大家都观察得很细致。圆在我们生活中的应用确实很广泛。接下来，让我们回顾一下关于圆的周长和面积的知识。你们还记得这两个公式是怎么推导出来的吗？请大家在小组内互相分享。
（学生在小组内积极讨论圆的周长和面积公式的推导过程，教师在一旁巡视指导。）
师：有哪位同学愿意来分享一下你们的讨论成果？
学生可能会说：
我们通过测量多个圆的周长和直径，发现周长总是直径的3倍多一些。这个固定的比值我们称之为圆周率，用π表示。因此，我们得出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。
在推导圆的面积公式时，我们将圆形纸片切割成若干小扇形，然后将这些小扇形重新组合成一个近似的平行四边形。平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。根据平行四边形的面积公式，我们得出了圆的面积公式S=πr 。
师：非常棒！除了圆的知识，我们还学习了如何观察物体。现在，请大家尝试完成这个练习（展示课件上的练习题）。
（学生独立解答，教师巡视指导。）
教师组织学生进行交流汇报，特别强调引导学生分享他们的解题思路和方法。
师：那么，在观察物体时，观察的范围是如何变化的呢？
生：观察的范围会随着观察点和观察角度的变化而变化。
师：很好！你们能结合生活中的实际例子来说明一下吗？请在小组内讨论一下。
（学生在小组内热烈讨论，教师巡视指导。）
最后，教师选取几位有代表性的学生进行交流汇报，进一步巩固和深化学生对观察物体和圆的理解。
师：亲爱的同学们，今天我们一同回顾了“图形与几何”这一重要章节，但请记住，学习的旅程是永无止境的。无论是生活中还是未来的学习中，只要我们保持对知识的渴望和不懈的努力，就一定能够掌握更多的知识和技能。愿你们在未来的道路上不断前行，勇往直前！
1.下面是一个体育场的400米跑道平面图,有4条跑道,每条跑道的宽是1米。(特别注意:为了计算方便,本题计算时圆周率π取值为3)
(1)平面图的阴影部分是绿地,这块绿地的周长是多少米
(2)这块绿地的面积是多少平方米
(3)4条跑道的面积共是多少平方米 (温馨提示:整体思考)
(4)如果进行400米赛跑,第3跑道的运动员要比第2跑道的运动员(假设运动员都靠跑道内侧线跑)起跑线靠前多少米