第七单元　百分数的应用(三)（教案）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

百分数的应用(三)。(教材第93~95页)
1. 在本节课中，学生将更深入地认识到百分数在现实生活中的应用价值，进而深化对百分数本质内涵的理解。他们将学会运用列方程的方法解决与百分数相关的应用题，从而提升他们运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 借助多媒体技术的辅助教学，我们将为学生创造一个生动具体的情境，鼓励他们独立思考、自主探索、并与同学进行合作交流。在这个过程中，学生将亲身体验到百分数与现实生活之间的紧密联系，加深他们对知识的理解和应用。
3. 本节课的学习不仅在于知识的传授，更在于让学生体验到探索过程中的挑战与成就感。通过深入分析统计表中的信息，学生将感受到“人民生活水平日益提高”带来的幸福感，从而培养他们的科学态度和正确的人生观。
重点：
熟练掌握列方程的技巧，以便有效解决百分数相关的数学问题。
难点：
理解并掌握用算术方法解决百分数应用题的逻辑原理，特别是需要引导学生细致地分析和解读问题中的数量关系，这是解决问题的关键所在。
课件。
老师向学生们提出了一个实际问题：“在‘这月我当家’这个课题里，我们遇到了一道有趣的题目。乐乐家这个月购买食品的费用是500元，这500元占他们家这个月总支出的40%。那么，乐乐家这个月总共支出了多少钱呢？大家还记得我们之前是怎么解答这类问题的吗？现在就让我们一起来尝试一下吧。”
学生们随后会开始使用他们所学的方法，如建立方程或者使用算术式来解答这个问题，并准备汇报他们的答案和思路。
接下来，老师又给出了一个数学方程：“现在，我们来解一个方程。请尝试计算 50%x - 30%x = 20 这个方程，看看谁能既快又准确地得出答案。”
为了让学生更好地理解解题过程，老师会组织学生们进行交流和讨论，重点强调解题的思路和方法。通过这样的方式，学生们不仅能锻炼他们的解题能力，还能提高他们的问题解决能力。
师：请大家仔细观察这幅图，看看你能从中获取哪些信息。同时，你还想了解哪些与这幅图相关的问题呢？（展示课件：教材第93页情境图）
生：我了解到笑笑家2000年的食品支出占总支出的55%，而其他支出则占45%。我还知道食品支出比其他支出多了620元。我想知道的是，笑笑家那年的家庭总支出具体是多少元。
师：非常好，对于笑笑家的家庭总支出，你有什么样的思考呢？
生：我觉得我们可以尝试用画图的方式来理解这个问题中的数量关系。
师：确实是个不错的方法，那我们就来试试看，通过画图能否帮助我们找到答案。
（学生开始尝试画图，教师巡视并观察学生的进展）
师：现在，从你们画的图中，你们发现了什么？我们应该如何来解答这个问题？
生1：我发现“食品支出加上其他支出就等于总支出”。
生2：我还发现“食品支出减去其他支出等于620元”。
生3：我认为我们可以设立一个方程来解决这个问题。假设总支出为x元，那么食品支出就是55%x，其他支出就是45%x。然后我们可以列方程：55%x - 45%x = 620，解出x就是6200元。
生4：我选择了另一种方法。食品支出比其他支出多的部分，实际上是总支出的10%。那么620元对应的比例就是10%。我们可以通过公式“已知数量÷所对应的分率=单位‘1’的量”，列出620÷(55%-45%)=6200（元）。
师：你们的方法都非常棒，只要解法合理，都值得肯定和鼓励。
师：接下来，你们能否独立解决下面这个问题呢？（展示课件：教材第94页“试一试”第1题）
（学生开始独立解答，教师巡视并提供必要的帮助）
师：有哪位同学愿意分享一下你的解题思路？
生：题目中提到增产二成，也就是增产了20%。所以今年的产量是去年产量的(1+20%)。我们可以设去年的产量为x万吨，然后列出方程(1+20%)x=3.6，解出x就是3万吨。
师：你的解释非常清晰，还有没有其他同学想分享自己的见解呢？（给学生足够的时间分享他们的观点）
师：好的，接下来请大家迅速完成以下练习。（展示课件：教材第94页“试一试”第2题）
（学生完成后，教师组织学生进行交流，并对解答正确的同学给予表扬和鼓励）
师：经过这节课的学习，想必大家都收获满满，感受颇深。现在，请大家自由地分享一下你在这节课中的学习和情感上的收获吧。
生1：我觉得这节课非常有趣，通过解决关于笑笑家支出的问题，我不仅学会了如何使用方程来解决实际问题，还感受到了数学的实用性和趣味性。这让我对数学产生了更大的兴趣。
生2：我最大的收获是理解了百分比在实际生活中的应用。我原本以为百分数只是一个抽象的概念，但现在我明白了它如何帮助我们理解和计算生活中的各种问题。
生3：这节课让我感受到了团队合作的重要性。在小组讨论中，我们通过分享彼此的想法和思路，共同解决了问题。这种学习方式不仅提高了我们的学习效率，还增强了我们之间的沟通与合作能力。
生4：我在解题过程中遇到了一些困难，但在老师和同学们的帮助下，我成功地克服了它们。这让我感到很满足和自信，我相信自己能够克服未来学习中遇到的更多挑战。
生5：这节课让我认识到，学习不仅仅是获得知识，更是一种思考和探索的过程。我通过画图和列方程，不仅找到了解决问题的方法，还锻炼了自己的思维能力和创造力。
师：很好，大家都分享得非常到位。通过这节课的学习，我们不仅掌握了新知识，还提升了解决问题的能力，更重要的是，我们感受到了学习的乐趣和团队合作的力量。希望大家在今后的学习中，继续保持这种积极的态度和探索精神，不断取得更大的进步。
百分数的应用(三)
等量关系式:食品支出-其他支出=620元
解:设笑笑家2000年的总支出是x元,那么食品支出是55%x元,其他
支出是45%x元。
55%x-45%x=620
10%x=620
x=6200
答:笑笑家2000年的总支出是6200元
1. 2003年全国肉类总产量达6920万吨,比2002年增长5.1%。2002年全国肉类总产量是多少万吨 (得数保留整数)